机床齿轮的设计与计算

1、.10-6设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知P7.5kW , n1450 r min, z26, z54 ，寿命 L12000h ，小齿轮相对其1112h轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图 。 解 (1) 选择齿轮类型 、精度等级 、材料选用直齿圆柱齿轮传动。铣床为一般机器 ，速度不高 ，故选用 7 级精度（GB10095-88 ）。材料选择 。由表 10-1 选择小齿轮材料为 40Cr（调质），硬度为280HBS，大齿轮材料为 45 刚（调质），硬度为 240HBS，二者材料硬度差为 40HBS。（2）按齿面接触强度设计2d1t2KtT1u 1ZE3udH1）确定公式中的各计算值试选

2、载荷系数 1.6由图 10-30选取区域系数 ZH=2.75由图 10-26查得 1=0.765 2 =0.815 = 1 + 2 =1.58由图 10-19取接触疲劳寿命系数K HN 1 0.98, K HN 2 1.0计算接触疲劳许用应力取失效概率为1% ，安全系数 S 1K0.98600HN 1H lim 1588MPaH 1S1KHN 21.03550H lim 2566.5MPaH 2S1588566.5577.25MPa许用接触应力 H=H 1H 222计算小齿轮传递的力矩T195.5 105 P195.5 105 7.5n149397N mm1450.下载可编辑 .小齿轮作不对称

3、布置 ，查表 10-7 ，选取 d1.01由表 10-6 查得材料的弹性影响系数Z E189.8MPa 2由图 10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限H lim 1600MPa ；大齿轮的接触疲劳强度极限H lim 2550MPa。 齿数比uz2542.08z126计算应力循环次数N160n1 jL h601450 1 12000 1.044 109N 2N1 1.0441090.502 109u2.082）计算计算小齿轮分度圆直径d ，代入 中较小值1tH2KtT1u 1Z E2d1t3udH321.6493973.082.75189.8 2=49.48mm11.582.085

4、77.252计算圆周速度 d1t n13.1449.471450601000603.755m s1000计算齿宽 bbd d1t149.4849.48mm计算齿宽与齿高之比bhd1t cos43.4 0.931.77mmmnt26z1h 2.25mnt2.25 1.77 3.982mmb49.48h3.98212.4.下载可编辑 .计算纵向重合度 =3.009=0.318d z1tan=0.3181 26 tan20计算载荷系数 K根据 3.293 m s， 7 级精度，查图 10-8 得动载荷系数Kv1.11由表 10-4的值与 直齿轮的相同 ， K H1.42查得 KH 由表 10-13查

5、得 KF1.26由表 10-3查得 KHKF1.4故载荷系数K K A K v K HKH 1 1.11 1.4 1.422.207按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径d1d1t 3K43.4 3 2.20755.01mmK t1.6计算模数 mnnd1cos55.01 cos201.988mmmz1263)按齿根弯曲强度设计取 mn 32KT 1Y COS2YFaYSa2Fd Z1计算载荷系数KKAK KF KF 1.251.2 1 1.37 2.055根据纵向重合度 =3.099 ,从图 10-28查得螺旋角影响系数 Y=0.835计算当量齿数Z12631.33ZV1= COS3COS 3

6、 20ZV2=Z25465.06COS3COS 3 20.下载可编辑 .查取齿形系数由表 10-5 查得 YFa1=2.6 Y Fa2=2.30查取应力校正系数 .由表 10-5 查得 Ysa1=1.59 Y sa2=1.71由图 10-20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限500MPa ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限380MPa 。FE1FE 2由图 10-18 取弯曲疲劳寿命 K FN 10.89, K FN 20.93 。计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S1.4K0.895001FN1 FE1317.86M P aFS1.4K FN 2 FE 20.93500252.43M P aF2S

7、1.4计算载荷系数KK AK K F KF1.251.211.372.055根据大、小齿轮的 YFa YSa 并加以比较FYFa 1YSa12.61.590.013F 1317.86YFa 2YSa22.31.710.0156F 2252.43大齿轮的数值大 .设计计算m n3 2 2.207 493970.835 cos2 2000.0156 2.348mm12621.58对比计算结果 ,有齿面接触疲劳强度计算的法面模数mn 大于由齿根.下载可编辑 .弯曲疲劳强度计算的法面模数,取 m n=2.4mm, 已可以满足弯曲强度 .但为了同时满足接触疲劳强度,需要接触疲劳强度算得的分度圆直径d1

8、=55.01mm 来计算应有的齿数 .于是由Z1=d1cos55.01 cos2021.54mn2.4取 Z1=21, 则 Z2=uZ 1=43 4)几何尺寸的计算计算中心距a=( zz)m(2143) 2.479.15 mm12n2 cos2cos140将中心距圆整为82mm.按圆整后的中心距修正螺旋角=arccos (z1 z2) mn =arccos (21243) 2.413.602a79因为 值改变的不多 ,故参数 、等不必修正 .计算大、小齿轮的分度圆直径z1mnd153.79mmcosz2mnd2110.13mmcos计算齿轮宽度b=dd1153.79mm53.79mmB1=55

9、mm, B 2 =60mm10-6 设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知，寿命，小齿轮相对其.下载可编辑 .轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图 。解 (1) 选择齿轮类型 、精度等级 、材料选用直齿圆柱齿轮传动。铣床为一般机器 ，速度不高 ，故选用 7 级精度（GB10095-88 ）。材料选择 。由表 10-1 选择小齿轮材料为 40Cr（调质），硬度为280HBS，大齿轮材料为 45 刚（调质），硬度为 240HBS，二者材料硬度差为 40HBS。（2）按齿面接触强度设计1）确定公式中的各计算值试选载荷系数 1.6由图 10-30 选取区域系数 ZH=2.75由图 10-26 查得

10、1=0.7652=0.815=1+ 2=1.58由图 10-19 取接触疲劳寿命系数计算接触疲劳许用应力取失效概率为，安全系数许用接触应力 H=577.25MPa计算小齿轮传递的力矩小齿轮作不对称布置，查表 10-7 ，选取由表 10-6 查得材料的弹性影响系数由图 10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 ；大齿轮的接触疲劳强度极限 。.下载可编辑 . 齿数比计算应力循环次数2）计算计算小齿轮分度圆直径 ，代入中较小值 =49.48mm 计算圆周速度计算齿宽计算齿宽与齿高之比计算纵向重合度 =0.318 dz1tan =0.318 126tan20 =3.009 计算载荷系数 K

11、根据，7 级精度，查图 10-8 得动载荷系数由表 10-4 查得 KH的值与直齿轮的相同 ，由表 10-13 查得由表 10-3 查得故载荷系数.下载可编辑 .按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径mm计算模数3)按齿根弯曲强度设计取计算载荷系数根据纵向重合度 =3.099, 从图 10-28查得螺旋角影响系数Y=0.835计算当量齿数ZV1=ZV2=查取齿形系数由表 10-5 查得 YFa1=2.6 YFa2=2.30查取应力校正系数 .由表 10-5 查得 Ysa1=1.59 Ysa2=1.71由图 10-20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限 。由图 10-18 取弯曲疲劳寿命 。计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数.下载可编辑 .计算载荷系数根据大、小齿轮的并加以比较大齿轮的数值大 .设计计算mn 对比计算结果 ,有齿面接触疲劳强度计算的法面模数 mn 大于由齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数 ,取 mn=2.4mm, 已可以满足弯曲强度 . 但为了同时满足接触疲劳强度 ,需要接触疲劳强度算得的分度