最新人教版六年级上册数学分数除法教案

1、第三单元分数除法单元教学内容 :课本 28 页 47 页，倒数的认识和分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。单元教学目标：知识与技能：1.使学生理解倒数的的意义，掌握求一个数的倒数的方法。2.使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法的计算。3.使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。过程与方法：经历观察、推理等过程，发展合情推理和总结概括的能力。掌握分数除法的计算方法， 能综合运用所学的分数除法知识解决实际生活中的问题。情感态度与价值观： 使学生体会数学与生活的密切联系， 体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。单元教材分析： 本单元是在学生已经掌握了分

2、数乘法计算方法的基础上学习分数除法。 通过本单元的学习， 学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务， 比较系统地掌握了分数的四则运算， 掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会数学知识方法的内在联系， 为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数打下坚实的基础。单元教学重点： 分数除法的意义和计算方法及用除法解决实际问题。单元教学难点： 分数除法计算方法的探索与理解。单元教学措施： 1.充分利用教材，促进学习迁移。本单元教材在揭示相关知识的内在联系， 提供类比思维材料方面做了不少努力。 教学时，应充分利用这些资源， 激活学生已有的知

3、识经验，引导他们进行类比，促进学习的正向迁移。 2.加强直观教学，结合实际操作和图形语言，探索、理解计算方法。 3.提供丰富的问题情境，培养学生学习能力。单元教学课时： 10 课时第一课时倒数的认识教学内容： 倒数的认识（教材第28、第 29 页的内容）教学目标：知识与技能：引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。过程与方法：通过探究发现活动，使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。情感态度与价值观： 通过自行设计方案， 培养学生自主探索和创新的意识。教学重难点：重点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。难点：用倒数的意义求小数的倒数。 。教学准备： 课件教学

4、过程：一、课前预习二、创设情境1、师：我们再来玩一种文字游戏，老师说“秦少坤是朱倩倩同学的同桌”，还可以怎么说呢？生：还可以说“朱倩倩是秦少坤同学的同桌。”师：老师能不能理解为 “秦少坤和朱倩倩同学互为同桌呢？生：开始有些迟疑，然后回答到“可以”。板书“互为”。同学们，我们的民族语言文字有这样的美妙，其实在数学王国也存在着这样的美，我们不妨来试试。2、揭示课题。今天，我们就来研究这样的数倒数。三、自主探究1、出示下列习题。=5= 12=（1） 指名学生回答。（2） 学生观察这些算式有什么特点？（3） 小组内进行交流。（4） 各组汇报交流的情况。（5） 师总结归纳： 这些算式的乘积都是1.这些算

5、式中分子和分母都打颠倒了。板书：像这样乘积是1 的两个数互为倒数。学生齐读倒数的概念，理解倒数具备的条件。3、特殊数： 0 和 1。板书： 0 没有倒数， 1 的倒数是它本身。四、合作交流1、找一个数的倒数的方法：我们刚才认识了倒数的概念，如何去找一个数的倒数呢？出示例 1。下面哪两个数互为倒数？怎样找一个数的倒数呢？ = =所以，的倒数是，的倒数是（ 2）归纳方法：你是怎样求一个数的倒数的？板书：分子和分母调换位置。五、拓展应用（ 1）完成教材第 28 页的“做一做”。学生独立解答，老师巡视。（ 2）完成教材第 29 页练习六的第 1-5 题。六、总结评价第二课时分数除法的意义教学内容： 分

6、数除法的意义和分数除以整数（教材第教学目标：30 页的内容）知识与技能： 1.使学生经历探索分数除以整数方法的过程，理解并掌握分数除以整数的计算方法。2.能正确计算分数除以整数的试题。过程与方法：动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。情感态度与价值观：培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。教学重点： 理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。教学难点 ：掌握分数除以整数的计算方法。教学准备： 课件、一张长方形的纸教学过程：一、课前预习二、创设情境三、自主探究1、出示例 1。2、改编条件和问题，用除法计算

7、。3、初步理解分数除法的意义。师问：如果将一盒重5 千克的水果平均分成 5 份，求其中一份是8多少千克，该怎样计算？学生试着列出算式。引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是什么样的运算？它的意义和整数除法的意义是否相同？4、归纳概括分数除法的意义。四、合作交流1、分数除以整数。（ 1）出示例 1. 引导学生分析并用图表示数量关系。师问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？（ 2）列式计算。师问：从图上看，4 2 的结果是多少？这个结果是怎样得到的？5小组内学生折一折，算一算。（3）理清思路。思路一：把 4平均分成 2 份，就是把 4 个 1 平均分成 2 份，每份是 255个1，也就

8、是 2。55思路二：把 4平均分成 2 份，求每份是多少，就是求4 的 1是多少。552（ 4）总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。五、拓展应用1、巩固练习。完成教材第30 页“做一做”。2、填空。（1）分数除法的意义与整数除法的意义（），都是已知（）与（），求（2）分数除以整数（0（3） 8 5=8 （）的运算。除外），等于分数（）=（）这个整数的（）。993、计算并验算。63=510=11 11=1530=11131228六、总结评价1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）第三课时一个数除以分数教学内容： 一个数除以分数（教材第31

9、、32 页的内容）教学目标：知识与技能：学习了一个数除以分数计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。过程与方法：通过线段图使学生理解一个数除以分数的算理， 引导学生正确地总结出计算法则。情感态度与价值观： 培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。 培养学生良好的计算习惯。教学重点： 理解一个数除以分数算理，掌握计算方法。教学难点：利用法则正确、迅速地进行计算， 并能解决一些实际问题。教学准备： 课件教学过程：一、课前预习1、说出下面各分数的分数单位，每个分数单位中有几个这样的分数单位，并说出每个分数单位的倒数。1791158910二、创设情境三、自主探究揭示课题：我们已经学过了

10、分数除以整数的计算方法， 如果除数是分数该怎样计算呢？今天我们就来研究一个数除以分数的计算方法。（板书课题：一个数除以分数）1、出示例 2。学生读题，明确题意。师问：这道题应该怎样解决呢？列式。师问：怎样求小明和小红的速度？引导学生利用“速度 =路程时间”这个关系式列式。2、猜测算法师：根据你的学习经验，你感觉这几道题应该怎样算？四、合作交流1、整数除以分数的计算方法。学生尝试说出自己的算法，教师评价。用线段图理解整数除以分数的计算方法。学生自己画线段图， 然后提问：在图上怎样表示“2 小时走了 2 千米”这个已知条件？32、学生自学分数除以分数的计算方法。师问：求小红 1 小时行多少千米，

11、列式是 5 56123、归纳方法。=，该怎样计算呢 ?师问：观察比较例 2 的两个算式， 你发现了什么？你会用自己的方式描述你发现的规律吗？（板书：甲数除以乙数（ 0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。）五、拓展应用1、练习。（ 1）完成教材第 32 页“做一做”的第 1、2、3 题。（ 2）完成教材第 34 页；练习七的第 18 题。2、在里填上运算符号，在（）里填上适当的数。4 4=41=（ ）5 5=5（ ）=（ ）554121263=6（）=（）（ ）（）= 11=（）4343、口算。4 4=1 4 =1 4 =1 4 =777721=1 2=2 1 =4 1=2212272六、总结评价第

12、四课时分数四则混合运算教学内容： 分数四则混合运算（教材第33 页的内容）教学目标：知识与技能：结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。过程与方法 ：能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。情感态度与价值观：培养学生认真审题、准确计算的好习惯。教学重点： 掌握分数四则混合运算的顺序。教学难点： 正确计算分数四则混合运算。教学过程：一、课前预习1、笔算下面各题。244+1653746+50(900 90)92、计算下面各题。2 33 32 21 13 32048351588二、创设情境三、自主探究1、出示例 3。（ 1）老师整理情境中的信息。（ 2）学生明确题意

13、。（ 3）学生分析题目并解答。四、合作交流（ 1）老师提问：可以列综合算式吗？小组内讨论如何列综合算式，小组汇报，并自己板书。板书： 12（ 13）12 1322（2）学生自己分析运算顺序。（3）这两道算式里分别含有几级运算？应该先算什么，再算什么？自己试着解答。五、拓展应用1、巩固练习，完成教材第33 页“做一做”。2、变式练习。出示分数、小数混合运算：5 0.125 1843、填空。（1）20 米是（）米的 2 ，20 米的 2 是（）米，20 米的 2 是 56（）555米的 。（）（2）（）吨的 3比8吨还多 1吨。45（）（3）1（）=0.125=（） 64=（） 244、计算下面各

14、题。2011（ 51 ）（4 1 ）458452640 2（ 1+1 ）（ 1 1） 2544103六、总结评价第五课时解决问题教学内容：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题（教材第 37、38 页的内容及练习八的13 题）教学目标：知识与技能：结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的应用题的结构特征， 能够用方程或算术方法解答这类简单的实际问题。过程与方法 ：借助线段图培养学生分析、解决问题的能力，学会这类应用题的解答方法和技巧。情感态度与价值观：进一步渗透转化的数学思想。教学重点： 通过分析比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，掌握解决问题的规律

15、。教学难点： 运用分数除法解决实际问题。教学过程：一、课前预习1、自己分析下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”？13航模组的人数是生物组4 。5汽车数量相当于自行车数量的2 。32、复习分数乘法应用题。一个儿童重 35 千克，他体内所含的水分约占体重的4 。他体内的5水分是多少千克？二、创设情境三、自主探究1、出示例 4，从医生的话中，你了解到哪些信息。2、指明学生读题，分析出已知、未知条件分别是什么，并写出教材第 37 页，“阅读与理解”处。3、分析数量关系。引导学生从已知条件和问题、单位“ 1”、数量关系式等几方面进行比较。在学生回报过程中，绘制线段图。师问：在这个数量关系式中，小明的

16、体重是未知的，可以用什么来表示？让学生用含有未知数的等式来表示这个数量关系式，即：45四、合作交流1、小组讨论，如何列式并解答应用题。2、这道题哪个量是单位 “1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求3、你能用几种方法解答呢？4、方程解答和算术方法解答各自有什么优点和不足？5、问题改造，小明的体重是爸爸的7 ，爸爸的体重是多少千克？156、老师总结：单位“ 1”的量是未知的分数应用题，可以顺着数量关系式列方程解答， 用这种方法比较容易思考。 还可以根据分数除法的意义，直接列出除法算式解答。五、拓展应用1、完成教材第 39 页练习八第 1 题。学生先独立审题，全班学生一起分析题意，并列式计算。

17、2、完成教材第 39 页练习八第 2 题。引导学生先找出单位“ 1”，再根据数量关系进行计算。指明板演。3、完成教材第 39 页练习八第 3 题。六、总结评价第六课时解决问题教学内容： 教材第 38 页的例 5教学目标：知识与技能：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解题方法，能够熟练地解答这类的实际问题。过程与方法 ：经历画图分析数量关系，验证，讨论等过程，掌握用方程解决这类问题的方法，提高学生的综合能力。情感态度与价值观：培养学生良好的逻辑思维， 养成合作学习的习惯。教学重点： 能够正确分析数量关系，并进行列式解答。教学难点： 运用分数除法解决实际问题。教学过程

18、：一、课前预习二、创设情境三、自主探究1、出示例 5。（ 1）学生独立读题，说出已知条件和未知条件，并完成教材第38 页“阅读与理解”部分的填空。（ 2）教师引导学生根据条件画出线段图，分析数量关系。（ 3）引导学生从问题入手，回归已知条件，列数量关系式。四、合作交流1、分组解题，验证思路。思路一：小明的体重 =爸爸的体重（1 8 ）15思路二：小明的体重 =爸爸的体重小明比爸爸轻的部分要求：（1）小组长负责安排任务，可以小组讨论或分工合作，组织验证，保证所有学生参与讨论。（ 2）小组记录员记录讨论流程，成果，并保证组员理解本组解题思路，验证方法。（ 3）小组汇报成果时，需要再次根据题目条件，

19、详细讲解本组的思路及验证方法。（ 4）总结归纳。五、拓展应用1、完成教材第 40 页练习八第 6 题。2、 解方程。2x= 82 x=301 x=515546六、总结评价第七课时解决问题教学内容： 稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题（教材第 4142 页例 6。）教学目标：知识与技能：使学生学会分数和倍问题的解题思路和方法， 提高学生用方程解答应用题的能力。过程与方法：结合具体情境，小组合作探讨。情感态度与价值观：培养学生分析、解答应用题的能力。教学重点： 归纳分数和倍问题的特点及解题思路，解决实际问题。教学难点：正确解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个

20、数”的应用题。教学过程：一、课前预习1、列式。（1）一袋面粉的 3 重 15 千克，这袋面粉重多少千克？4（2）一辆汽车每小时行60 千米，是火车速度的1 ，求火车的速度是4多少？12、分析条件。课件出示：美术小组的人数比航模小组的人数多4师问：这句话中哪个量是单位“1”？怎样理解这句话？二、创设情境三、自主探究1、出示例 6。老师整理情境中的信息：已知一场比赛的总得分是42，下半场得分只有上半场的一半，求上半场和下半场各的了多少分？2、阅读与理解。（ 1）一场比赛的总得分是多少？（ 2）下半场得分只有上半场得分的一半，怎么理解这句话？（ 3）问题是求什么？3、分析数量关系。师问：单位” 1”

21、是已知的还是未知的？应该怎样解答？板书：上半场的得分 +上半场的得分 1 =比赛的总得分2下半场的得分 2+半场的得分 =比赛的总得分四、合作交流1、小组内讨论交流如何列式，并探究解答方法。2、小组汇报，并板书。解：设上半场得 x 分。解：设下半场得 x 分。x+1 x=422x+x=4223 x=423x=422x=28x=14281=14（分）142=28（分）23、你们有别的解答方法吗？汇报自己的想法，并小组内讨论。4、想想，怎样检验结果对不对？5、老师总结五、拓展应用1、将例6 的第二个条件变为“上半场的得分比下半场得分多1”应3该如何解答？2、巩固练习。完成教材第44 页练习九第 1

22、、2 题。（学生画图后再解答，并说出等量关系式）六、总结评价第八课时解决问题教学内容： 教材第 4243 页例 7。教学目标：知识与技能：通过情境创设，理解工程问题中的数量关系，学会分析问题，学会找等量关系。过程与方法：结合具体情境，通过画线段图等方式等多种方法，体验数学的应用价值。情感态度与价值观：感受知识的迁移、变换，通过问题解决的多种方法，体会事物的灵活性，多样性。教学重点： 分析工程问题中的数量关系。教学难点： 正确解答工程问题的应用题。教学过程：一、课前预习二、创设情境三、自主探究1、出示例 7。老师整理情境中的信息：一条隧道，如果一队单独修，12 天能修完，如果二队单独修，18 天

23、才能修完，如果两队合修，多少天能修完？2、你知道了哪些数学信息？3、能不能假设知道这条路有多长呢？四、合作交流1、分析方法，题中这条路多长没有给出，可以怎样来解答？你有什么好方法呢？2、小组讨论解决办法，并列式并解答，分析结果，集体汇报。3、和小组内同学交流一下你的方法，看看其他同学的方法能给你什么启示。4、分析工程问题的特点。5、你是怎样验证你们组的解决方法是正确的？和组内的同学交流一下！五、拓展应用1、判断。（1）10 克盐溶入 100 克水中，盐占盐水的。（）（2）3 米的和 1 米的同样长。（）（3）一种商品先提价，再降价，现价和原价相等。（）2、完成练习九的第6、7、8、9 题。六、

24、总结评价第九课时整理和复习教学内容： 复习分数除法的意义和计算（教材第46、47 页的内容）教学目标：知识与技能：使学生进一步明确本单元的知识体系， 加深对分数除法的意义和计算方法的理解。过程与方法：熟练掌握分数除法的计算法则，提高灵活解题的能力。情感态度与价值观： 在整理知识体系的过程中， 帮助学生掌握复习的方法。教学重点： 概念和计算法则的整理。教学难点： 运用所学概念，灵活掌握分数除法解决问题的解题方法。教学过程：一、课前预习：课前布置作业，学生自己整理本单元的知识点。二、创设情境三、自主探究1、展示学生的知识结构图。2、复习倒数的知识（ 1）复习倒数的意义。（ 2）互为倒数的两个数有什

25、么特征？（ 3）复习写一个数的倒数的方法四、合作交流小组内交流讨论， 共同复习分数除法的意义和计算法则，并回答以下问题：（1）回忆。分数除法可以分成几种情况，请你分别举例说说它们的意义和计算方法。（ 2）思考：分数除法和分数乘法的计算方法有什么区别和联系？（ 3）整数除法和分数除法有什么相同点？老师总结学生的汇报。五、拓展应用1、完成教材第 46 页的第 1 题。请学生先复述分数除法的意义，然后计算。2、在里填上“” “”或“ =”。919949341834392994921213335353、计算。111+1111+1（ 1+1） 112346234623461 1( 11)2346六、总结评价第十课时复习分数除法应用题教学内容： 复习分数除法应用题（教材第46、47 页的内容）教学目标：知识与技能：通过复习比较，进一步弄清分数乘、除法应用题在数量关