八级数学下册17.1勾股定理第1课时课件新版新人教版0207143

1、17.1 勾股定理（勾股定理（ 第第1 1课时）课时） 第十七章第十七章 勾股定理勾股定理 人教版 八年级 下册 新课引入新课引入 1、回顾直角三角形的有关定义. 2、我们曾经利用图形面积探索过数学公式，大家还记得在哪用过吗？ 单项式乘多项式：单项式乘多项式：a(b+c+d) =_ b a c d 多项式乘多项式：多项式乘多项式：(a+b) (c+d)=_ ba c d ab+ac+ad ac+ad+bc+bd 平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=_ a b a b 完全平方公式完全平方公式 =_ ab a b 2 b 2 aa b a b )( 2 ba a2-b2 a2+2ab-

2、b2 新课引入新课引入 1 介绍我国古代在勾股定理研究方面所取 得的成就，激发爱国热情，勤奋学习。 2 学习目学习目 标标 了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理 的内容，会用面积法证明勾股定理； 讲授新课讲授新课 知识点一知识点一勾股定理的探究勾股定理的探究 1、如图，邮票图案的三个 正方形小方格中间是一个直 角三角形，如果1个小方格 为1个单位面积，那么直角 三角形的两直角边长分别是 _和_， 斜边长是_； 三个正方形的面积分别是 _、_和_. 4 3 5 169 25 知识点一知识点一 2、上题三个正方形面积之间的关系是_ _ 两个小正方形的面积之和等于大的正方形面积 讲授新课讲授新课 知

3、识点一知识点一 3、把上题三个正方形的面积关系，转化为 直角三角形三边的关系，则得到什么结论？ 结论：结论：直角三角形两直角边的 _ 等于_. 命题命题1（勾股定理）（勾股定理） 如果直角三角形的两 条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那 么 . 平方的和 斜边的平方 a2+b2=c2 讲授新课讲授新课 知识点一知识点一 练一练练一练 设直角三角形的两条直角边长分 别为a和b，斜边长为c. （1）已知a=6，c=10，求b； （2）已知a=5，b=12，求c； （3）已知c=25，b=15，求a. 解：由勾股定理得 62+b2=102 b=8 解：由勾股定理得 52+122=102 c=13

4、解：由勾股定理得 a2+152=252 a=20 a c b 讲授新课讲授新课 知识点二知识点二勾股定理的证明勾股定理的证明 1、赵爽弦图利用了_关系进行勾股定理的证明. 2、剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，其中直 角三角形的两直角边分别是a、b，则中间的小正方形 的边长为_，利用面积证明勾股定理. S大正方形 4S直角三角形+S小正方形 4_+ （_ ）2 _ _ 又S大正方形C2 _2+_2=_2 面积 b-a b-a 2ab+b2-2ab+a2 a2 +b2 abc 讲授新课讲授新课 练一练练一练 如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边 形都是正方形.已知正方形A、B、C、D的

5、边长分别是 12,16,9,12，求最大正方形E的面积. A B C D E F G K H 解：如图所示 正方形A、B、C、D的边长分别是 12,16,9,12, 设直角三角形的斜边长为c ,由勾股定 理知 122+162=c2 c=20 ，即正方形F边长为20 同理可得， 正方形G的边长为15 故直角三角形的两直角边分别为20， 15，设它的斜边长为k，由勾股定理 知 202+152=k2k=25 正方形E的边长为25， S正方形E=2525=625 讲授新课讲授新课 课时小课时小 结结 1、勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分 别为a，b，斜边长为c，那么 . 2、赵爽弦图利用了_关系进行勾股定理的 证明. 3、学习反思： _ _ _ _. a2+b2=c2 面积 强化训练强化训练 1、判断题 (1)若a、b、c是三角形的三边则 （ ） (2)直角三角形中，两边的平方和等于第三边 的 平方. （ ） 2、已知RtABC中，C=90，若BC=4， A