小学数学中的“倍比关系”

1、解决问题 常用公式倍比关系 1精品教学课件PPT 等式 含有未知数含有未知数 解方程 方程 方程的解 用方程解决问题 等式的基本性质 求方程的解的过程求方程的解的过程 依据依据 （审、找、设、列、解、答）（审、找、设、列、解、答） 使方程左右两边相等使方程左右两边相等 的未知数的值的未知数的值 （性质（性质1 1、2 2） 2精品教学课件PPT 常用公式常用公式 单价单价数量数量= =总价总价 工作效率工作效率工作时间工作时间= =工作总量工作总量 速度速度时间时间= =路程路程 总价总价数量数量= =单价单价 工作总量工作总量工作时间工作时间= =工作总量工作总量 路程路程时间时间= =速度

2、速度 总价总价单价单价= =数量数量 路程路程速度速度= =时间时间 工作总量工作总量工作效率工作效率= =工作时间工作时间 （一定）（一定） （一定）（一定） （一定）（一定） （一定）（一定） （一定）（一定） （一定）（一定） （一定）（一定） （一定）（一定） （一定）（一定） 3精品教学课件PPT 你你能说说能说说 单价、数量、总价单价、数量、总价之间的关系吗？之间的关系吗？ 如果每千克苹果如果每千克苹果5 5元，买元，买4 4千克，就需要千克，就需要2020元。元。 单价单价 数量数量 = = 总价总价 5 5元元/ /千克千克 4 4千克千克 = 20= 20元元 如果用如果用2

3、020元钱买元钱买4 4千克苹果，那么每千克苹果千克苹果，那么每千克苹果5 5元元 。 总价总价 数量数量 = = 单价单价 2020元元 4 4千克千克 = 5= 5元元/ /千克千克 用用2020元钱买苹果，如果每千克元钱买苹果，如果每千克5 5元，可以买元，可以买4 4千克。千克。 总价总价 单价单价 = = 数量数量 2020元元 5 5元元/ /千克千克 = 4= 4千克千克 4精品教学课件PPT 你能说说你能说说路程、速度、时间路程、速度、时间之间的关系吗？之间的关系吗？ 摩托车平均每分钟行驶摩托车平均每分钟行驶900900米，米，8 8分钟能行驶分钟能行驶72007200米。米。

4、 速度速度 时间时间 = = 路程路程 900900米米/ /分分 8 8分分 = 7200 = 7200米米 摩托车摩托车8 8分钟行驶分钟行驶72007200米，平均每分钟行驶米，平均每分钟行驶900900米。米。 路程路程 时间时间 = = 速度速度 72007200米米 8 8分分 = 900 = 900米米/ /分分 从车站到物流中心的距离是从车站到物流中心的距离是72007200米，摩托车平均每分钟米，摩托车平均每分钟 行驶行驶900900米，需要米，需要8 8分钟到达。分钟到达。 路程路程 速度速度 = = 时间时间 72007200米米 900 900米米/ /分分 = 8 =

5、 8分分 5精品教学课件PPT 西西 甲每天铺设甲每天铺设140140米米 东东 乙每天铺设乙每天铺设150150米米 ？米？米 （140 + 150140 + 150）5 5 = 290 = 290 5 5 = = 14501450（米）（米） 140 140 5 + 1505 + 1505 5 = 700 + 750= 700 + 750 = = 14501450（米）（米） 答：两个工程队一共铺设管道答：两个工程队一共铺设管道 14501450 米米。 (1)(1)甲、乙两个工程队从同一地点分别向东、西两个方向铺甲、乙两个工程队从同一地点分别向东、西两个方向铺 设管道。甲队每天铺设管道设

6、管道。甲队每天铺设管道140140米，乙队每天铺设管道米，乙队每天铺设管道150150 米。米。5 5天后，两个工程队一共铺设管道多少米？（先画图整天后，两个工程队一共铺设管道多少米？（先画图整 理条件和问题，再解答。）理条件和问题，再解答。） 6精品教学课件PPT 两队分别从两头同时施工，两队分别从两头同时施工，8 8个月开通。这条隧道长多少米？个月开通。这条隧道长多少米？ （150 + 120150 + 120）8 8 = = 21602160（米）（米） = 270 = 270 8 8 乘加乘加 加乘加乘 1501508 + 1208 + 1208 8 = = 21602160（米）（米

7、） = 1200+960= 1200+960 答：这条隧道长答：这条隧道长 21602160米。米。 7精品教学课件PPT 两两人同时打印一份稿件，甲的打字速度是人同时打印一份稿件，甲的打字速度是8080字字/ /分，乙的打分，乙的打 字速度是字速度是6565字字/ /分。甲分。甲1 1小时比乙多录入多少个字？小时比乙多录入多少个字？ 答：甲答：甲1 1小时比乙多录入小时比乙多录入 900900 个字。个字。 （80 - 6580 - 65）6060 = = 900900（米）（米） = 15 = 15 60 60 乘减乘减 减乘减乘 808060 - 6560 - 656060 = = 90

8、0900（米）（米） = 4800-3900= 4800-3900 8精品教学课件PPT 例如：例如： 18183 = 63 = 6 18 18 是是 3 3 和和 6 6 的的倍数倍数； 倍数和因数是相互依存，不是独立存在的。倍数和因数是相互依存，不是独立存在的。 3 3 和和 6 6 是是 18 18 的的因数因数。 因数和倍数的认识。因数和倍数的认识。 9精品教学课件PPT 一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整 体，都可以用自然数体，都可以用自然数1 1来表示，通常我们把它叫做来表示，通常我们把它叫做单位单位“1 1”。 用分数表示

9、涂红色的部分，并说说什么是分数。用分数表示涂红色的部分，并说说什么是分数。 （ ） （ ） 把把单位单位“1 1”平均分成若干份，表示这样的一份或者平均分成若干份，表示这样的一份或者 几份的数，叫做几份的数，叫做分数分数。表示其中一份的数，叫做。表示其中一份的数，叫做分数单分数单 位位。如。如 的分数单位是的分数单位是 ，它里面有，它里面有2 2个个 。 1 1 3 3 2 2 3 3 1 1 3 3 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 1 1 6 6 2 2 3 3 3 3 4 4 2 2 5 5 10精品教学课件PPT = = 你从中发现了什么规律？你从中发现了什么规律？ 被除

10、数被除数除数除数 = a ab b a a b b =（b b0 0） 41 3 4 1 4 3 4 （分子）（分子） （分母）（分母） 被除数被除数除数除数 讨论：讨论：a a和和b b可以为任意数吗？可以为任意数吗？ 11精品教学课件PPT 倍倍比比关系关系 “倍倍” 一个数的几倍是多少？一个数的几倍是多少？ 一个数是另一个数的几倍？一个数是另一个数的几倍？ 一个数的几倍是多少，求这个数？一个数的几倍是多少，求这个数？ 一辆一辆独轮车上面有五个人，五辆独轮车独轮车上面有五个人，五辆独轮车 多少人？多少人？ 采了采了8 8朵朵花，每种两朵，采了几种？花，每种两朵，采了几种？ 3 3个人共捉了

11、个人共捉了1515只蝴蝶，每人捉几只？只蝴蝶，每人捉几只？ 双语有老师双语有老师200200人，学生人数是老师人数人，学生人数是老师人数 的的1010倍，学生多少人？倍，学生多少人？ 双语有学生双语有学生20002000人，是老师人数的人，是老师人数的1010倍，倍， 老师多少人？老师多少人？ 双语老师双语老师200200人，学生人，学生20002000人，学生人数是人，学生人数是 老师人数的几倍？老师人数的几倍？ 12精品教学课件PPT 想一想，百分数问题与分数问题有什么联系？想一想，百分数问题与分数问题有什么联系？ 13精品教学课件PPT 倍倍比比关系关系 “倍比倍比” 一个数比另一个数多

12、（少）多少？一个数比另一个数多（少）多少？ 一一个数个数占占另一个数另一个数的的几分之几几分之几？ 双语有老师双语有老师200200人人，老师比学生少，老师比学生少90%90%，学，学 生多少生多少人？人？ 双语有老师双语有老师200200人，学生人，学生20002000人，学生比人，学生比 老师多百分之几？老师多百分之几？ 双语有学生双语有学生20002000人，老师比学生少人，老师比学生少90%90%，老，老 师多少人？师多少人？ 双语小学部男老师双语小学部男老师6 6人，小学部老师一共人，小学部老师一共6060 人，男老师占小学部老师的几分之几？人，男老师占小学部老师的几分之几？ 是是

13、相当于相当于 为为 14精品教学课件PPT 动物园中一共有东北动物园中一共有东北 虎和白虎虎和白虎2424只。只。 东北虎的只数是白虎东北虎的只数是白虎 的的7 7倍。倍。 东北虎和白虎各有多东北虎和白虎各有多 少只？少只？ 15精品教学课件PPT 根据线段图，你能找出根据线段图，你能找出等量关系等量关系吗吗？ 白虎的只数白虎的只数 + + 东北虎的只数东北虎的只数 = = 总只数总只数 7 7只只 2424只只 只只 白虎：白虎： 东北虎：东北虎： 16精品教学课件PPT 解：设白虎有解：设白虎有只，那么东北虎有只，那么东北虎有7 7只。只。 7 7+ + =16 =16 （7+17+1）

14、= 16 = 16 东北虎和白虎各有多少只？东北虎和白虎各有多少只？ 8 8 =24 =24 =3 =3 8 88 8 = 24= 248 8 答：白虎有答：白虎有3 3只，东北虎只，东北虎2121只。只。 7 7 = 7 = 73 =213 =21 这一步的依据是什么？这一步的依据是什么？这一步可以省略。这一步可以省略。 这一步的依据是什么？这一步的依据是什么？ 答案要与方程的解对应起来。答案要与方程的解对应起来。 17精品教学课件PPT 六年级三班有六年级三班有4242人，今天到校人，今天到校4040人。这个班的出勤率人。这个班的出勤率 是多少？是多少？ 100% 42 40 出勤率出勤率

15、= 总总人人数数 出出勤勤人人数数 100%100%。 出勤率就是出勤人数占总人数的百分之几。出勤率就是出勤人数占总人数的百分之几。 0.952 0.952100% 100% = = 95.2%95.2% 答：这个班的出勤率是答：这个班的出勤率是95.2%95.2%。 18精品教学课件PPT 想一想：这两个问题有什么区别与联系？想一想：这两个问题有什么区别与联系？ 单位单位“1 1” 单位单位“1 1” 19精品教学课件PPT 4 4 20 = 20 = 20%20% 一种汽车去年的售价为一种汽车去年的售价为2020万元，今年比去年降价万元，今年比去年降价4 4万元，万元， 今年比去年降价百分

16、之几？今年比去年降价百分之几？ 答：今年比去年降价答：今年比去年降价 20%20% 。 20精品教学课件PPT 看图列式计算。看图列式计算。 150150（1+20%1+20%） = 180= 180（cmcm） 把儿子的身高看作单位把儿子的身高看作单位“1”1”，爸爸的身高是儿，爸爸的身高是儿 子的（子的（1+20%1+20%）。）。 21精品教学课件PPT 看图列式计算看图列式计算. . 解解：设儿子的身高是设儿子的身高是cmcm。 （1+10%1+10%） = 165= 165 1.11.1 = 165= 165 = = 150150 22精品教学课件PPT 23精品教学课件PPT 生活中的解决问题：生活中的解决问题： 1984年26届亚特兰大奥运会以前的每届奥运会都是亏损，而尤伯斯 作为亚特兰大奥运会筹办的负责人，采取了一系列的创新措施，产生 了极大的商业价值，使得奥运会的举办由买方市场向卖方市