2020版高考数学总复习 第二篇 函数、导数及其应用 高考微专题一 以分段函数为载体的热点问题课件 理_第1页
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1、高考微专题一以分段函数为载体的热点问题高考微专题一以分段函数为载体的热点问题 分段函数是指自变量在两个或两个以上不同的范围内分段函数是指自变量在两个或两个以上不同的范围内, ,有不同的对应关系有不同的对应关系, ,在在 高考中主要考查求函数值或自变量的大小范围、单调性、奇偶性、零点等性高考中主要考查求函数值或自变量的大小范围、单调性、奇偶性、零点等性 质质, ,分段函数是高考数学试题的一个高频命题点分段函数是高考数学试题的一个高频命题点, ,主要有以下一些热点问题主要有以下一些热点问题. . 方法点睛方法点睛 对自变量分类选择对应的函数对应关系进行运算或列方程对自变量分类选择对应的函数对应关系

2、进行运算或列方程( (组组) )、不等式、不等式 ( (组组) )求解求解. . 解析解析: :如图如图, ,函数函数f(x)f(x)的图象在的图象在(-,2),(4,+)(-,2),(4,+)上单调递增上单调递增, ,所以有所以有a+12a+12或或 a4,a4,即实数即实数a a的取值范围为的取值范围为 (-,14,+).(-,14,+).故选故选D.D. 方法点睛方法点睛 结合函数图象结合函数图象, ,得到函数在每个区间上的单调性再列关于参数的不等式得到函数在每个区间上的单调性再列关于参数的不等式( (组组) ) 求解求解, ,端点处的开闭和大小比较是易错点端点处的开闭和大小比较是易错点

3、. . 方法点睛方法点睛 (1)(1)分别计算每段函数的最值并比较大小分别计算每段函数的最值并比较大小, ,最大值中的最大者为最大值最大值中的最大者为最大值, ,最最 小值中的最小者为最小值小值中的最小者为最小值. . (2)(2)分段函数各段值域的并集即为整个函数的值域分段函数各段值域的并集即为整个函数的值域. . 答案答案: :0 0 方法点睛方法点睛 判断分段函数的单调性可以根据定义分类讨论判断判断分段函数的单调性可以根据定义分类讨论判断, ,也可以作出函数图象也可以作出函数图象 判断判断. . 方法点睛方法点睛 首先将不等式化为最简首先将不等式化为最简, ,分清是存在还是恒成立分清是存在还是恒成立( (任意任意),),构造函数构造函数, ,转

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