工程经济本科用3章第三版新课件

1、工程经济本科用3章第三版新1 第三章 资金的时间价值及基 本计算公式 n第一节 资金的时间价值 n第二节 资金流程图与计算基准年 n第三节 基本计算公式 n第四节 经济寿命与计算分析期的确定 工程经济本科用3章第三版新2 第一节 资金的时间价值 n一一、资金的时间价值的概念资金的时间价值的概念 n二二、资金时间价值的表现形式、资金时间价值的表现形式 n1 、利息：衡量资金时间价值的绝对尺度 n2 、利率 ：资金随时间变化的增值率，衡量资 金时间价值的相对尺度 n货币资金在时间推移中，与劳动力相结合的增 值能力 工程经济本科用3章第三版新3 第二节 资金流程图与计算基准年 n一、资金流量图(现金

2、流量图) 工程经济本科用3章第三版新4 n二、几个应注意的问题二、几个应注意的问题 n1、项目计算期 n2、计算期的年序问题 n3、计息周期单位 n4、收益发生期 工程经济本科用3章第三版新5 n三三、几个有关的概念、几个有关的概念 n1、现值：资金发生在（或折算为）某一特 定时间序列起点时的价值 n2、终值：资金发生在（或折算为）某一特 定时间序列终点时的价值 n3、年金：资金发生在（或折算为）某一特 定时间序列各计息期末的年金 工程经济本科用3章第三版新6 n4、现金流量：一定时期内所有现金收入与现 金支出的总和 n5、净现金流量：一定时期内所有现金收入与 现金支出之差 n6、等值变换：某

3、一时间点的资金按一定的利 率折算为另一时间点与之等价的资金 工程经济本科用3章第三版新7 n例：某水利工程，计划头例：某水利工程，计划头3年年初分别投资年年初分别投资 2000万元万元、40004000万元和万元和20002000万元，在第万元，在第3 3年末年末 开始每年受益开始每年受益10001000万元，试绘出该工程万元，试绘出该工程1010年内年内 的资金流量图。的资金流量图。 工程经济本科用3章第三版新8 工程经济本科用3章第三版新9 n例：某项水利工程，从现在开始连续投资三年，例：某项水利工程，从现在开始连续投资三年， 其投资额分别为其投资额分别为p1、p2、p3万元。预计在第万元

4、。预计在第 三年末即可开始收益，连续三年的收入均为三年末即可开始收益，连续三年的收入均为 A1元，以后的五年每年收益均为元，以后的五年每年收益均为A2元，年利元，年利 率为率为5%，试绘出现金流量图，试绘出现金流量图 工程经济本科用3章第三版新10 第三节 基本计算公式 n例：某公司贷款例：某公司贷款1000万元，年利率为万元，年利率为4.8， 问问10年后应还本利年后应还本利 工程经济本科用3章第三版新11 n1、一次支付公式： n（1）、复利终值公式(F/P,i,n) n n（2）、现值公式(P/F,i,n n iPF)1 ( n iFP)1/( 工程经济本科用3章第三版新12 n例：设例

5、：设5年后需从银行取出年后需从银行取出2万元，在年利万元，在年利 率为率为10的情况下，现在需存钱多少？的情况下，现在需存钱多少？ 2418. 1 1 . 01 1 2 5 P 工程经济本科用3章第三版新13 n例例:已知本金现值已知本金现值100万元万元,月利率月利率1%,求求10年年 后的本利和后的本利和 %68.121 12 12. 0 111 12 n n r i 67.329)1268. 01 (100)1 ( 10 n iPF 10 )12. 01 (100)1 ( n iPF 04.330)01. 01 (100)1 ( 120 n iPF 工程经济本科用3章第三版新14 12

6、1 ()1 (） 月年 iPiP 1 12 111 1212 ）（）（ 年 月年 r ii 工程经济本科用3章第三版新15 n问题：某工程预计问题：某工程预计5年建成，每年年末贷款投年建成，每年年末贷款投 资资2亿元，年利率为亿元，年利率为7，问到，问到5年年末时，其年年末时，其 贷款总额为多少？贷款总额为多少？ 工程经济本科用3章第三版新16 工程经济本科用3章第三版新17 工程经济本科用3章第三版新18 n3、存储基金公式 1)1 ( n i i FA A i i F n 1)1 ( n4、年金终值公式 工程经济本科用3章第三版新19 n例：某公司欲在两年后筹措资金例：某公司欲在两年后筹措

7、资金200万元，若万元，若 月利率为月利率为1，问每月需存储资金多少（从第，问每月需存储资金多少（从第 一个月末起存），方能到时获得所需之款？一个月末起存），方能到时获得所需之款？ 工程经济本科用3章第三版新20 n问题：某灌溉工程自第一年年末开始受益，平问题：某灌溉工程自第一年年末开始受益，平 均每年灌溉效益均每年灌溉效益8万元，问当年利率为万元，问当年利率为5%时，时， 其其10年内全部收益的现值为多少？年内全部收益的现值为多少？ 工程经济本科用3章第三版新21 n6 6、年金的现值公式、年金的现值公式 1)1 ( )1 ( n n i ii PA n n ii i AP )1 ( 1)1

8、 ( n5 5、资金回收公式、资金回收公式 工程经济本科用3章第三版新22 n例：例：1980年底借到某工程的建设资金年底借到某工程的建设资金 P=1亿元，年利率亿元，年利率i=10%计息计息 n1、若规定于1981年每年年底等额偿还本息A， 于2000年底偿清全部本息，问A为多少？ 8081828384852000 AAAAAAA 工程经济本科用3章第三版新23 n2、若要求1991年每年年底等额偿还本息A，也 要求20年偿清全部本息，问A为多少？ 92 8082912000 90 AAAA 工程经济本科用3章第三版新24 n3、若该工程于2000年底可回收残值L=1000万 元，若规定于1

9、981年每年年底等额偿还本息A， 于2000年底偿清全部本息，问A为多少？ A 808291 90 A 2000 92 AA 工程经济本科用3章第三版新25 n基本公式的几个要点基本公式的几个要点 n1、 最基本的6个公式 n2、6个公式中有5个参数，每个公式中 有4个，3个已知 n3、公式均假定年末进行支付 工程经济本科用3章第三版新26 n4、存储基金公式的F值一定发生在最后一次支 付款额的同一年 n5、资金回收公式的现值位于第一个A值前一年 n6、年数等于支付次数 n7、公式两两互为倒数 工程经济本科用3章第三版新27 计息期短于1年 1、计息期与支付期相同 年利率为12%，每半年计息1

10、次，从现在 起连续3年每半年等额年末存款200元，问与其 等值的第0年的现值是多少？ 46.983)6%,6 ,/(200),/(APniAPAP 工程经济本科用3章第三版新28 2、计息期短于支付期 年利率为10%，每半年计息1次，从现在 起连续3年的等额年末支付为500元，与其等值 的第0年的现值是多少？ %25.101) 2 %10 1 (1)1 ( 2 m m r i 97.1237 %25.10 %)25.101 (1 500 )1 ( 1)1 ( 3 n n ii i AP 工程经济本科用3章第三版新29 3、计息期长于支付期 现金流量如图所示，年利率为12%，每季度计息1次， 求

11、年末终值为多少 基本原则：相对于投资方来说，计息期的存款放在期末，计算 期的提款放在期初，计算期分界点处的支付保持不变。 工程经济本科用3章第三版新30 工程经济本科用3章第三版新31 例例1: 某机械价值某机械价值50000元元,5年后的残值为年后的残值为 10000元元,年利率年利率6% 1、 在不考虑资金时间价值的前提下在不考虑资金时间价值的前提下,用直线折用直线折 旧法计算其折旧费旧法计算其折旧费 年折旧费=（固定资产原值-净残值）/折旧年限 =(50000-10000)/5 =8000元 工程经济本科用3章第三版新32 n2 、考虑资金时间价值、考虑资金时间价值,用直线折旧法计算其折

12、用直线折旧法计算其折 旧费旧费 解法一：直接将机械原值和残值分别进行分摊 工程经济本科用3章第三版新33 n解法二：先将机械残值转化为现值，将机解法二：先将机械残值转化为现值，将机 械价值冲销后动态分摊械价值冲销后动态分摊 工程经济本科用3章第三版新34 n例例:一学生向银行贷款上学一学生向银行贷款上学,年利率为年利率为6%,上学上学 期限期限4年年,并承诺毕业后并承诺毕业后6年内还清全部贷款年内还清全部贷款,预预 计每年的偿还能力为计每年的偿还能力为6000元元,问该学生每年初问该学生每年初 可从银行等额贷款多少可从银行等额贷款多少? 23 456 789 0 xAFxF375. 4)4%,

13、6 ,/(1 xFF6375. 4)06. 01 ( 12 29502)6%,6 ,/(60001APP 12PF 59.6362x 工程经济本科用3章第三版新35 n例2：已知年利率12%，按季度计息，每年 存入4000元，求8年后的本利和。 %55.121) 4 12. 0 1 (1)1 ( 4 n n r i 70.501964000 1255. 0 1)1255. 01 (1)1 ( 8 A i i F n 工程经济本科用3章第三版新36 例3：若年利率为8，每季度计息1次，每季度 末支付1次，连续支付8年，8年年末积累15000 元，问其每季度的等额支付为多少？ %2 季 i 70.

14、285 1%)21 ( %2 32 A 32n 工程经济本科用3章第三版新37 例4: 某公司购买了一台机器,估计能使用20年, 每4年要大修1次,每次大修费用假定为1000元, 现在应存入银行多少钱才足以支付20年寿命期 间的大修费用.按年利率12%计,每半年计息1次. 1423 )5938. 01 (5938. 0 1)5938. 01 ( 100 )1 ( 1)1 ( 4 4 n n ii i AP 5938. 01%)61 ( 8 4 年 i 工程经济本科用3章第三版新38 例：某公司生产的一种新型电脑，售价为每台例：某公司生产的一种新型电脑，售价为每台 20000元，公司允许分期偿付

15、，但需按元，公司允许分期偿付，但需按1.5 的月利率计算利息。现有三位办理分期付款的的月利率计算利息。现有三位办理分期付款的 买主，请计算他们各自的应付款项：买主，请计算他们各自的应付款项： 1）、提货时付款）、提货时付款4000元，其余的在元，其余的在5年内半年内半 年还一次，每次付款相等，问每次的应付款？年还一次，每次付款相等，问每次的应付款？ 2)、三年内每月还、三年内每月还500元，不够的在三年末全元，不够的在三年末全 部还清，问最后一次需还多少？部还清，问最后一次需还多少？ 3)、提货时交、提货时交5000元，两年末再还元，两年末再还4000元，元， 其余的在两年内按季度等额偿付，问

16、每季度的其余的在两年内按季度等额偿付，问每季度的 应付款？应付款？ 工程经济本科用3章第三版新39 %34. 91) 6 09. 0 1 (1)1 ( 6 n n r i 56.2530 1)0934. 01 ( )0934. 01 (0934. 0 16000 1)1 ( )1 ( 10 10 n n i ii PA 5、1）、 6 .13811 )015. 01 (015. 0 1)015. 01 ( 500 )1 ( 1)1 ( 36 36 1 n n ii i AP 4 .61886 .1381120000P 2 .10582)015. 01 ( 36 PF 2 .110825002

17、.10582F 2）、 工程经济本科用3章第三版新40 05.2076 1)0457. 01 ( )0457. 01 (0457. 0 )71.279715000( 1)1 ( )1 ( 7 7 n n i ii PA 71.2797)1/(4000 8 iP %57. 41) 3 045. 0 1 (1)1 ( 3 n n r i 工程经济本科用3章第三版新41 n等额变差公式 n3、已知等差额G，求终值F n2、已知等差额G，求年值A n1、已知等差额G，求现值P 工程经济本科用3章第三版新42 n1、已知等差额、已知等差额G，求现值求现值P 工程经济本科用3章第三版新43 n例：某设备第

18、一年的维修费为例：某设备第一年的维修费为400元，以后每元，以后每 年递增年递增25元，该设备运行元，该设备运行8年后，求其维修费年后，求其维修费 的现值、终值和年值。的现值、终值和年值。 工程经济本科用3章第三版新44 工程经济本科用3章第三版新45 例：第一年末存款例：第一年末存款1000元，以后元，以后9年每年年每年 递增递增100元，年利率元，年利率8，问第，问第10年末年末 的本利和为多少？的本利和为多少？ 工程经济本科用3章第三版新46 56.144861000) 1)1 ( ( 10 1 i i F 20.5608)10 1)1 ( ( 10 2 i i i G F 76.200

19、94 21 FFF 工程经济本科用3章第三版新47 等比系列计算公式 工程经济本科用3章第三版新48 经济分析中常见的四种偿还方式 n1 、将本金在偿还期内均匀分摊、将本金在偿还期内均匀分摊,每年偿还均分的本金每年偿还均分的本金 和当年到期利息和当年到期利息. 偿还 方式 年年初 欠款 欠款 利息 年终 欠款 还本年终 偿付 现金流量 一 1 2 3 4 5 合计 1000 800 600 400 200 80 64 48 32 16 240 1080 864 648 432 216 200 200 200 200 200 1000 280 264 248 232 216 1240 例：用户以

20、年利率8%借款1000元，借期5年 工程经济本科用3章第三版新49 n2 、每年末均只偿还当年利息、每年末均只偿还当年利息,本金不动本金不动,到计到计 算期末将当年利息和本金一次偿还算期末将当年利息和本金一次偿还. 偿还 方式 年年初 欠款 欠款 利息 年终 欠款 还本年终 偿付 现金流量 二 1 2 3 4 5 合计 1000 1000 1000 1000 1000 80 80 80 80 80 400 1080 1080 1080 1080 1080 0 0 0 0 1000 1000 80 80 80 80 1080 1400 工程经济本科用3章第三版新50 n3、计算期内不偿还任何本金和利息、计算期内不偿还任何本金和利息,计算期末计算期末 将本利一次还清将本利一次还清. 偿还 方式 年年初 欠款 欠款 利息 年终 欠款 还本年终 偿付 现金流量 三 1 2 3 4 5 合计 1000 1080 1166 1259 1360 80 86.4 93.3 100.8 108.8 469.3 1080 1166 1259 1360 1469 0 0 0 0 1000 1000 80 80 80 80 1469 1469 工程经济本科用3章第三版新51 n4 、等额分付即每年偿还的本金数额加利息额、等额分付即每年偿还的本金数额加利息额 的总数相同的总数