八级数学下册 第十六章 二次根式16.3 二次根式的加减第1课时 二次根式的加减课件1（新版）新人教版

1、16.3 二根次式的加减 第十六章 二次根式 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 第1课时 二次根式的加减 情境引入 学习目标 1.二次根式的加减运算.（重点） 2.二次根式的加减运算的方法和准确地进行二次根式的 加减运算.（难点） 导入新课导入新课 1.满足什么条件的根式是最简二次根式?试化简下列二次根式： 1 818800.520 . 8 ， ， 2 2 ,3 2 ,4 5 , 2 , 2 2 , 4 2 5 . 2.上述化简后的二次根式有什么特点?你会怎么对它们进行分类? 几个二次根式化简后被开方数相同 1 8180.5 8 ，为一组； 8020，为一组. 讲授新课讲授新课 二次根式的加减

2、 一 问题 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图 的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方 形木板？ 7.5dm 5dm 1.怎样列式求两个正方形边长的和? S=8dm2 S=18dm2 8+ 18 2.所列算式能直接进行加减运算 吗?如果不能，把式中各个二次根 式化成最简二次根式后，再试一 试(说出每步运算的依据）. （化成最简二次根式） （逆用分配律） 在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2 的正方形木板 解：列式如下： 8+ 18 2 2+3 2 2+32 （） 5 2 . 183 25,5 27.5 在有理数 范围内成立的 运算律，在实 数

3、范围内仍然 成立. 上面合并被开方数相同二次根式的依据是什么?怎样合并 被开方数相同的二次根式? 逆用分配律系数相加减，二次根式部分不变. 1.合并同类项： （2）x2+2x2+4y= ;（1）3x2+2x2= ; 2.类比合并同类项的方法，想想如何计算： 8045 解：80454 53 55. 3. 能不能再进行计算?为什么? 35 答：不能，因为它们都是最简二次根式，被开方数不相同， 所以不能合并. 5x2 3x2+4y 归纳总结 u二次根式的加减法法则 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最 简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 要点提醒 1.加减法的运算步骤：“一化

4、简二判断三合并”. 2.合并的前提条件：只有被开方数相同的最简二次 根式才能进行合并. 典例精析 例1 计算 (1) 925 ;aa 1 (2)2 1263 48 ; 3 (3)( 1220)( 35). 解：(1) 92535aaaa 8;a 解： 1 (2)2 1263 44 32 31 3 2 38 14 3. 解：原式2 32 535 3 35. 思考： 比较二次根式的加减与整式的加减，你能 得出什么结论? 二次根式的加减与整式的加减一样，即整式的加减的 实质是合并同类项；二次根式的加减的实质是合并被开方 数相同的最简二次根式 当堂练习当堂练习 1.二次根式： 中，与 能进行合并 的是

5、（ ） 3 121827 2 、 3 A. 3 12 2 与 B . 3 18 2 与 C .1227与D . 1827与 2.下列运算中错误的是（ ） 235A. B.236 C.822 D. 2 33（） A C 3. 若 ，则y= . 5 3+6 3y 3 4.三角形的三边长分别为 则这个三角形的周长 为 . 204045， 5 5+2 10 5.计算: 4812（ 1）； 216 + 36aa；（ ） 318+98- 27（ ）（）； 1 424+ 0.5 - 6 8 （ ）（）. 2 3 10 a 10 2-3 3 1 3 6+2 4 课堂小结课堂小结 二 次 根 式 加 减 法则 注意 运 算 顺 序 运 算