飞行器轨迹仿真大作业

1、.专业整理 .飞行器轨迹仿真大作业 文档副标题 . 学习帮手 .专业整理 .1. 积分方法1）欧拉积分xn 1xnhf ( xn ,tn )2）二阶龙格库塔xn 1xnh (k1k2 )2k1f (tn , xn )k2f (tnh, xnhk1 )3）四阶龙格库塔xi 1xi6h ( K12K2 2K3 K4)K1f (ti, xi )K 2f (tih2 ,xi2hK1 )K 3f (tih2 ,xi2hK 2 )K 4f (tih , xihK3 )2. 计算例子实现自由落体运动的轨迹求解。&vh&D (v, h)vgmv0100m / s, h0 10000 m,m 5kg ，阻力系数

2、 Cd0.02 ，小球半径 r 0.1m ,g09.81m / s2 ，重力加速度取常数，大气密度采用插值计算。求落地速度和落地时间，观察速度的变化规律。大气密度变化规律： 高度 /M0.0 1000 3000 5000 7000 9000110001500020000 密度 /kg/m31.225 1.112 0.9090.7360.5890.4660.3640.1940.088. 学习帮手 .专业整理 .3. 图形3.1用 Euler 法画出的图100500-50v -100度速-150-200-250-300-3500102030405060时 间 t图 1 速度随时间的变化图11000

3、1000090008000h7000度高600050004000300020000102030405060时 间 t图 2 高度随时间的变化3.2用 Runge-Kutta 法画的图形. 学习帮手 .专业整理 .110001000090008000h 7000度高600050004000300020000102030405060时 间 t图 3 高度随时间变化图100500-50v -100度速4. 结果分析-150-200-250-300-3500102030405060时 间 t图 4 速度随时间变化图表一不同积分法对应的落地时间和落地速度Euler 落地时间RungeKutta 落地时间

4、Euler 落地速度RungeKutta 落地速度59.8659.85-345.984-345.949由迭代结果可知，小球的高度，速度变化规律是：开始加速度为负，并逐渐趋近于 0，速度由 100m/s 逐渐减小到 0，此时高度逐渐上升但上升的速度逐渐变. 学习帮手 .专业整理 .慢，到达最高点后速度由正变负，绝对值不断变大，小球加速下降。100无空气阻力有空气阻力0-100v度 -200速-300-400-5000102030405060时 间 t图 5 有无空气阻力时速度时间图像对比11000无空气阻力10000有空气阻力900080007000h度6000高5000400030002000

5、10000102030405060时 间 t图 6 有无空气阻力时高度时间对比从图中可以看出，随着时间的增加，有阻力时速度和高度和无阻力时的速度和高度差值越来越大。:5. 代码代码 1：. 学习帮手 .专业整理 .Euler 方法#include#include#include#includeusing namespace std;void Euler(double h,double* x,double* f,double D,double p);void Fct(double h,double* x,double* f,double D,double p);double Rho(double

6、* x);int main()double t0=0;double tf=60;double h=0.01;double x2;double f2;double D;double p;x0=10000;x1=100;double t;ofstream outFile(D:MatlabKevinprime.txt);for(t=t0;ttf;t=t+h)p=Rho(x);Euler(h,x,f,D,p);. 学习帮手 .专业整理 .outFileh+t x0 x1 Dendl;if(x0=0) break;cout落地时间为 h+tendl;cout 落地速度为 x1=0&x01000&x030

7、00&x05000&x07000&x09000&x011000&x0=15000)p=0.364+(x0-11000)*(0.194-0.364)*0.00025;else p=0.194+(x0-15000)*(0.088-0.194)*0.0002;return p;代码 2：Runge-Kutta方法#include#include#include#includeusing namespace std;voidRungeKutta(doublet,double*x,double*k1,double*k2,double*k3,double*k4,double h,double p);voi

8、d kct(double t,double *x,double *k1,double *k2,double *k3,double *k4,doubleh,double p);. 学习帮手 .专业整理 .double Rho(double *x);int main()double t0=0;double tf=60;double h=0.01;double x2;double k12;double k22;double k32;double k42;double p=0;x0=10000;x1=100;double t;ofstream outFile(D:MatlabKevinprime2.txt);for(t=t0;ttf;t=t+h)RungeKutta(t,x,k1,k2,k3,k4,h,p);outFileh+t x0 x1endl;if(x0=0) break;cout落地时间为 h+tendl;cout 落地速度为 x1=0&x01000&x03000&x05000