江苏省宿迁市高中数学 第三章 函数的应用 3.2 对数函数 2 运算性质课件 苏教版必修1

1、获得高分最可靠的因素是懂得获得高分最可靠的因素是懂得怎样开发本怎样开发本 人的潜力。人的潜力。 研究表明：“尖子”生名列前茅的技巧其 他人并不难学到手。根据美国教育专家和尖子 生自己的意见，主要有以下十项： 1、以学为先以学为先 在他们心目中，学习是正事， 正事理应先于娱乐。 2、随处学习随处学习 每天练跑途中记忆词语。在 盥洗池旁贴一张词汇表，每天刷牙时熟记一个生 词；无论怎样各具特色，有一点他们是一致的： 保证学习时间，坚持不懈。 3、讲究条理讲究条理 把常用的与学习有关的东 西都放在伸手可及的位置，将重要的学习 用品和资料用一个纸箱或抽屉装好，避免 用时东翻西找。 4、学会阅读学会阅读

2、学会快速阅读，提高单位 阅读量，学会读一本书的目录、图解和插 图，为提前了解本书内容，获取更有效的 信息；当积极的读者 不断的提问，直 到弄懂字里行间的全部信息为止。 5、合理安排合理安排 再晚也勉励自己当天完成 作业。 对数的运算性质对数的运算性质 对数的定义对数的定义: 如果如果a（a0，a1）的）的b次幂等于次幂等于N，即，即 ab=N ，那么，那么b就叫做以就叫做以a为底为底N的对数，记作的对数，记作 b=logaN，其中，其中a叫做对数的底数，叫做对数的底数，N叫做真数叫做真数 复习回顾复习回顾 ab=N logaN=b 性质性质1 负数和零负数和零没有没有对数对数 性质性质2 底数

3、的对数等于底数的对数等于1. 性质性质3 1的对数是零的对数是零. 对数的基本性质对数的基本性质 log1 a a log 10 a 性质性质5 对数恒等式对数恒等式: logaN aN 性质性质4 对数恒等式对数恒等式: log n a an 复习回顾复习回顾 (a0且a1) 同底有理指数幂的运算性质：同底有理指数幂的运算性质： （1）a r a s = a r + s ( a 0，r，s Q ) ; （3）(a r) s = a r s ( a 0， r，s Q ) ; ; ),(Qsraaaa srsr ，0（2） 复习回顾复习回顾 引入引入 1.计算下列各题，计算下列各题， （1）lo

4、g2(48) =_ log24+log28=_; （2）log3(927) =_ log39+log327=_; log2(48) = log24+log28 log3(927) = log39+log327 找出规律找出规律: （1）两个正数积的对数等于同一底数）两个正数积的对数等于同一底数 各个数的对数的和各个数的对数的和 即：即：loga(MN) =logaM +logaN (其中其中a0且且a1，M,N0) 推广推广:若干个正数积的对数等于同一底若干个正数积的对数等于同一底 数各个数的对数的和数各个数的对数的和 即：即：loga(M1M2Mn) =logaM1 +logaM2 + lo

5、gaMn (其中其中a0且且a1， M1，M2，Mn 0) 归纳总结归纳总结 (2)两个正因数商的对数等于同一底数两个正因数商的对数等于同一底数 的被除数的对数减去除数的对数的被除数的对数减去除数的对数 (其中其中a0且且a1，M,N0) loga =logaM logaN M N 归纳总结归纳总结 即即 logaMn = nlogaM (其中其中a0且且a1，M0) （3）正数的幂的对数等于幂的底数的对）正数的幂的对数等于幂的底数的对 数乘以幂指数数乘以幂指数 归纳总结归纳总结 2 (2) log2 log(0a1() aa xxa 且且） 222 (1)log ( 2)( 4)log (

6、2)log ( 4)() 辨一辨辨一辨: 22 (3)loglogx0)() xyxy y xyxy （ 222 1 (4)loglog (1)log (1)() 1 x xx x 1 (5)loglog n aa MM n (a0且且a1，M0) (6) lg2+lg5=1 ( ) 例题讲解例题讲解 1.求下列各式的值求下列各式的值. （1）log2（2345） （2）log5125 （3）log3243-log39 （4） （5）lg25+lg2lg50 lg( 3535) 2.已知已知lg20.3010，lg30.4771求下求下 列各式的值：列各式的值： （1）lg12 （2）lg 2

7、7 16 例题讲解例题讲解 3.若若log567a,求求 （1） log568 （2） log562 =1.0791 =0.2273 练习练习 1. 用用 log a x， log a y， log a z，表示下列各式：，表示下列各式： .log)(;log)( 3 2 21 z yx z xy aa 2. 求下列各式的值求下列各式的值: （1）log3（927） （2）lg25+lg4 （3） 11 33 log 27log 9 3. 已知已知lg2a，lg3b，试用，试用a，b表示下列各式：表示下列各式： （1）lg108 （2） 18 lg 25 4. 求下列各式的值求下列各式的值: (1)lg 2 lg 5 33 (2)log 45 log 5 41 9 (3)log 8 log 3 5 (4)2lg4 lg 8 2 2 (5)lg25lg8 lg5 lg20 (