江苏省宿迁市高中数学 第二章 统计 2.1.3 分层抽样课件 苏教版必修3

1、 复习回顾复习回顾: 1.简单随机抽样简单随机抽样 2.系统抽样系统抽样 (1)抽签法抽签法 (2)随机数表法随机数表法 (适用于总体中的个体数目不多适用于总体中的个体数目不多) (适用于总体中的个体数目较多适用于总体中的个体数目较多) (等距抽样等距抽样) 3.共同点共同点:不论使用哪种抽样方法 不论使用哪种抽样方法,每个个体被每个个体被 抽到的可能性相同抽到的可能性相同 C.某学校在编人员某学校在编人员160人人,其中行政人员其中行政人员16人人,教师教师112人人, 后勤人员后勤人员32人人,教育部门为了解学校机构改革意见，有教育部门为了解学校机构改革意见，有 从中抽取一个容量为从中抽取

2、一个容量为20的样本；的样本； 1.下列最适合用简单随机方法抽样的是下列最适合用简单随机方法抽样的是( ) A.某电影院有某电影院有32排座位，每排有排座位，每排有40个座位，座位号个座位，座位号 是是140，有一次报告会坐满了听众，报告会以后为，有一次报告会坐满了听众，报告会以后为 听取意见，要留下听取意见，要留下32名听众进行座谈；名听众进行座谈； B.从从10台冰箱中抽取台冰箱中抽取3台进行质量检查；台进行质量检查； B 为了了解全校为了了解全校2500同学的视力情况，其同学的视力情况，其 中高一、高二和高三年级分别有学生中高一、高二和高三年级分别有学生1000， 800和和700名，从

3、中抽取名，从中抽取100名同学进行检查。名同学进行检查。 请问请问：怎样抽样较为合理？怎样抽样较为合理？ 问题探索问题探索: 不同年级的学生视力状况有一定的差不同年级的学生视力状况有一定的差 异异,因此不能用简单随机抽样的方法因此不能用简单随机抽样的方法.一个一个 有效的办法是按年级人数比例分配抽出的有效的办法是按年级人数比例分配抽出的 人数人数. 高一年级抽出高一年级抽出 人人: 1000 10040 2500 高二年级抽出高二年级抽出 人人: 800 10032 2500 高三年级抽出高三年级抽出 人人. 700 10028 2500 分层抽样的分层抽样的步骤步骤是：是： （）在每一层进行

4、抽样（可用简单随机抽样或（）在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或 系统抽样）系统抽样） 注注: :若按比例计算所得的个体数不是整数，可若按比例计算所得的个体数不是整数，可 作适当的近似处理作适当的近似处理 （）将总体按一定标准分层；（）将总体按一定标准分层； （）计算各层的个体数与总体的个体数的比；（）计算各层的个体数与总体的个体数的比； （）按各层个体数占总体的个体数的比确定（）按各层个体数占总体的个体数的比确定 各层应抽取的样本容量；各层应抽取的样本容量； 例例1. 某电视台在因特网上就观众对某一个节目某电视台在因特网上就观众对某一个节目 的喜爱程度进行调查的喜爱程度进行调查,参加调查的总

5、人数为参加调查的总人数为 12000人人,其中持各种态度的人数如下表所示其中持各种态度的人数如下表所示 很喜爱很喜爱喜爱喜爱一般一般不喜爱不喜爱 2435456739261072 电视台想进一步了解观众的具体想法和意电视台想进一步了解观众的具体想法和意 见见,打算从中抽出打算从中抽出60人进行更为详细的调查人进行更为详细的调查,应怎应怎 样进行抽取样进行抽取? 问问: 能用简单随机抽样的方法吗能用简单随机抽样的方法吗?即可以用抽即可以用抽 签法、随机数表法吗？签法、随机数表法吗？ 能用系统抽样法吗？能用系统抽样法吗？ 解解: 用分层抽样方法，其总体容量为用分层抽样方法，其总体容量为12000.

6、 “很喜爱很喜爱”占占 ，应抽取的人数为，应抽取的人数为 2435 12000 2435 6012 12000 人； “喜爱喜爱”占占 ，应抽取的人数为，应抽取的人数为 4567 12000 4567 6023 12000 人； “一般一般”占占 ，应抽取的人数为，应抽取的人数为 3926 12000 3926 6020 12000 人； “不喜爱不喜爱”占占 ，应抽取的人数为，应抽取的人数为 1072 12000 1072 605 12000 人； 故各类人数分配如下：故各类人数分配如下： 很喜爱很喜爱喜爱喜爱一般一般不喜爱不喜爱 12人人23人人20人人5人人 三种抽样方法的特点和适用范围

7、：三种抽样方法的特点和适用范围： 类别类别特点特点相互联系相互联系适用范围适用范围共同共同 特点特点 简单简单 随机随机 抽样抽样 系统系统 抽样抽样 分层分层 抽样抽样 从总体中从总体中 逐个抽取逐个抽取 总体中总体中 个体数较少个体数较少 将总体平均分成将总体平均分成 若干部分，按一若干部分，按一 定的规则分别在定的规则分别在 各个部分中抽取各个部分中抽取 在起始部分在起始部分 里采用简单里采用简单 随机抽样随机抽样 总体中总体中 个体数较多个体数较多 将总体分成几将总体分成几 层，按各层个层，按各层个 体数之比抽取体数之比抽取 各层抽样时采各层抽样时采 用简单随机抽用简单随机抽 样或系统

8、抽样样或系统抽样 总体由总体由差异明显差异明显 的几部分组成的几部分组成 抽样过程中每一个个体被抽样过程中每一个个体被 抽到的可能性相同抽到的可能性相同 （3）某学校在编人员）某学校在编人员160人人,其中行政人员其中行政人员16人人, 教师教师120人人,后勤人员后勤人员24人人, 为了了解教职工对学为了了解教职工对学 校在校务公开方面意见，拟抽取一个容量为校在校务公开方面意见，拟抽取一个容量为20的的 样本；样本； 例例2.下列问题中，采用怎样的抽取方法较为合理下列问题中，采用怎样的抽取方法较为合理? （2）某电影院有）某电影院有32排座位，每排有排座位，每排有40个座位，个座位， 座位号

9、是座位号是140，有一次报告会坐满了听众，报告，有一次报告会坐满了听众，报告 会以后为听取意见，要留下会以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈；名听众进行座谈； （1）从）从10台冰箱中抽取台冰箱中抽取3台进行质量检查；台进行质量检查； 1.1.某小礼堂有某小礼堂有2525排座位，每排排座位，每排2020个座位，一次心个座位，一次心 理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有 关情况，留下座位号是关情况，留下座位号是1515的所有的所有2525名学生进行测名学生进行测 试，这里运用的是试，这里运用的是 抽样方法。抽样方法。系统系统 2.2.采用系统抽

10、样从个体数为采用系统抽样从个体数为8383的总体中抽取一的总体中抽取一 个样本容量为个样本容量为1010的样本，那么每个个体入样的的样本，那么每个个体入样的 可能性为可能性为( )( ) A. B. C. D. A. B. C. D. 10 80 10 83 1 10 不相等不相等 练习练习: 3.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、个、120 个、个、180个、个、150个销售点，公司为了了解产品的销售个销售点，公司为了了解产品的销售 情况，需要从这情况，需要从这600个销售点中抽取一个容量为个销售点中抽取一个容量为100的的 样本，记这项调查为

11、样本，记这项调查为；在丙地区有；在丙地区有20个特大型销售点，个特大型销售点， 要从中抽取要从中抽取7个调查其销售收入和销售服务，记这项调个调查其销售收入和销售服务，记这项调 查为查为，则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是，则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( ) A.分层抽样，系统抽样分层抽样，系统抽样 B.分层抽样，简单随机抽样分层抽样，简单随机抽样 C.系统抽样，分层抽样系统抽样，分层抽样 D.简单随机抽样，分层抽样简单随机抽样，分层抽样 4.某学校共有师生某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从人，现用分层抽样的方法，从 所有师生中抽取一个容量为所有师生中抽取一个容量为

12、160的样本，已知从学生中的样本，已知从学生中 抽取的人数为抽取的人数为150人，那么该学校的教师人数是人，那么该学校的教师人数是 . B 150人人 小结小结: 1.简单随机抽样简单随机抽样 2.系统抽样系统抽样 (1)抽签法抽签法 (2)随机数表法随机数表法 (适用于总体中的个体数目不多适用于总体中的个体数目不多) (适用于总体中的个体数目较多适用于总体中的个体数目较多) (等距抽样等距抽样) 4.相互联系相互联系: (1)不论使用哪种抽样方法不论使用哪种抽样方法,每个个体被抽到的可能性相同每个个体被抽到的可能性相同 抽样方法抽样方法 3.分层抽样分层抽样 (适用于总体中的个体差异明显适用

13、于总体中的个体差异明显) (2)简单随机抽样是最基本的抽样方法简单随机抽样是最基本的抽样方法,系统抽样中的第一系统抽样中的第一 段抽样和分层抽样中的各层抽样都要用简单随机抽样段抽样和分层抽样中的各层抽样都要用简单随机抽样. 5.某单位最近组织一次健身活动，活动分为登山组和游某单位最近组织一次健身活动，活动分为登山组和游 泳组，且每个职工至多参加其中一组泳组，且每个职工至多参加其中一组. 在参加活动总人数在参加活动总人数 中，青年人占中，青年人占42.5,中年人占中年人占47.5 ，老年人占，老年人占10. 登山组的职工占参加活动总人数的登山组的职工占参加活动总人数的25,且青年人占且青年人占5

14、0, 中年人占中年人占40，老年人占，老年人占10.为了了解各组不同年龄层为了了解各组不同年龄层 次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法 从参加活动的全体职工中抽取一个容量为从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本，的样本， 试确定：试确定： (1)登山组中，青年人、中年人、老年人应分别抽取的人数登山组中，青年人、中年人、老年人应分别抽取的人数. (3)游泳组中，青年人、中年人、老年人应分别抽取的人数游泳组中，青年人、中年人、老年人应分别抽取的人数. (2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例. 1.在在2006年的高考中年的高考中,某省共有某省共有20万名考生万名考生,为了估计为了估计 数学的平均成绩数学的平均成绩, (1)从中任意抽取了从中任意抽取了1000名考生