平移与旋转测试题

1、泸州天立国际学校八年级上期平移与旋转单元测试题时间：60分钟 满分：100分题号-一一-二二-三四五六七总分得分、精心选一选：（每题3分，共30分）1. 下歹u说法正确的是 （）A. 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B. 平移和旋转的共同点是改变图形的位置C. 图形只能向某方向平移一定距离D. 在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行2. 下图是大家所熟悉的天立国际学校的的标志，则下列说法错误的是（）A.它可以由图1先平移后翻折得到C.它可以由图3平移得到D.B.它可以由图2翻折得到它可以由图图2旋转得到180。后，扑克的放置情况3. 如果4张扑克按图4的形式

2、摆放在桌面上，将其中一张旋转如图5所示，那么旋转的扑克从左起是密图4图5A. 第一张B.第二张C.第三张D.第四张4. 中国的周易和道教在韩国颇有影响，1882年8月，两位李氏王朝的使臣朴泳孝和金玉筠奉命赴日本谈判。当时李氏王朝尚没有国旗，这两位使者认为，作为一个国家的代 表，没有国旗是不行的，两人商议，决定用周易中内涵丰富、富有深刻哲理的太极 图作为国旗图案，如图5,下面对太极图案（不考虑黑白颜色）说法正确的是（）A. 它是一个轴对称图形B. 它是一个中心对称图形C. 它既是轴对称图形又是中心对称图形D. 以上说法都不正确5如图6, Rt ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到 DEF，下

3、列结论中可能错误的是（）A. ABC DEFE. DEF 90C. AC DFD. EC CF6. 如图7,可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）A. 900B. 600C. 45D. 307. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形 ABC中，边长为无理数的边数是 （）条边条边条边D.以上答案都不正确图6图7图8&在等腰直角 ABC中,B= 900,将厶ABC绕顶点A逆时针方向旋转 60后得到 AB C贝V BAC等于（）A. 60B. 1050C. 1200D. 1350图9F面给出的四个图案中,9.小明用如下图所示的胶滚沿从左到右的

4、方向将图案滚涂到墙上,用图示胶滚涂出的是 二、细心填一填：（每空2分，共32分）图10A.B.C.D.10. 一块等边三角形的木板，边长为1,现将木板沿水平线滚动，如图，那么B点从开始至结束所走过的路程为（）A.32B.4C.4D.11. 写出1个是旋转对称的汉字来 ，写出一个是中心对称英文字母的来 。12. 如图12,A DEF由厶ABC平移得到，则平移的方向为 ，平移的距离为13. 如图OA B堤由 OAB旋转得到的，则其旋转中心是 ，旋转的方向是，旋转的角度是;图12图1314如图14所示，两个三角形为全等三角形，那么图中的边a=图1415. 如图 15,在 RTABC中,C 90若a

5、6 , b 8，则c的值为若b 9 , c 41，则a的值若 c 10 , a: b 3: 4，则 a , b 16. 如图16,/ ABC是/ O经过平移得到的角，若/ O=65o,则/ ABC等于度17 .如图，EF过矩形ABCD对角线的交点 O,且分别交 AB CD于E、F,那么阴影部分的面 积是矩形ABCD勺面积的图15图16图17图1818. 如图，用半径 R=3cm r=2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径D测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为 a=4cm b=2cm则内孔直径D的大小为三、用心画一画（每题5分，共15分）19. 如图19,在网格中有一个四边形图案.（1）请你画出此图

6、案绕点 D顺时针方向旋转900图1920. 请在图20中的网格上设计一个面积为8个平方单位的中心对称图形.图2021. 平移方格纸中的图形（如图 21）,使A点平移到A点处，画出平移后的图形，并写上 一句贴切、诙谐的解说词.解：解说词：四、细心算一算（每题6分，共12 分）图2122.如图22, P是正方形 ABCD内的一点，将 ABP绕点B顺时针方向旋转与 CBP 重合,若BP =3,求BP 的长。23.如图 23,已知 AB3A ADC, / BAC=60,/ ACD=23,那么/ D度数是多少?图 23五、开心用一用 （24题 6 分, 25题 7分,共 13 分）24 . “中华人民共

7、和国道路交通管理条例” 规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 70 千 米/ 小时,如图 24,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面 对车速检测仪正前方 30 米处,过了 2 秒后,测得小汽车与车速检测仪（观察点）间距 离为 50 米,这辆小汽车超速了吗?图 2425.如图25,已知某开发区有一块四边形的空地ABCD现计划在该空地上种植草坪，经测量，/ A90o，AB=3m DA=4m BC=13m CD=12m，若每平方米草皮的价格为200元，问需投入多少元?图 255 香港于 1997 年 7 月 1 日成为中华人民共和国的一个特别行政区，它的区徽图案（只观 察内部

8、图案紫荆花）如图，这个图形（ ）A. 是轴对称图形B. 是中心对称图形C. 既是轴对称图形，也是中心对称图形D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形如图，正方形纸片 ABCD和正方形EFDH边长都是1,点E是正方形ABCD勺中心，在正方形 EFGH绕着点E旋转过程中，（ 1 ）观察两个正方形勺重叠部分勺面积是否保持不变？（ 2）如果保持不变,求出它勺值；否则,请简要说明理由。耐心读一读我国是最早了解和应用勾股定理的国家之一，古代的印度、希腊、阿拉伯等许多也很重视勾股定理的研究和应用。 古希腊数学家毕达哥拉斯首先证明了勾股定理，在西方勾股定理又叫“毕达哥拉斯定理”关于勾股定理的研究还有一个很重

9、要的内容是勾股定数，在教科书上我们了解到“能够成为直角三角形三条边长的正整数称为勾股数” 方法：方法一：若 m为奇数（3 ）则a m ,方法二：若任意取两个正整数 m和n （ m i 是勾股数。 在以上两种方法中任意选一种，证明以请根据方法一和方法二按规律填写下列表格1 2b (m 1)和 c 2n),则 a1(m21)是勾股数。，b 2mn, c m2 n2C为边长的厶ABC是直角三角形。以下是毕达哥拉斯学派研究勾股数的两种勾（m）3511股 l(m21)2412601 2 弦一(m 1)251361m233444556n1213214352 2a m n3587121591611b 2mn

10、4126241684030602 2c m n51310252017413461 某公园要管理处要在一块绿地上植树，使之构成如图所示的图案景观，该图案是由 四个全等的直角三角形构成，要求在每个直角三角形的顶点植一棵树，各边上相邻两棵数之间的距离均为1米，如果每个最短边上都植 6棵数，那么这四个直角三角形的边上共需要植 数120 棵。选图1:先平移后翻折或先翻折，后平移；选图2:平移；选图3:翻折结束所走过的路程为（A. 3B.2)43C. 4D.2 32一块等边三角形的木板，边长为 1,现将木板沿水平线滚动，如图，那么B点从开始至如果4张扑克按图1-1的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180后

11、，扌卜克的放置情况如图所示，那么旋转的扑克从左起是如图，将 ABC绕着点C按顺时针方向旋转 20, B点落在B位置，A落在A位置, 若 AC AB ，则 BAC 的度数是（）A50 B 60 C 70 D 80（ 2006 伊春）（2005福建南平）右图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小长 方形的面积都是 1，则阴影部分的面积是（）烟台市 2006 年如图（1）,在等腰直角 ABC中, B= 90,将厶ABC绕顶点A逆时针方向旋转60后得到 AB C贝U BAC等于（）A600B1050C1200 D13506.（2006 资阳） 如果 4 张扑克按图 1-1 的形式摆放在桌面

12、上，将其中一张旋转 180后，扑克的放置情况如图 1-2 所示，那么旋转的扑克从左起是A.第一张B.第二张C.第三张D.第四张4. 2006年南阳油田 在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转 90后得到的图形是(B )ABCD1. 下列例题正确的是 ().(A) 两个会重合的三角形一定成轴对称(B) 两个会重合的三角形一定成中心对称(C成轴对称的两个图形中，对称线段平行且相等(D)成中心对称的两个图形中，对称线段平行(或在同一条直线是)且相等 2. 下列的说法中,正确的是 ().(A) 中心对称图形必是轴对称图形.(B) 长方形是中心对称图形，也是轴对称图形(C) 菱形是中心对称图形，但

13、不是轴对称图形.(D) 角是轴对称图形也是中心对称图形.3. 下列的说法中,不正确的是 ().(A) 中心对称图形的对称中心也是连接对称点线段的中点(B) 轴对称图形的对称轴是连接对称点线段的垂直平分线(C) 矩形是以对角线为对称轴的轴对称图形.(D) 线段是以其中点为对称中心的中心对称图形4. ABC和 A BC关于点O对称，下列结论不正确的是 ().(A) OA A O ；(B) AB / A B(C) CO BO；(D)Z BACH B AC 5.下列的说法中，正确的是 ().(A)会重合的图形一定是轴对称图形；(B)中心对称图形一定是会重合的图形(C) 两个成中心对称的图形的对称点连线

14、必过对称中心；(D) 两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称6. 将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为().(A)旋转；(B)旋转对称；(C)中心对称；(D)平移.7. 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度这样的图形运动称为().(A)旋转；(B)旋转对称；(C)中心对称；(D)平移.8. 下列语句中，不正确的是 ().A） 图形平移是由移动的方向和距离所决定 ;B） 图形旋转是由旋转中心和旋转角度所决定 ;（C）中心对称图形是旋转角度为180 o的旋转对称图形D）旋转对称图形也是中心对称图形 .选择题 （ 每题 3 分，共 27分）2、如图， DEF是由厶AB

15、C经过平移后得到的，则平移的距离是（）A、线段BE的长度B、线段EC的长度C、线段BC的长度D、线段EF的长度3、如图2，ABC与 A B C关于点0成中心对称，则下列结论不成立的是 （）A、点A与点A，是对称点B、BO=B 0C、AB/ A BD、/ ACB=Z C A B图 1图 24、 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A平行四边形B、等边三角形 C、正方形 D、直角三角形5、将一图形绕着点0顺时针方向旋转700后，再绕着点0逆时针方向旋转1200, 这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点0什么方向旋转多少度？（）A、顺时针方向50 0 BC、顺时针方向 190

16、 0 D6、下列说法不正确的是（、逆时针方向、逆时针方向50190A、中心对称图形一定是旋转对称图形B、轴对称图形一定是中心对称图形C、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分D在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上7、如图 3，图形旋转一定角度后能与自身重合, 则旋转的角度可能是 （ ）A、 300B 、 600 C 、 900 D 、 1200&如图4,面积为12cm的厶ABC沿BC方向平移至 DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形 ACED勺面积为（）A、24cm生活中的图形是由什么构成的？结论：点、线、面 我们知道线可以看作是由许多点构成的

17、， 给出一条线段和它平移后的一个端点 B 、36cm2 C 、 48cm2D 、无法确定9、如图5,在正方形ABCDK E为DC边上的点，连结BE将厶BCE绕点C顺时 针方向旋转900得到 DCF连结EF,若/ BEC=60,贝U/EFD的度数为（）0 0 0 0A、 100 B 、 150C 、 200 D 、 250图3图 4图 5一、考点讲解：1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动 称为平移，平移不改变图形的形状和大小注 : （ 1）平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一 平面内的变换（ 2）图形的平移有两个要素：一是图

18、形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要 素是图形平移 的依据（ 3）图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了 位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据2平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个 方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移， 对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等注：（ 1）要注意正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征（ 2）“对应点所连的线段平行且相等”， 这个基本性质既可作为平移图形之间的性质， 又可作为 平移作图

19、的依据3简单的平移作图的位置， 你能否作出它平移后的图形呢？结论： 在进行平移作图时， 要知道平移的距离和方 向，利用平移的相关性质（如：平移不改变图形的大小和形状等）作图，要找出图形的关键 点八、（3）平移作图：确定一个图形平移后的位置所需条件为：图形原来的位置；平 移的方向；平移的距离.二、经典考题剖析：【考题1 1】（2004、深圳南山）平移方格纸中的图形，如图1 3- 1，使A点平移到A点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词.解：如图 1 32，解说词：两木偶排队.点拨：本题题型灵活，答案不唯一，通过 考查图形平移来增强想象力和创造能力.【考题1 2 （2004、宁安，6

20、分）图1 3 2，在10 X5的正方形网格中，每个小正 方形的边长均为单位 1,将厶ABC向右平移4个单位，得到 A B C,再把 A B C绕点 A逆时针旋转90。得到A B C请你画出厶A B。，和厶A BC（不要求写画法） 解：如图 134 所示.点拨：在平移时要注意平移的方向和平移的距离.【考题 13】（2004、成都郸县， 7分）在图 135的网格中按要求画出图象，并回 答问题.（1）先画出面 ABC向下平移15格后的 A； BC,再画出 ABC以O点为旋转中心， 沿顺时针方向旋转 90后的 A2B2C2（2）在与同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的厶 A2B2G的位置？解：（）

21、如图 1 3 6 所示；（ 2）略.【考题1 4 （2004、海口）观察图1 3 8图案，在 A、B、C、D四幅图案中，能通 过图案图 13 7 的平移得到的是（ ）解： C 点拨：平移后，对应点的连线平行且相等.【考题1 4 （2004、重庆北碚）如图1 3 9，有一块塑料矩形模板 ABCD长为10, 宽为4,将你手中足够大的直角三角板 PHF的直角顶点P落在AD边上（不与 A D重合）在 AD上适当移动三角板顶点 P：（1）能否使你的三角板两直角边分别通过B点和C点？若能，请你求出这时 AP的 长；若不能请说明理由；（2）再次移动三角板的位置，使三角板顶点 P在AD上移动，直角边PH始终通

22、过点 B,另一直角边PF与DC延长线交于点 Q与BC交于点E,能否使 CE=2 ?若能请你求出 这时 A P 的长，若不能请说明理由三、针对性训练： （ 45 分钟 ） （ 答案： 230 ）1、将长度为3cm的线段向上平移20cm,所得线段的长度是（）A 3cm B 23cm C 20cm D 17cm2 以下现象：电梯的升降运动；飞机在地面沿直线滑行；风车的转动，汽车 轮胎的转动其中属于平移的是（）A B 、 C D 3如图1 312图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（）4 .下列说法正确的是（）A. 由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等B 我们可以把“火车在一

23、段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方 向的平移”C. 小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在 比大楼还高呢,我长高了！”D. 在图形平移过程中，图形上可能会有不动点5. 如果同一平面的两个图形通过平移，不论其起始位置如何，总能完全重合，则这两 个图形是（ ）A .两个点B.两个半径相等的圆C .两个点或两个半径相等的圆D .两个等边三角形6. 关于平移的说法,下列正确的是（）A .经过平移对应线段相等B .经过平移对应角可能会改变C .经过平移对应点所连的线段不相等D .经过平移图形会改变7. 如图1 313,/ B是由/ A平移得到的，且/ A

24、= 3 0。，/ B的度数是（）A . 60 B. 30 C. 90 D. 458./ AOB是由线 OA OB组成的，当/ A OB向上1平移10cm后，线段 OA OB相应缩短原来的2，得/ A O B , A OE与/ A的关系 ()A 大于 B 小于 C 相等 D 不确定9 .平移不改变图形的 ，只改变图形的位置.10将线段AB向右平移3cm,得到线段 CD如果AB=5 cm,贝廿 CD=11如图1 314,四边形 ABCD平移后得到四边形 EFGH填空(1) CD=,(2 )Z F =(3) HE=, (4)Z D=,(5) DH=12.如图1 315,若线段 CD是由线段 AB平移

25、而得到的，则线段CD AB关系是13如图1 316,将字母 M上的点A平移到点B,作出平移后的图形.14把图1 317所示的“小房子”图形向左平移，使得小房子之间相隔1cm,不写作法，不留画痕.15观察图1 318的图形，并在图的下面的格点中画出这个图：16如图1 319,由图形 A变化到图形B,是不是平移得到的？17如图1 320,已知 ABC画出 ABC沿PQ方向平移2cm后的 A B C.18如图1 321,A ABCD A B C都是等腰直角三角形，其中一个等腰直角三角 形，经过平移后成为另一个等腰直角三角形，分别指出对应(顶)点，对应线段，对应角.考点2 :图形的旋转一、考点讲解：1

26、旋转的概念：图形绕着某一点(固定)转动的过程，称为旋转，这一固定点叫做旋 转中心.理解旋转这一概念应注意以下两点：(1)旋转和平移一样是图形的一种基本变换(2)图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度.2 旋转的基本性质：图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点 到旋转中心的距离相等，对应线段、对应角都相等，图形的形状、大小都不发生变化.3简单图形的旋转作图(2 )给出定点两种情况：(1)给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小；和图形的一个特殊点旋转后的对应点.作图步骤（ 1）作出图形的几个关键点旋转后的对应点；（ 2）顺次连接各点得到旋转后的图形以上这种方法可概括为“以局

27、部定整体”的作图法，体现了点、线、面之间的转 化关系，作图过程应遵循点动成线，线动成面的基本规律4图案设计：图案的设计是由基本图形经过适当的平移、旋转、轴对称等图形的变换 而得到的二、经典考题剖析：【考题 21】（2004、深圳南山， 4 分）请利用图 1322 的基本图案，通过平移、旋 转、轴对称在方格纸上设计一个美丽的图案解：如图 13 23【考题 22】（2004、开福）图 1 324，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一 块统正方形的中心 0作090的旋转，那么旋转时露出的 ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示 S与n的关系的图象大致是图1 3- 25中的（）解

28、：B点拨：当A点和下面正方形的顶点重合时， ABC的面积S为0;当上面的正方形绕 O点作0。90的旋转时，SABC逐渐增大，当旋转角为 45时，S ABC最大，当旋转角为 90时，S ABC又变为0，所以应选 B .【考题 23】（ 2004、南宁， 2 分）如图 1 3 26 是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面的图案绕 点O顺时针旋转，至少旋转一度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形.解：60点拨：因为图案中间的三角形为等边三角形，所以和，和，和 的夹角都是120.由中心对称图形的定义可知，将顺时针旋转60就和在同一直线上， 顺时针旋转60。就和在同一直

29、线上，将顺针旋转 60就和在一条直线 上，所以整个图案就成了中心对称图形【考题2 4】（2004、鹿泉，8分）用两个全等的等边三角形 ABC和厶ACD拼成菱形 ABCD把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合，三角尺的 60角的顶点与点 A重合，两边 分别与AB AC重合，将三角尺 绕点A按逆时针方向旋转.（1） 当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时（如图1 3 27） 通过观察或测量 BE CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；（2） 当三角皮的两边分别与菱形的两边BC CD的延长线相交于点 E、F时（如图1 3 27）中得到的结论还成立吗？简要说明理由.点拔：本题利

30、用菱形（含 6 0。角）和三角尺（含 60角）结合到一块从旋转的角度考查 了三角形的全等在解此题要注意旋转角的变化，准确找出对应边、对应角.【考题2 5】（2004、青岛，12分）把两个全等的等腰直角三角板 ABC和EFG（其直角 边长均为4）叠放在一起（如图），且使三角板 EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中 点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针方向旋转（旋转角 a满足条件：0VaV 90 ）, 四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图）（1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK勺面积有何变化？证明你发现的结论；连接HK在上述旋转过程中，设 BH= G

31、KH的面积为，求与之间的函数关系式，并写 出自变量的取值范围；（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使GKH的面积恰好等于 ABC面积的？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由在上述旋转过程中，BH= CK四边形CHGK的面积不变.证明：连结 CG ABC为等腰直角三角形， 0（G）为其斜边中点 CG=BG,CGAB./-Z ACGM B=45./ BGH与Z CGK均为旋转角，/ BGHZ CGK. BGHA CGK. BH=CK,Sbg=Smgk/. S 四边形 chg=Schg+Sacg=Sch+SaBG=Saab(=XX 4 X 4=4.即：S四边形chgK勺面积为4，是一个定值

32、，在旋转过程中没有变化(2) / AC=BC=4,BH= / CH=4-,CK=.由 Sa gh=S 四边形 CHG-S ach,得=./V 0VaV 90,/.0vv 4.A（3）存在.根据题意,解这个方程，得即：当或时，G(O)（45分钟）（答案：勺31 ）KEBGHK的面积均等于 ABC的面积的三、针对性训练:1 .下列说法正确的是（）A. 旋转后的图形的位置一定改变B. 旋转后的图形的位置一定不变C. 旋转后的图形的位置可能不变D. 旋转后的图形的位置和形状都发生变化2 . ABC是等腰直角三角形，如图1 3 30, A B=A C ,Z BA C= 90, D是BC上一点， ACD经

33、过旋转到达 ABE的位置，则其旋转角的度数为（）A 90B 120C60D 453下列关于旋转和平移的说法错误的是（）A 旋转需旋转中心和旋转角,而平移需平移方向和平移距离B 旋转和平移都只能改变图形的位置C 旋转和平移图形的形状和大小都不发生变化D 旋转和平移的定义是相同的4 .如图1 3 31,如果正方形 ABCD旋转后能与正方形 CDEF重合，那么图形所在的平 面内可作旋转中心的点共有（ ）个A 1 B 2 C 3 D 45从 10 点到 10 点 40 分,分针转过的角度为（ ）A 60 B 30 C120 D 2406观察图 1 332 的图形,图 1 333 中（ ）不是图案中的拼

34、块7下列说法不正确的是（ ）A 旋转后的图形与原来图形面积相 4B. 旋转后的图形改变了图形的大小C 旋转不改变图形的大小D 旋转不改变图形的形状8如图 1 3 34,该图案的旋转中心为 9在 “党”“ 在”“ 我”“ 心 ”“ 中” 五个 汉字 中, 旋转 180o 后不变 的字 是10在字母“ X”、“ V、“ Z”、“ H中绕某点旋转（旋转度数不超过180）后不能与原图形重合的是 11如图1 3 35所示的五角星绕中，0点最少旋转 后才能与自身重合12如图1 3 36,A BCD是由厶ABD旋转而成的，其中 AB=CD AD=BC找出旋转中心， 写出旋转角（至少写两个） 13如图1 3

35、37,已知Rt ABC作出其以 A为旋转中心，逆时针旋转 90, 180,270的三个三角形，不时法，也不必留画图痕迹.14如图1 3-38，将已知的 ABC以A为旋转中心逆时针旋转 100得厶A B C , 画出图形，并描出点 B到B,点C到C在旋转过程中走过的痕迹.15如图1 3 39,训练场上，士兵小王在射击完毕后，发现子弹击中在靶子的阴影部 分，你知道阴影部分的面积吗？（设靶子面积为S）.16如图1 3 40,A AOB绕点O旋转到 DOE勺位置，请指出旋转角.小明的解答是：因为 DOE是由厶AOB绕点O旋转得到的，所以/ AOB=Z DOE / A =Z D,Z B =Z E,Z A

36、OD-Z BOE没有和/ AOE相等的角，所以/ AOE就是旋转角.小明 的解答对吗？17如图1 3 41,正方形 ABCD中, F是BC上一点，E是AB延长线上一点，且 BF=BE 试猜想线段AF与CE的关系，并说明你的猜想理由.18 观察图1 3 42,试说明这个图案是怎样变化而来的. （11）2005 年新课标中考题一网打尽【回顾1】（2005、自贡）有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、圆、 菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 3个【回顾2】（2005、武汉）将两块含 30角且大小相同的直角三角板如图1摆放。（1）

37、将图1 3 43中绕点C顺时针旋转45得图1 3 44，点与AB的交点，求证：；（2）将图2中绕点C顺时针旋转30。到（如图1 3 45）,点与AB的交点。线段 之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个关系式并说明理由；（3） 将图3中线段绕点C顺时针旋转60到（如图1 3 46）,连结，求证：丄AB. 【回顾3】（2005、武汉，15分）如图1 3 47，在平面直角坐标系中，点 O的坐标为（一4, 0）,以点O为圆心，8为半径的圆与x轴交于A、B两点，过点A作直线I与x轴 负方向相交成60。角。以点Q （ 13, 5）为圆心的圆与 x轴相切于点D.（1） 求直线I的解析式；（ 图1 3 47

38、）（2） 将O O以每秒1个单位的速度沿 x轴向左平移，同时直线 I沿x轴向右平移，当 OQ第一次与O O相切时，直线I也恰好与O Q第一次相切，求直线I平移的速度；（3） 将O O沿x轴向右平移，在平移的过程中与x轴相切于点E, EG为O Q的直径， 过点A作O Q的切线，切O Q于另一点F,连结A Q、FG图1 3 47，那么FGA O2的 值是否会发生变化？如果不变，说明理由并求其值；如果变化，求其变化范围。图1 3-47【回顾4】（2005、武汉）用四块如图1 3 48所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼 成的图案成一个轴对称图形（如图1 3 49）,请你分别在图1 3 50、图1 3

39、51中各画一种与图2不同的拼法，要求两种拼法各不相同， 且其中至少有一个图形既是中心对称图 形，又是轴对称图形。【回顾5】（2005、丽水，12分）某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B （上各有一棵古树，现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛， 要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上.以下设计过程中画图工具不限.（1）按圆形设计，利用图1 3 52画出你所设计的圆形花坛示意图；（2）按平行四边形设计，利用图1 3 53画出你所设计的平行四边形花坛示意图；（3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由.【回顾6】（2005、

40、江西，9分）如图1 3 54,平面直角坐标系中， ABC为等边三角 形，其中点 A、B、C的坐标分别为（一3, 1）、（ 3, 3）、（ 3+寸3 ,2），现以y轴为对称轴作 ABC的对称图形，得厶A1B1C,再以x轴为对称轴作 ABQ 的对称图形，得（1）直接写出点G、C2的坐标；（2）能否通过一次旋转将 ABC旋转到 A2B2C2的位置？你若认为能，请作出肯定的回 答，并直接写出所旋转的度数；你若认为不能，请作出否定的回答（不必说明理由）（3）设当QABC勺位置发生变化时， ABGA ABC与厶ABC之间的对称关系始终保 持不变. 当 ABC向上平移多少个单位时， A1B1C与厶A2B2G

41、完全重合？并直接写出此时点C的坐标； 将 ABC绕点A顺时针旋转a（ 0a 180 ）,使厶ABC与厶A2B2G完全重合，此 时。的值为多少？点 C的坐标又是多少？【回顾 7 】（2005、河南）（如图 1 3 55）, Rt PMN中, / P= 90, PM= PN, MNk 8cm, 矩形ABCD勺长和宽分别为 8cm和2cm, C点和M点重合，BC和MN在一条直线上。令Rt PMN 不动，矩形ABCD沿 MN所在直线向右以每秒 1cm的速度移动（如图1 3 56）,直到C点与 N点重合为止。设移动 x秒后，矩形ABCDA PMN重叠部分的面积为 y。求y与x之间的函 数关系式。【回顾8

42、】（2005、如图，若将 ABC绕点C顺时针旋转90后得到,贝U A点的对应 点A的坐标是（）A、（- 3, 2） B （2, 2）C、（3, 0） D 、（2, 1） （111）2006 年中考题预测（150 分120分钟）答案（232 ）一、基础经典题（分）（一）选择题（每题2分，共28分）【备考1】将长为5cm的线段，沿某一直线平移，所得线段长度与原线段（）A 相等。B 大于 C 小于D.不确定【备考2】如图1 358的图案中，可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是（）【备考3】有以下现象：温度计中，液柱的上升或下降；打气筒打气时，活塞的运 动；钟摆的摆动；传送带上瓶装饮料的移动，其

43、中属于平移的是（）A、 B 、 C、 D、【备考4】下列说法正确的是（）A 在平移过程中，对应线段，对应点所连的线段可能会在一条直线上B .在平移过程中，对应线段，对应点所连的线段一定在一条直线上C .在平移过程中，对应线段，对应点所连的线段一定不在一条直线上D 平移后对应点所连的线段相等但不一定平行【备考5】下列说法正确的是（）A 平移前后两个图形对应点连线平行且相等B 平移前后对应线段不相等C 平移前后对应角不一定相等D 平移前后大小可能改变【备考6】如图I 3 59, A B C是 ABC平移而得到的，下列说法错误的是（）A AB= A B B Z A=Z AC Z C=Z C D、A

44、C =BC【备考7】平移过程中，所得到的图形与原图形（）A 不等B 相同C 不完全相等D 无法判定【备考8】如图I 3 60, ABC是直角三角形，BC是斜边将 ABP绕点A逆时针旋 转后，能与 ACP重合，已知 AP=3贝U PP的长度为（）A 3 B 3 2 C 5 2 D 4【备考 9】如图 l 3 61，图形围绕自己的旋转中心最少需旋转（ ）之后，能够与它自身相重合A . 60B. 20C. 90D. 120【备考 10】下列说法不正确的是（）A 旋转中心在旋转过程中是不动的B 旋转形成的图形是由旋转中心和旋转角共同决定的C 旋转不改变图形的形状和大小D 旋转改变图形的形状但不改变大小

45、【备考 11】下列说法错误的是（）A 经过旋转，图形上的各点绕旋转中心沿相同方向转动的角度不同B 经过旋转、图形上的每一点都要旋转中心沿相同方向转动相同的角度C 经过旋转任意一对对应点与旋转中心的连线所欢的角都是旋转角D 经过旋转、对应点到旋转中心距离相等【备考 12】图 1 3 63中的“笑脸”是图 1 362 逆时针旋转 90形成的是（ ）【备考13】图1 3-64中的图形，是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为（ ）A 30 B60 C 90 D150【备考 14】下列关于旋转和平移的说法正确的是（）A 旋转使图形的形状发生改变B 由旋转得到的图形一定可以通过平移得到C.

46、平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小D 对应点到旋转中心距离相等（ 二）填空题 （每小题 2 分，共 16 分）【备考 15】经过平移，对应点所连的线段 且相等【备考16】将厶ABC平移10cm得/ EFG如果/ ABC= 52 ,则/ EFG=. BF=【备考17】如图1 3 65所示，/ AOB平移后得 COD，且这两个角的两边均为线段， 则在这两个角中，相等的量是：（ 1 ） ，（ 2） ，（ 3） ，相互平行的量是： （ 1 ） ，（ 2） .【备考 18】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离的图形运动叫做 .备考 19】要想把图形在平面内旋转，除了有画好的图形外，还需要两

47、个重要因素，它们是 和【备考 20】图形的旋转有两个重要性质，它们分别是对应点到 的距离相等和 都相等【备考21】如图I 3-66，正方形ABCD可以看成由三角形 旋转而成的，其旋转中心为 点，旋转角度依次为 ， ， .【备考22】如图I 3 67, Rt AEF是由Rt ABC旋转而成的，则旋转中心是一，旋 转角度用表示角的三个字母表示出来是 和.二、学科内综合题（每题 6分,共 42分）【备考23】如图I 3 68,已知/ AOB要求把其往正东方向平移3cm,要求留画痕，写作法【备考 24】平移图 I 3 69正方格中的阴影图案，使点A移动到点A的位置，然后再向下平移两格.【备考 25】将

48、给出的图案沿水平直线等距离平移若干次，得一花边图案，试画出花边 图案,给出的图案为图 I 370.【备考 26】根据平移的方法在格点处画出 图 I 3 71 图形平移后的图形.【备考 27】观察图 I 372,其中五个完全相同的四边形可不可以经过其中一个旋转 得到,若能,则旋转几次,分别旋转多少度角？若不能,请说明理由【备考28】在图I 3 73的方框中做出以 0为旋转中 心旋转后的图形.【备考29】如图I 3 74是跷跷板示意图，模板AB通过点0,且可以绕点0上下转动, 如果/ 0C A= 90,/ CAO= 2刃，（1）画出在空中划过的线；（2）上下最多可以转动多少角度？三、实际应用题 （每题 8分,共 16分）【备考 30】如图 I 375,这是一块地板砖的图案,请用 6 个这样的图案拼成一个长 方形图案.【备考 31】如图 I376, 正 方形ABCD的对角线相交于点 0,点0也是正方形 A B CO的一个顶点,如果两个正方形的边长都是 2cm,求两个正方形重叠部分的面积.四、渗透新课标理念题 （每题 8 分,共 16分）【备考 32】（新情境题）如图 l 377,先将方格纸中“猫头”分别向左平移6