初一数学有理数的除法同步辅导材料

1、初一同步辅导材料 （第 14 讲）第二章有理数及其运算2.9有理数的除法【知识梳理】1、有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除0 除以任何非0 的数都得0（注意： 0 不能作除数）2、除法的法则也可以这样说，除以一个数，就等于乘以这个数的倒数（注意： 0 没有倒数，即0 不能作除数）3、如何求一个数的倒数互为倒数的两个数乘积为1，所以知道其中一个数，求它的倒数就用1 除以这个数即可如：求3 的倒数， 1（ 3）5所以5 是3 的倒数553354几个非 0 的有理数相除，商的符号怎样确定?几个非 0 的有理数相除，商的符号由负数的个数决定：当负数的个数为奇数时，商为负；当

2、负数的个数为偶数时，商为正如： ( 12) ( 2) ( 3) 三个负数相乘取负 (12 23) 2( 12) 2( 3) 两个负数相乘取正 (12 23) 2【重点、难点】有理数的除法法则、倒数的求法【典例解析】例 1、 计算：（ 1） 42（ 6）；（2） (2 1 ) 1.2512解：（ 1） 42（ 6）=7；（ 2） ( 2 1 ) 1.25 =25 45 121253说明：不能整除的情况下，特别当除数是分数时，应将除法化为乘法来做例 2、求下列各数的倒数，并用“”连接21 3 ， 2， | 2 | ， 3， 1分析：用“ 1此数”的方法，求这个数的倒数，再将所有的倒数从大到小连接起

3、来2323解： 1( 3) 2 3的倒数是2111( 2) 2 2 的倒数是2|12 |12 ，112 2，12 的倒数是21113 33 的倒数是31( 1) 1 1 的倒数是1 213 12 1322323注意：“ 3 的倒数是2 ”，不能用“”连接3 和 2 ，因为它们是不相等的，所以一般来说互为相反数的两个数不能用“”连接，除了1 和 1 这两个数和它们的倒数外例 3、计算： ( 5) ( 7) ( 15)分析：三个数连除，先确定商的符号利用负数的个数；再将除法变为乘法除以一个数等于乘以这个数的倒数；最后利用乘法法则进行运算解： ( 5) ( 7) ( 15) (5 715) 先确定符

4、号11 (5 7 15 ) 再将除法变乘法除数变为倒数1 21例 4、计算： 72( 8) ( 12)点拨：乘除法是同级运算，它们进行混合时，可从左至右逐步计算，注意符号还可以将式子中的除法变为乘法，直接进行乘法运算注意：除法没有结合律，即“ a bc a(b c) ”是错误的解法一： 72( 8) ( 12) 从左到右先乘法再除法逐步计算 (72 8) ( 12) 576( 12) 48解法二： 72( 8) ( 12)1 (72 8 12 ) 确定符号，除法变乘法 48【过关试题】一、填空题：1、 2 的倒数是； 0.2 的倒数是，负倒数是。5 1112.被除数是2，除数是 12b0， b0，则 a3.若 aab0若 c0 ，则 b4.， ac的倒数，则商是。0。0。5、一个数的相反数是 5，则这个数的倒数是。6、若 a（ 5）8 ，则 a。5二、解答题：1、（ 1）（ 0.1） 10；（2）（ 21）（5 ）；714（ 3） 1 （ 2.5）（ 4）（ 10）（ 8）（ 0. 25）；6942、（ 1）4.5() ；（ 2） 0（ 5） 100；85（ 3） 3.5（4)( 32 ) ；（ 4）312 43 1( 0.75) 153358答案：一、 1、1， 2,2； 2、6； 3、； 4、 b0； 5、1 ； 6、 8.2