北师大版八年级数学下册5.4数据的波动(一)教案

1、第五章数据的收集与整理总课时： 7 课时执笔人：使用人：备课时间：第12 周上课时间：第14 周第 5 课时： 5、 4 数据的波动（ 1）教学目标知识与技能：（ 1）经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程；（ 2）了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值；过程与方法：（ 1）培养学生在具体问题情境中对刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差的应用能力（ 2）通过实例体会用样本估计总体的统计思想情感态度与价值观：通过几个不同厂家的鸡腿的三个量度的分析，培养学生对事物的理性思考教学重点：了解极差、标准差、方差：教学难点：用样本估计总体教学过程第一环节问题

2、的提出（ 10分钟，学生理解问题，探求解决的方法）为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g 的鸡腿现有2 个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20 只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂： 7574747673767577777474757576737673787772乙厂： 7578727774757379727580717677737871767375把这些数据表示成下图：质量/g质量/g8080787876767474727270甲厂70乙厂（ 1）你能从图中估计出甲、乙两

3、厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？（ 2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线（ 3）从甲厂抽取的这 20 只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这 20 只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？（ 4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明你的理由！极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差它是刻画数据离散程度的一个统计量第二环节概念的引入（10 分钟，教师讲解，学生理解识记）如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20 只鸡腿，它们的质量数据如图：质量/g807876747270（ 1）丙厂这20 只鸡腿

4、质量的平均数和极差分别是多少？（ 2）如何刻画丙厂这20 只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20 只鸡腿质量与其相应平均数的差距（ 3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即：s21x1 x2x2x2.xnx2n注： x 是这一组数据x ，x ， x2是方差，而标准差就是方差的算术平方根一般的平均数， s12n说来，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定方差的计算过程：平均求差平方平均说明：方差与标准差均有单位，标准差的单位与已知数据的单位相同，使用时应当标

5、明单位，方差的单位是已知单位的平方，使用时可以不标明单位第三环节探索计算器的使用（5 分钟，小组探究计算器的使用）由学生自主探索用计算器求下列一组数据的标准差：98 99 101 102 100 96 104 99 101 100请你在自己使用的计算器探索求一组数据的标准差的具体操作步骤具体操作步骤是（以CZ1206 为例）：1、进入统计计算状态，按2ndf STAT2、输入数据然后按 DATA ，显示的结果是输入数据的累计个数3、按即可直接得出结果第四环节做一做：（ 10 分钟，学生独立完成）1 、分别计算从甲、丙两厂抽取的20 只鸡腿质量的方差2 、根据计算结果，你认为哪家的产品更符合规格要求第五环节巩固练习（ 5 分钟，先独立完成，后全班交流）反馈练习甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲队： 178 177 179 179 178 178 177 178 177 179乙队： 178 177 179 176 178 180 180 178 176 178哪支仪仗队队员的身高更为