八级数学上册第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第3课时课件新版沪科版1219224

1、14.2 三角形全等的判定 第三课时 SSS 第十四章 判定方法判定方法1: 两边及其夹角分别相等的两个三角两边及其夹角分别相等的两个三角 形全等形全等.（边角边）（边角边）（SAS） 判定方法判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角两角及其夹边分别相等的两个三角 形全等形全等. （角边角）（角边角）（ASA） 我们已经学习了几种三角形全等的判定方法？我们已经学习了几种三角形全等的判定方法？ 下面各组中的两个三角形全等吗？依据下面各组中的两个三角形全等吗？依据 是什么？是什么？ 6cm 4cm 6060 CB A 6cm 4cm 6060 CB A SAS 判判 断断 下面各组中的两个三角形

2、全等吗？依下面各组中的两个三角形全等吗？依 据是什么？据是什么？ 5cm A BC 3 35 5 5cm A BC 3 35 5 ASA 判判 断断 下面各组中的两个三角形全等吗？依下面各组中的两个三角形全等吗？依 据是什么？据是什么？ 6cm 4cm C CB B A A 5cm 6cm 4cm CB A 5cm 判判 断断 3连接线段连接线段AB，AC 已知：已知：ABC， 求作：求作：ABC，使，使AB=AB，BC=BC， CA=CA. 2分别以分别以B、C为圆心，线段为圆心，线段BA、CA的的 长为半径画弧，两弧交于点长为半径画弧，两弧交于点A； 1作线段作线段BC=BC； 则则ABC

3、就是所求作的三角形就是所求作的三角形 探探 究究 所画的所画的ABC与与ABC一定全等吗？一定全等吗？ A BC 归归 纳纳全等三角形判定方法全等三角形判定方法 3 3 三边分别相等的两个三角形全等。简写成三边分别相等的两个三角形全等。简写成“边边 边边边边”或或“S SS SS S”。 A B C D EF 在在A AB BC C和和DEFDEF中中 ABCDEF （ ）S SS SS S AB=DEAB=DE AC=DFAC=DF BC=EFBC=EF 三角形稳定性，在日常生活三角形稳定性，在日常生活 和实际生产中有着广泛的应用。和实际生产中有着广泛的应用。 上面结论说明，只要三角上面结论

4、说明，只要三角 形三边的长度确定了，这个形三边的长度确定了，这个 三角形的形状和大小就完全三角形的形状和大小就完全 确定，这个性质叫做确定，这个性质叫做三角形三角形 的稳定性。的稳定性。 已知：如图，点已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，在同一条直线上， AB=DE，AC=DF ，BE=CF。 求证：求证：ABDE，ACDF B A D F E C 分析：回忆我们学习过哪些证明两条直线平行的方法分析：回忆我们学习过哪些证明两条直线平行的方法. 而要证而要证 B= DEF， ACB= F ，可，可 转化成证转化成证ABCDEF 转化成证转化成证 B= DEF， ACB= F 本例中，要证

5、本例中，要证ABDE， ACDF B A D F E C B= DEFB= DEF,ACB=F (ACB=F (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等) ) ABDEABDE，ACDFACDF（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行） 证明：证明： BE=CF(已知已知) BE+ECBE+EC =CF+EC=CF+EC ( (等式性质等式性质) ) 即即 BC=EF ABC ABC DEFDEF（ SSSSSS） 在在ABCABC和和DEFDEF中，中， ABAB= =DE ( )DE ( ) ACAC= =DF ( ) DF ( ) BCBC= =EF ( EF ( 已证已证

6、 ) ) 已知：如图，点已知：如图，点B、E、C、F在同一条在同一条 直线上，直线上，AB=DE，AC=DF ，BE=CF。 求证：求证：ABDE，ACDF 1.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条 直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证 明ABC FDE，除了已知中的AC=FE， BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得 到这个条件？ 解：要证明ABC FDE， 还应该有AB=DF这个条件 DB是AB与DF的公共部分， 且AD=BF AD+DB=BF+DB 即 AB=DF A C B D EF 证明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即BE=CD. C A B DE 在AEB和ADC中， AB=AC AE=AD BE=CD AEB ADC (sss) 2.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE， 求证：AEB ADC. 3.3.如图，已知如图，已知AC=FEAC=FE，BC=DEBC=DE，点，点A A，D D，B B，F F在一条在一条 直线上，直线上，AD=FBAD=FB，证明，证明ABC ABC FDE. FDE. A C B D EF 已知已知: :如图如图.AB = DC , AC = DB.AB = DC , AC = DB，求证，求证:A = D.:A = D. A B D C O 本节课你有什么收获？本