反比例函数-中考题目汇总

1、-精选文档 -。反比例函数y k - 3 的图象，当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大，则xk 的取值范围是 （） （ A ）k 3（ B）k 3（ C）k 3（ D） k 32 已知： 正比例函数 y=k 1 x 的图象与反比例函数yk2 (x0) 的图象交x于点 M （a,1 ）， MN x 轴于点 N （如图），若OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.3. 不在函数 y12图像上的点是xA （2,6 ）B.（ -2 ， -6 ）C.（3,4 ）D.（ -3,4 ）4.如图，在第一象限内,点 P,Ma,2是双曲线yk0)上的两点 x 轴于点A,MB(k,PAx x 轴于点 B,P

2、A 与 OM 交于点 C,则OAC 的面积为.5 反比例函数 y6( x1， y1 ) ，( x2， y2 ) ，(x3，y3 ) ，其中 x1x20 x3 ，图象上有三个点x则 y1 ， y2 ， y3 的大小关系是 ()A y1y 2y3 B y2 y1y3C y3 y1 y2D y3y2y16 函数 y1的自变量 x 的取值范围是x（玉溪市 2010 ）5.如图 2 ，所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系对应的图象所在的象限是（）输入 x取倒数（ -5）输出 y图 2A. 第一象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第一、四象限7 若反比例函数k的图象经过点（3， 2 ），

3、则 k 的值为 （）yxA 6B 6C -5D 5可编辑-精选文档 -18. 函数 y 2x x 3 中自变量x 的取值范围是A x2Bx 3Cx2 且 x 3D x 2 且 x3本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制QQ ： 623300747转载请注明！9. 已知点（ -1 ， y1 ），（ 2 ， y2yk 21x），（ 3， y3 ）在反比例函数的图像上 . 下列结论中正确的是A y1y2y3B y1y3 y2Cy3y1 y2D y2y3 y110. 已知： y y1 y2 ， y1 与 x2 成正比例， y2与 x 成反比例，且x1时， y 3 ； x -11时， y 1.求 x -

4、2时， y 的值yk (k0)11如图， P1 是反比例函数x在第一象限图像上的一点，点A 1 的坐标为 (2 ， 0) （ 1）当点 P1 的横坐标逐渐增大时， P1 O A 1 的面积将如何变化？（ 2）若P1O A 1 与P2 A 1 A 2 均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及 A 2 点的坐标第 11 题图112 已知反比例函数y，下列结论不正确的是xA 图象经过点（1 ， 1）B图象在第一、三象限C当 x 1 时， 0 y 1D 当 x0 时， y 随着 x 的增大而增大13 （ 2010 年长沙）已知反比例函数y1m 的图象如图， 则 m 的取值范围是xyOx第 13 题图可

5、编辑-精选文档 -k14已知：如图，双曲线y=的图象经过A（ 1， 2）、 B（2 ， b ）两点 .x（ 1 ）求双曲线的解析式；（ 2 ）试比较 b 与 2 的大小 .yky= xA (1,2)B(2,b)Ox第 21 题15. 如图，正比例函数y1x 的图象与反比例函数yk( k 0) 在第一象限的图象交于 A2x点，过 A 点作 x 轴的垂线，垂足为M ，已知OAM 的面积为 1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果 B 为反比例函数在第一象限图象上的点（点B 与点 A 不重合），且 B 点的横坐标y为 1 ，在 x 轴上求一点 P ，使 PAPB 最小 .AxOM( 第 20 题)

6、16已知点 A 在双曲线 y=6上，且 OA=4 ，过 A 作xACx 轴于 C， OA 的垂直平分线交 OC 于 B（1 ）则 AOC的面积 =，（ 2） ABC的周长为可编辑-精选文档 -17 、已知 A(x 1,y 2),B(x2 ,y2 )都在 y6 图像上。若 x1 x2 =-3 则 y2 y2 的x值为18如图， A 是反比例函数图象上一点，过点 A 作 AB y 轴于点 B，点 P 在 x 轴上， ABP的面积为 2 ，则这个反比例函数的解析式为yBAPOx（第 15 题）1 （20102四川宜宾）函数y=中自变量 x 的取值范围是 ()x1A x 1Bx1C x1D x 12

7、（ 2010山东德州）探究(1)在图 1 中，已知线段AB，CD ，其中点分别为E， F若 A (-1 ， 0) ， B (3 ， 0) ，则 E 点坐标为 _；若 C (-2 ，2) ， D (-2 ， -1) ，则 F 点坐标为 _；yCABDOx(2) 在图 2 中，已知线段 AB 的端点坐标为 A(a， b ) ， B(c，d )，求出图中 AB 中点 D 的坐标（用含 a， b， c，d 的代数式表示），并给出求解过程第 22 题图 1归纳 无论线段 AB 处于直角坐标系中的哪个位置，yB当其端点坐标为 A(a， b)， B(c， d)， AB 中点为 D(x，y ) 时，ADx=_

8、，y =_（不必证明）Ox第 22题图 2可编辑-精选文档 -运用在图 2 中，一次函数yx2 与反比例函数33y的图象交点为 A ，Bxyy=x求出交点 A， B 的坐标；BOx若以 A， O， B， P 为顶点的四边形是平行四边形，Ay=x-2请利用上面的结论求出顶点P 的坐标第 22 题图 3答案： 1 D12 解：探究(1) (1， 0) ； (-2 ，) ；-22(2) 过点 A ，D ， B 三点分别作 x 轴的垂线，垂足分别为A ， D ， B，则 AA BB CC -3yD为 AB 中点，由平行线分线段成比例定理得BADA D = D B OBcaacO D = a22即 D

9、点的横坐标是 a c -4分2bdy3同理可得 D 点的纵坐标是y=x2BAB 中点 D 的坐标为 ( ac， b d ) -5分O22归纳： ac ， bd -6分 AP22y=x-2yx2 ，运用由题意得y3.xx3 ，x1 ，解得y1 . 或y3 . 即交点的坐标为 A (-1 ， -3)， B(3 ， 1) -8分分分x可编辑-精选文档 -以 AB 为对角线时，由上面的结论知 AB 中点 M 的坐标为 (1 ，-1)平行四边形对角线互相平分，OM = OP，即 M 为 OP 的中点P 点坐标为 (2 ， -2) -9分同理可得分别以 OA ， OB 为对角线时，点 P 坐标分别为 (4

10、 ， 4) ， (-4 ， -4) 满足条件的点 P 有三个，坐标分别是(2 ，-2)，(4 ，4)， (-4 ， -4) -10 分2（2010年常州） 2.函数 y的图像经过的点是xD. ( 1 , 2)A. (2,1)B. (2, 1)C. (2, 4)2（2010年安徽） 17.k的图象上，它关于y 轴的对称点在点 P(1 ， a )在反比例函数 yx一次函数 y 2x 4的图象上，求此反比例函数的解析式。1 如图 13 ，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，顶点A， C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为（ 4 ，2 ）过点 D（0 ，3）和 E（ 6， 0）的直

11、线分别与AB，BC交于点 M ， N （ 1）求直线DE 的解析式和点M 的坐标；可编辑-精选文档 -（ 2）若反比例函数ym （ x 0）的图象经过点 M ，求该反比例函数的解析式，并通x过计算判断点N 是否在该函数的图象上；（ 3）若反比例函数ym （ x0 ）的图象与MNB有公共点，请直接 写出 m 的取值范x围yDMABNOCEx图 132.如图，直线yk1 xb 与反比例函数yk2 的图象交于 A (1,6) ， B (a,3) 两点 x（ 1）求 k1 、 k2 的值；（ 2）直接写出 k1xbk20时 x 的取值范围；x（ 3）如图，等腰梯形OBCD 中， BC/ OD ，OB

12、= CD ，OD 边在 x 轴上，过点 C 作 CEOD 于 点 E， CE 和反比例函数的图象交于点P，当梯形 OBCD 的面积为12 时，请判断PC 和 PE 的大小关系，并说明理由yABCPOEDx可编辑-精选文档 -3. 如图，四边形OABC 是面积为4 的正方形，函数 yk(x 0) 的图象经过点 Bx(1) 求 k 的值；(2) 将正方形OABC 分别沿直线AB 、 BC 翻折，得到正方形MABC、MA BC设线段kMC、NA分别与函数(x 0) 的图象交于点E、F，求线段EF 所在直线的解析yx式4如图，已知正比例函数y =ax（ a0 ）的图象与反比例函致yk （ k 0 ）的图象x的一个交点为A（ 1 ，2 k 2），另个交点为B，且 A、 B 关于原点 O 对称， D 为 OB 的中点，过点D 的线段 OB 的垂直平分线与x 轴、 y 轴分别交于C、E（1 ）写出反比例函数和正比例函数的解析式；（ 2）试计算 COE 的面积是 ODE 面积的多少倍2 （ 2010 ，浙江义乌）如图，一次函数y kx 2