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文档简介

1、数列必会基础题型题型一：求值类的计算题1、已知Sn为等差数列 an的前n项和，a4 9,a96, Sn 63，求n ；2、在等差数列an中, 已知ai5=10, a45= 90，求a60；(2)已知S2= 84,S20=460,求S28；题型二：根据数列的性质求解1、 已知Sn为等差数列 an的前n项和，a6 100，则Sii ;07Oa2、设Sn、Tn分别是等差数列 an、a.的前n项和， 一 ，则.Tnn 3bs题型三：求数列通项公式：1、给出前n项和求通项公式 Sn 2n 3n ； Sn 3n 1.2、给出递推公式求通项公式已知关系式an 1 an f (n)，可利用迭加法或迭代法；已知

2、数列an满足an 1 an 2n 1, a1 1，求数列an的通项公式。已知关系式an 1an f (n)，可利用迭乘法已知数列an满足a1- , an 1 an，求an 。3n 13、倒数变换法适用于分式关系的递推公式，分子只有一项2a已知数列an满足an 1n , a1 1，求数列an的通项公式。an 24、构造新数列待定系数法(1) 数列 an，若 ai 1,ani 2an(2) 已知数列an满足an i 2an3(n1)，则该数列的通项an 3 5n，a1 6，求数列an的通项公式。题型四：证明数列是等差或等比数列111、已知数列an的前n项和为 3,且满足an+2SnSn-1=0 (

3、n 2), a1= 求证：2Sn是等差数列；2、已知数列 an 满足 a1 1,a2 3,an 2 3an 1 2an(n N ).证明：数列 an 1 an是等比数列；求数列an的通项公式;题型五：求数列的前 n项和1n(n k)1、求和:S=1 +1212 3112、求和：1错位相减法，1、若数列an的通项an (2n 1) 3n，求此数列的前n项和Sn2.设%是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1 b1 1 , as21 ,aa5 bs 13 (i)求an , bn的通项公式；(n)求数列 的前n项和Sn.tn题型六：数列单调性最值问题1、已知Sn为等差数列an的前n项和，a1 25,a4 16.当n为何值时，Sn取得最 大值；2、数列 an 中，an 3n228n1，求an取最小值时n的值.n*3、设数列 an的前n项和为Sn.已知a1 a , an 1 Sn 3 , n N

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