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1、第九册数学基础知识一、 倍数与因数。自然数：像0,1,2,3这样的数是自然数。（自然数包括0和正整数）整数：像-2，-1,0,1,2这样的数是整数。（整数包括负整数，0和正整数）因数倍数的特征：一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。2,5,3倍数的特征：个位是0,2,4,6,8的数是2的倍数；个位是0或5的数是5的倍数；一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。偶数：是2的倍数的数叫偶数。奇数：不是2的倍数的数叫奇数。质数与合数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数；一个数除了1和

2、它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。1既不是质数，也不是合数。50以内的质数有：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,39,41,43,47,49。最小的自然数和最小的偶数是0；最小的奇数和最小的一位数是1；最小的质数是2，最小的合数是4.二、 图形的面积（一）计算不规则图形面积的方法：数格法、分割法、拼组法、平移法、旋转法、割补法、重叠法、减多法等。平行四边形的面积=底高确S=ah） 平行四边形的底=面积高（a=Sh） 平行四边形的高=面积底（h=Sa）三角形的面积=底高2(S=ah2） 三角形的底=面积2高（a=2Sh） 三角形的高=面积2底（h=2Sa）梯形的

3、面积=（上底+下底）高2 S=（a+b） h2 梯形的高=面积2（上底+下底） h=2S（a+b） 梯形的上底=面积2高-下底 a=2Sh-b 梯形的下底=面积2高-上底 b=2Sh-a三、 分数分数的再认识：一个分数对应的整体不同，所表示的具体数量也不同。真分数：像，这样分子小于分母的分数叫真分数。假分数：像，这样分子大于等于分母的分数叫假分数。带分数：像，这样由一个正整数和一个真分数合成的分数叫带分数。分数与除法的关系：被除数除数=（除数不为0） ab=（b0）假分数化带分数：用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。（如=73=）带分数化假分数：分母不变，用整数乘分母的积加分子作分子。（如=）真分数小于1，假分数等于大于1，带分数大于1。分数的基本性质：分数的分子或分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。最简分数：分子分母只有公因数1的分数叫最简分数。通分：把分母不相同的分数化成和原来分数相等、且分母相同的分数，这个过程叫作通分。分数比较大小：分母相同的分数，分子大的比较大；分子相同的分数，分母大的反而小。行程问题（遇相距问题） 时间速度（和）=路程 路程时间=速度（和

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