（文理通用）2019届高考数学大二轮复习 第1部分 专题2 函数与导数 第4讲 导数的综合应用课件

1、第一部分第一部分 专题强化突破专题强化突破 专题二函数与导数专题二函数与导数 第四讲导数的综合应用第四讲导数的综合应用 1 1高考考点聚焦高考考点聚焦 2 2核心知识整合核心知识整合 3 3高考真题体验高考真题体验 4 4命题热点突破命题热点突破 5 5课后强化训练课后强化训练 高考考点聚焦高考考点聚焦 高考考点考点解读 利用导数研究复杂函数的零 点或方程的根 1.判断函数的零点或方程的根的个数，或根据 零点、方程的根存在情况求参数的值(取值范 围) 2常与函数的单调性、极值、最值相结合命 题 利用导数解决不等式问题 1.根据不等式恒成立、存在性成立求参数的值 (取值范围) 2证明不等式、比较

2、大小 利用导数解决生活中的优化 问题 以实际生活问题、几何问题为背景解决最大、 最小值问题 备考策略 本部分内容在备考时应注意以下几个方面： (1)理解并掌握函数的零点的概念，求导公式和求导法则及 不等式的性质 (2)熟练掌握利用导数研究函数零点，方程解的个数问题 ，及研究不等式成立问题、证明问题及大小比较的方法和 规律 预测2019年命题热点为： (1)较复杂函数的零点，方程解的个数的确定与应用 (2)利用导数解决含参数的不等式成立及不等式证明问题 (3)利用导数解决实际生活及工程中的最优化问题 核心知识整合核心知识整合 最大值最大值 最小值最小值 最小值最小值 最大值最大值 f(a) f(

3、b) f(a) f(b) 最大值最大值 最小值最小值 3证明不等式问题 不等式的证明可转化为利用导数研究单调性、极值和最值 ，再由单调性或最值来证明不等式，其中构造一个可导函 数是用导数证明不等式的关键 高考真题体验高考真题体验 x，f(x)，f(x)的关系如下 命题热点突破命题热点突破 命题方向命题方向1利用导数研究函数的零点利用导数研究函数的零点( (或方程的根或方程的根) ) 规律总结 对于函数零点的个数的相关问题，利用导数和数形结合的 数学思想来求解这类问题求解的通法是：(1)构造函数， 这是解决此类题的关键点和难点，并求其定义域；(2)求导 数，得单调区间和极值点；(3)画出函数草图

4、；(4)数形结 合，挖掘隐含条件，确定函数图象与x轴的交点情况进而 求解 命题方向命题方向2利用导数证明不等式或求参数范围利用导数证明不等式或求参数范围 规律总结 1两招破解不等式的恒成立问题 (1)分离参数法 第一步：将原不等式分离参数，转化为不含参数的函数的 最值问题； 第二步：利用导数求该函数的最值； 第三步：根据要求得所求范围 (2)函数思想法 第一步将不等式转化为含待求参数的函数的最值问题； 第二步：利用导数求该函数的极值； 第三步：构建不等式求解 2利用导数解决不等式存在性问题的方法技巧 根据条件将问题转化为某函数在该区间上最大(小)值满足 的不等式成立问题，进而用导数求该函数在该区间上的最 值问题，最后构建不等式求解 3利用导数证明不等式的基本步骤 (1)作差或变形 (2)构造新的函数h(x) (3)利用导数研究h(x)的单调性或最值 (4)根据单调性及最值，得到所证不等式 特别地：当作差或变形构造的新函数不能利用导数求解时 ，一般转化为分别求左、右两端两个函数的最值问题 命题方向命题方向3利用导数解决生活中的优化问题利用导数解决生活中的优化问题 规律总结 利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤 (1)建模：分析实际问题中各量之间的关系，列出实际问题 的数学模型，写出实际问题中变量之间的函数关系式y f(x) (2)求导：求函数的导数f