基本不等式复习课课件

1、基本不等式复习课课件 高二文科数学组高二文科数学组 基本不等式复习课课件 一、考纲点击一、考纲点击 1.1.了解均值不等式的证明过程；了解均值不等式的证明过程； 2 2会用基本不等式解决简单的最大（小）值会用基本不等式解决简单的最大（小）值 问题；问题； 考情分析：基本不等式是历年高考必考内容考情分析：基本不等式是历年高考必考内容 之一，主要是选择题、填空题的形式出现，之一，主要是选择题、填空题的形式出现， 难度为中低档题，若出现证明题难度也不会难度为中低档题，若出现证明题难度也不会 太大。太大。 基本不等式复习课课件 二、命题方向二、命题方向 1. .利用基本不等式比较大小利用基本不等式比较

2、大小 ； 2.2.利用基本不等式求最值；利用基本不等式求最值； 3.3.基本不等式的实际应用基本不等式的实际应用; ; 重点：重点：利用基本不等式求最值。利用基本不等式求最值。 难点：难点：基本不等式的实际应用。基本不等式的实际应用。 基本不等式复习课课件 2, () a babab 22 对于,R,有+ 当且仅当时，等号成立。 2 () ab ab 如果，那么 当且仅当时，等号成立。 ab 0,0ab ab 1.1.重要不等式：重要不等式： 2.2.基本不等式：基本不等式： 三、知识回顾三、知识回顾 基本不等式复习课课件 “一一_，二，二_，三，三_” 4.利用均值定理求最值利用均值定理求最

3、值 (1)如果两个正数的如果两个正数的积积是定值，那么它们的是定值，那么它们的 _有最有最小小值（简记：值（简记： ） (2)如果两个正数的如果两个正数的和和是定值，那么它们的是定值，那么它们的积积 有最有最_ 值（简记：值（简记： ） 注意：注意： 大大和为定值积有最大值和为定值积有最大值 正正 定定 相等相等 积为定值和有最小值积为定值和有最小值 和和 00, 2 ab abab 如果，那么 2abab 2 () 2 ab ab 变形：变形： 3.3.公式变形公式变形: : 基本不等式复习课课件 四、课前自测四、课前自测 答案答案： 1.B 2.A 3.B 4.D 5.B 6.B 7.y

4、4 8. 9.(1)x=1时取最小值为时取最小值为9，（，（2）y的最大值为的最大值为 10.（1）最大值为）最大值为 （2）最小值为）最小值为 11. 3+2 2 1 1 2 2 2 200 100 长为米，宽为米 3+2 2 T12345678910 11 人人 数数 3215 11 18 102422 10 26 批改情况批改情况 基本不等式复习课课件 利用基本不等式比较大小利用基本不等式比较大小 A RPQ 1 a1,lg *lg ,lglg,lg, 22 ab bPab QabR 若则 B PQR C QPR D PRQ 基本不等式复习课课件 答案：答案：B 1 lg *lglglg

5、lg,lg 22 1 lglglg *lg 22 a a b Pab Qabab R a b ababab b 解析：由题意知， 等号取不到 RQP 基本不等式复习课课件 利用基本不等式求最值利用基本不等式求最值 ,+ 64 2 2 22 6 a b a bR AB CD 若，且a+b=3,则22 的最小值是（） 0,0+22*2 24 2 aaa bbb B 解析：因22222 *2 答案 基本不等式复习课课件 例3 (学案9) 52 (1)x 1 xx yx x (2)求函数的最小值，并求出相应的 值； 1 x,y=x 1-3x 3 (1)已知0 求函数的最大值. 基本不等式复习课课件 x

6、 1f33 11 ()() 22 32 ()() 43 x AB CD 若0 0,b0,a+b=2,则y=+的最小值是( ) (A) 11 3 x 3 2 2 1 1 2 xy y AB CD (2009天津)设x,yR,a1,b1,若a =b =3,a+b=2,则的最大值为( ) C C 基本不等式复习课课件 利用基本不等式求最值时，要注意其必利用基本不等式求最值时，要注意其必 须满足的三个条件：须满足的三个条件：一正二定三相等一正二定三相等 “一正一正”就是各项必须为正数就是各项必须为正数 “二定二定”就是要求和的最小值，积必须就是要求和的最小值，积必须 为定为定 值；要求积的最大值，和必须为值；要求积的最大值，和必须为 定值定值 “三相等三相等”当且仅当当且仅当a=b时等号成立时等号成立. )0, 0( 2 baab ba 2abab 2 () 2 ab ab 变形：变形： 五、小结五、小结 基本不等式复习课课件 作业 1、高中