高三物理一轮第4章《曲线运动、万有引力与航天》第二讲

1、（本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！一、选择题1 建造在公路上的桥梁大多是凸形桥，较少是水平桥，更没有凹形桥，其主要原因是（）A. 为的是节省建筑材料，以减少建桥成本B. 汽车以同样速度通过凹形桥时对桥面的压力要比水平或凸形桥的压力大，故凹形桥易损坏C. 可能是建造凹形桥技术上特别困难D. 无法确定答案： B2. 下图是摩 托车比赛转弯时的情形.转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动. 对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是（）A.n nr1r3 n nr2r3 飞B. FC.2 n n r1r3r2D.2 n nr2r3r1C、D项错误

2、.r1的大假设脚踏板A. 摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B. 摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C. 摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D. 摩托车将沿其半径方向沿直线滑去解析：本题考查圆周运动的规律和离心现象.摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，A项错误；摩托车正确转弯时可看做是做匀速圆周运动，所受的合力等 于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B项正确；摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动，答案： B3. 如右图所示是自行车传动结构的示意图，其中I是半径为 齿轮，n是半径为r2的小齿轮，川是半径为r3的后轮,

3、的转速为n r/s ，则自行车前进的速度为（）解析：前进速度即为川轮的线速度，由同一个轮上的角速度相等，同一条线上的线速度相等可得：3 1r1 =3 2r2 , w 3=3 2,再有3 1 = 2 n n, v =3 3r3，所以2 n n r1r 3 v= r2答案： C4. 质量为m的石块从半径为 R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程 中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如右图所示，那么（ ）A. 因为速率不变，所以石块的加速度为零B. 石块下滑过程中受的合外力越来越大C. 石块下滑过程中受的摩擦力大小不变解析：由于石块做匀速圆周运动， 只存在向心加速度， 大小不变，方向始终指向

4、球心，D对,D.石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心A错；由F合=F向=ma向知合外力大小不变， B错；又因石块在运动方向（切线方向）上合力 为零，才能保证速率不变，在该方向重力的分力不断减小，所以摩擦力不断减小，C错.答案： D5.2008年4月28日凌晨，山东境内发生两列列车相撞事故，造 成了大量人员伤亡和财产损失引发事故的主要原因是其中一列 列车转弯时超速行驶.如右图所示，是一种新型高速列车，当它 转弯时，车厢会自动倾斜，提供转弯需要的向心力；假设这种新 型列车以360 km/h的速度在水平面内转弯，弯道半径为1.5 km ,则质量为75 kg的乘客在列车转弯过程中所受到的合

5、外力为（）A. 500 NB. 1 000 NC. 500 :2 N D . 0、.mv2解析： 360 km/h = 100 m/s，乘客在列车转弯过程中所受的合外力提供向心力F=75 X10021.5 X 103N = 500 N.答案： A6.2010年2月16日，在加拿大城市温哥华举行的第二一届冬奥 会花样滑冰双人自由滑比赛落下帷幕，中国选手 申雪、赵宏博获得冠军.如右图所示，如果赵宏博以自己为转动轴拉着申雪做匀速圆 周运动.若赵宏博的转速为 30 r/min，手臂与竖直方向夹角为60,申雪的质量是50 kg，她触地冰鞋的线速度为4.7 m/s，则下列说法正确的是（）A. 申雪做圆周运

6、动的角速度为2n rad/sB. 申雪触地冰鞋做圆周运动的半径约为2 mC. 赵宏博手臂拉力约是850 ND. 赵宏博手臂拉力约是500 N解析：申雪做圆周运动的角速度即赵宏博转动的角速度则3= 30r/min = 30 X 2n /60 rad/s =n rad/s，由 v =wr 得：r = 1.5 m, A、B均错误；由 Fcos30= mrw2 解得 F= 850 N,C正确，D错误.答案： C7.（2011 湖南三十二校）如右图所示，在倾角为a= 30的光滑斜面上，有一根长为L= 0.8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m= 0.2 kg的小球，沿斜面做圆周运动，若要小球能

7、通过最 高点A，则小球在最低点B的最小速度是（）A. 2 m/s B . 2 10 m/sC. 2 5 m/s D . 2 .2 m/s解析： 通过A点的最小速度为：vA= .gL sin a= 2 m/s，则根据机械能守恒定律得：如田 =mA+ 2mgLsin a，解得 vB= 25m/s，即 C 选项正确.答案： C&汽车甲和汽车乙质量相等，以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外 侧.两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙.以下说法正确的是（）A. Ff甲小于Ff乙B. FfC. FfD. Ff解析：甲等于Ff乙甲大于Ff乙甲和Ff乙大小均与汽车速率无关本题重点考查

8、的是匀速圆周运动中向心力的知识.根据题中的条件可知，两车在水平面做匀速圆周运动，则地面对车的摩擦力来提供其做圆周运动的向心力，则F向=Ff,又有向心力的表达式F向=I2因为两车的质量相同，两车运行的速率相同，因此轨道半径大的车的向心力小， 即摩擦力小，A正确.答案： A9. 如右图所示，某游乐场有一水上转台，可在水平面内匀速转动， 沿半径方向面对面手拉手坐着甲、乙两个小孩，假设两小孩的质量 相等，他们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两小孩刚 好还未发生滑动时，某一时刻两小孩突然松手，则两小孩的运动情 况是（）A. 两小孩均沿切线方向滑出后落入水中B. 两小孩均沿半径方向滑出后落入水中C

9、. 两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动而落入水中D. 甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，乙发生滑动最终落入水中解析：在松手前，甲、乙两小孩做圆周运动的向心力均由静摩擦力及拉力的合力提供的，且静摩擦力均达到了最大静摩擦力.因为这两个小孩在同一个圆盘上转动，故角速度3相同,设此时手中的拉力为 FT,则对甲：Ffm FT= m3 2R甲.对乙：FT+ Ffm= m3 2R乙，当松手时， FT= 0，乙所受的最大静摩擦力小于所需要的向心力，故乙做离心运动，然后落入水中甲所 受的静摩擦力变小，直至与它所需要的向心力相等，故甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，选 项D正确.L的轻质线共同系住一个质量为m

10、的小球，A B两点，A B两点间距也为L,今使小球 当小球到达最高点时速率为 v,两段线中张 2v，则此时每段线中张力答案： Dmg= m2，当小球到达最高点10. 如右图所示两段长均为 另一端分别固定在等高的 在竖直平面内做圆周运动，力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为 大小为（）A. 3mg B. 2 3mg解析：当小球到达最高点速率为 v时,C. 3mg D. 4mg=4mg,所以F= 3mg,此时最高点各2v 2速率为 2v 时，应有 F+ mg= mr力如图所示，所以 FT= ；3mg, A正确.答案： A二、非选择题11. （2010 全国I卷）如图甲是利用激光测转速的原理示意图

11、，图中圆盘可绕固定轴转动， 盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光 涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来（如图乙所示）. 若图乙中示波器显示屏上横向的每大格（5小格）对应的时间为5.00 X 10 2s，则圆盘的转速为转/s.（保留3位有效数字）若测得圆盘直径为10.20 cm,则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为 cm.（保留3位有效数字）解析：（1）从图乙可知圆盘转一圈的时间在横坐标上显示22格，由题意知图乙中横坐标上每小格表示1.00 X 10 2 s，所以圆盘转动的周期是0.22 s，则转速为4.55转/s.

12、反光引起的电流图象在图乙中的横坐标上每次一小格，说明反光涂层的长度占圆盘周长的12nr 3.14 X 10.2022，为 2=22 cm = 1.46 cm.答案： （1）4.55（2）1.4612 如下图是利用传送带装运煤块的示意图其中，传送带足够长，倾角0= 37,煤块与传送带间的动摩擦因数卩=0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖起高度H= 1.8 m，与运煤车车箱中心的水平距离x= 1.2 m .现在传送带底端由静止释放一些煤块（可视为质点），煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后与传送带一 起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车 箱中心，取 g= 10 m/s2，sin 37 = 0.6，cos 37 = 0.8，求：（2）煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同所经过的时间t0.解析：（1）由平抛运动的公式