新苏科版九年级数学下册《5章 二次函数5.4 二次函数与一元二次方程》教案_4_第1页
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文档简介

1、5.4二次函数与一元二次方程（1）【目标启动】如何求一次函数y kx b (k 0)的图像与x轴的交点坐标？【自主行动】活动（一）1求二次函数y=x2-2x-3的图像与x轴交点坐标。练习：求下列二次函数图像与与x轴交点坐标,并画出图像。（1）y=-2x2+4 x （2） y=x2-6 x +9 （3） y=x2-2 x +3活动（二）： 归纳总结：二次函数y=ax2+bx+c (a 0)的图象和轴交点的坐标与一元二次方程 (a 0)的根有什么关系?二次函数 (a 0)的图象与x轴的交点个数一元二次方程 (a 0)的根的情况一元二次方程(a 0)的根的判别式=b2-4ac【合作互动】例1、当m满

2、足什么条件时，二次函数y= x2+2x+m+1与x轴：（1）有两个公共点； （2）有一个公共点； （3）没有公共点变式：若二次函数y= x2+2x+m+1与坐标轴有3个公共点，则m的取值范围是 例2、二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根 （2）写出不等式的解集 （3）若方程(a 0)当k=-2时，方程根的情况是_当k=2时，方程根的情况是_当k=3时，方程根的情况是_若方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_【检测促动】1. 若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点为（-3,0）与（1,0），则方程ax2+bx+c=0的两个根是_.2. 已知二次函数y=x2+bx+4的图像顶点在在x轴的上方，则一元二次方程x2+bx+4=0的根的情况是_.3. 二次函数y=axbxc图象上部分点的坐标满足下表：x-4-3-2-101y-503430根据表格，直接写出的解集是 .4.已知二次函数ymx2(m2)x2(m0)(1)求证：不论m取何值时，这个二次函数的图像都与x轴总有公

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