工程问题-小学六年级数学课件(正式)（经典实用）

1、工程问题-小学六年级数学课件(正 式) 工程问题-小学六年级数学课件(正 式) 复习与交流复习与交流 1、工程问题有、工程问题有3种量，它们之间有什么关系呢？种量，它们之间有什么关系呢？ 单人工程问题： 工作总量工作总量 = 工作效率工作效率 工作时间工作时间 工作时间工作时间 = 工作总量工作总量 工作效率工作效率 工作效率工作效率=工作总量工作总量 工作时间工作时间 工程问题-小学六年级数学课件(正 式) 复习与交流复习与交流 1、工程问题有、工程问题有3种量，它们之间有什么关系呢？种量，它们之间有什么关系呢？ 合作工作问题： 工作总量工作总量 = 工作效率（和）工作效率（和） 工作时间工

2、作时间 工作时间工作时间 = 工作总量工作总量 工作效率（和）工作效率（和） 工作效率（和）工作效率（和）=工作总量工作总量 工作时间工作时间 甲工作效率甲工作效率+乙工作效率乙工作效率=甲、乙工作效率甲、乙工作效率 甲工作总量甲工作总量 +乙工作总量乙工作总量=甲、乙工作总量甲、乙工作总量 工程问题-小学六年级数学课件(正 式) 1、粮仓有一批大米，用卡车、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均小时可以全部运完，平均 每小时运了这批大米的几分之几？每小时运了这批大米的几分之几？ 2、服装厂加工一批成衣，、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总个月完工，平均每个月完成总 量

3、的几分之几？量的几分之几？ 3、一项工程，、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？天完成，平均每天完成几分之几？ 4、一项工程，每天完成、一项工程，每天完成 ，几天可以完成，几天可以完成？ 提问：提问：1 1、2 2、3 3三道题研究的是哪三种量的关系？三道题研究的是哪三种量的关系？ 已知什么，求什么？已知什么，求什么？ 上面三道题研究的是上面三道题研究的是工作总量，工作时间工作总量，工作时间和和工工 作效率作效率的三量关系的三量关系，已知，已知工作总量工作总量和和工作时间工作时间 求求工作效率工作效率 4 1 工程问题-小学六年级数学课件(正 式) 提问：第提问：第4 4题研究的是哪三种

4、量的关系？题研究的是哪三种量的关系？ 已知什么，求什么？已知什么，求什么？ 上面上面第第4题研究的是题研究的是工作总量、工作效率工作总量、工作效率和和工作时间工作时间问题。问题。 已知已知工作总量，工作效率，工作总量，工作效率，求求工作时间工作时间 1、粮仓有一批大米，用卡车、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均小时可以全部运完，平均 每小时运了这批大米的几分之几？每小时运了这批大米的几分之几？ 2、服装厂加工一批成衣，、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总个月完工，平均每个月完成总 量的几分之几？量的几分之几？ 3、一项工程，、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几

5、？天完成，平均每天完成几分之几？ 4、一项工程，每天完成、一项工程，每天完成 ，几天可以完成？，几天可以完成？ 4 1 工程问题-小学六年级数学课件(正 式) 例例9: 一段公路长一段公路长3030千米。甲队单独修要千米。甲队单独修要1010天完天完 成成, ,乙队单独修要乙队单独修要1515天完成天完成, ,两队合修多少两队合修多少 天完成天完成 ? ? 30(30103015) 30(32) 305 6(天) 答：两队合修答：两队合修6天完成。天完成。 工程问题-小学六年级数学课件(正 式) v将上题中将上题中30千米分别改成千米分别改成60 千米千米,45千米千米,1千米千米,怎样解答怎

6、样解答? v如果去掉如果去掉“长长30千米千米”这个条件这个条件 ,还能不能解答还能不能解答? )(6 30 5 1 ) 15 1 10 1 (1 天 答：两队合修答：两队合修6天完成。天完成。 例例9:一段公路长一段公路长30千米。甲队单独修要千米。甲队单独修要10天完成天完成,乙队乙队 单独修要单独修要15天完成天完成,两队合修多少天完成两队合修多少天完成 ? 工程问题-小学六年级数学课件(正 式) 尝试练习: .加工一批零件加工一批零件,甲单独做甲单独做6小时小时,乙单独乙单独 做做9小时完成小时完成. (1)甲单独做甲单独做,每小时完成这批零件的几每小时完成这批零件的几 分之几分之几?

7、乙单独做乙单独做,每小时完成这批零每小时完成这批零 件的几分之几件的几分之几? (2)甲乙合做甲乙合做,每小时完成这批零件的几每小时完成这批零件的几 分之几分之几? (3)甲乙合做甲乙合做,2小时完成这批零件的几分小时完成这批零件的几分 之几之几? (4)甲乙合做甲乙合做,几小时可以完成任务几小时可以完成任务? 工程问题-小学六年级数学课件(正 式) 例1：甲乙两地相距300千米，一辆车平均每 小时行1/5，行完全程需要几小时？ 300（300 1/5）= 5（小时） 1 1/5 = 5（小时） 答：行完全程需要5小时。 工程问题-小学六年级数学课件(正 式) 例例2： 一项工程，由甲工程队单

8、独施工，需一项工程，由甲工程队单独施工，需10 天完成；由乙工程队天完成；由乙工程队 单独施工，需单独施工，需15天完成。天完成。 两队共同施工，需要多少天完成？两队共同施工，需要多少天完成？ 工作总量用单位工作总量用单位“1”表示，工作效率用表示，工作效率用 来表示来表示 数量关系：工作总量数量关系：工作总量工作效率（和）工作效率（和）=工作时间工作时间 甲：甲： 乙：乙： 同时：同时： 10天天 15天天 工程问题-小学六年级数学课件(正 式) 例：例： 一项工程，由甲工程队单独施工，需一项工程，由甲工程队单独施工，需10天天 完成；由乙工程队完成；由乙工程队 单独施工，需单独施工，需15

9、天完成。天完成。 两队共同施工，需要多少天完成？两队共同施工，需要多少天完成？ 甲：甲： 乙：乙： 同时：同时： 10天天 15天天 1（ ） 10 1 15 1 =1 6 1 =6（天）（天） 答：需要答：需要6天完成。天完成。 工程问题-小学六年级数学课件(正 式) v一项工程，甲单独做需一项工程，甲单独做需20天完成，由乙单独天完成，由乙单独 做需做需30天完成。两队合做了天完成。两队合做了10天之后，再由天之后，再由 乙单独做，还需要多少天才能完成？乙单独做，还需要多少天才能完成？ = 5（天）（天） 答：还需要答：还需要5天才能完成。天才能完成。 20 1 30 1 10天天10天天

10、 1（ ）10 20 1 30 1 30 1 = 6 1 30 1 工程问题-小学六年级数学课件(正 式) v修一条路，甲队独修要修一条路，甲队独修要12天，乙队独修要天，乙队独修要15天。天。 v（1）两队合修，多少天可以完成？两队合修，多少天可以完成？ v（2）甲队先修甲队先修4天后，剩下的由乙队来修，天后，剩下的由乙队来修， v 还要多少天才能修完？还要多少天才能修完？ v（3）两队合修两队合修5天后，剩下的由甲队来修，天后，剩下的由甲队来修， v 还要多天才能修完？还要多天才能修完？ 工程问题-小学六年级数学课件(正 式) 思维拓展思维拓展 想一想想一想 4 1 v一个人登山，上山用了

11、一个人登山，上山用了20分钟，下山时速度加快了分钟，下山时速度加快了 ，下，下 山用了多少分钟？山用了多少分钟？ 1 （ 1 ） 4 1 20 1 =1 16 1 =16（分钟）（分钟） 答：下山用了答：下山用了16分钟。分钟。 工程问题-小学六年级数学课件(正 式) 6 5 4 12 1 5 = 6 5 1 10 工程问题-小学六年级数学课件(正 式) 9 1 6 1 2 1 9 1 30 1 = 300（千米）（千米） 6 1 6 1 301=300 9 1 2 1 （千米）（千米） 2 6 6 1 6 1 30 1=300 9 1 （千米）（千米） 工程问题-小学六年级数学课件(正 式)

12、 一批货物有一批货物有48吨，甲车独运吨，甲车独运6小时可运完，乙车独运小时可运完，乙车独运4 小时可运完，两车合运多少小时可以运完？（小时可运完，两车合运多少小时可以运完？（ ） 44864848 5 6448 4 1 3 4486481 2 48 1 4 1 6 1 4 1 6 1 “慧眼”辩真伪 （3） （5） 工程问题-小学六年级数学课件(正 式) 甲、乙、丙三人要搬运A,B两堆货物，B堆 货物的质量是A堆货物的 倍。若单独一人去运 A堆货物，甲20小时运完，乙24小时运完，丙 30小时运完。开始甲一人运A堆，乙、丙两人 运B堆，几小时后，丙又去帮甲运A堆，最后两 堆货物恰好同时运完。丙帮甲运了几个小时？ 4 5 工程问题-小学六年级数学课件(正 式) v单独搬运一个仓库 货物，甲需要10小时，乙 需12小时，丙需15小时。有同样的仓库A和B ，甲在A、乙在B同时开始搬运货物，丙开始 时先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后同 时搬运完两个仓库的货物。丙帮甲