平面的基本性质

1、【学案5】平面的基本性质（1）编制人：李海林审核人：黄佳丽日期：2012-9-10一、要求：初步理解平面的概念；了解平面的基本性质（公理 1、2 ）;能正确使用集合 符号表示有关点、线、面的位置关系；能运用平面的基本性质解决一些简单的问题.二、知识点：公理 1:如果直线上有 个点在平面内，那么我们就说 公理2：如果两个平面有一个公共点，那么,这些公共点组成的集合二、例题：例1 如图，在长方体 ABCD-A1B1C1D1中, 三点所确定的平面 a与长方体表面的交线.P为棱BB1的中点，画出由 A1, C1, PAA Bb已知： ABC在平面a外, 求证：P, Q , R三点共线.AB Cl a=

2、 P,四、练习（1）下列叙述中，正确的是 因为P a, Q a所以PQ a； 因为P a, Q ，所以aC = PQ； 因为 AB a, C AB, D AB,所以CD a； 因为 AB a, AB 3,所以 C = AB.（2）用符号表示下列语句，并画出图形： 点A在平面 内，点B在平面 夕卜； 直线I经过平面 外一点P和平面 内一点Q； 直线I在平面 内，直线m不在平面 内； 平面 和相交于直线AB ； 直线I是平面 和 的交线，直线 m在平面 内，I和m相交于点P.五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1.平面的含义、表示和画法；2.点、直线、平 面之间的基本关系；3.平面的基本性

3、质（公理1,公理2）。【作业纸5】平面的基本性质(1)班级：姓名：评价：一、基础训练：1下列命题： 两两相交的三条直线共面；两条相交直线上的三个点可以确定一个平面；梯形是平面图形；一条直线和一个点可以确定一个平面；两条相交直线可以确定一个平面； 若点P不在平面内，A,B,C三点都在平面内，贝U P、A、B、C四点不在同一平面内.其中正确的有2. 下列命题中不正确的是 .若一条直线上有一点在平面外，则直线上有无穷多点在平面外；若点 A ,B ,C AB ,则C ;若a ,b ,l I a A,l I b B ,则丨 ；若一条直 线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外。3. 下列推断中，错

4、误的是 . A l,A ,B l,B丨 ; A , A ,B ,BI AB ;丨 ，A丨， A ； A、B、C, A、B、C 且A B、C不共线 ，重合.4. 下列说法中正确的是 .空间不同的三点确定一个平面；空间两两相交的三条直线确定一个平面；空间有 三个角为直角的四边形一定是平面图形；和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一一 平面内.5. 下列推理中正确的是 . P ,QPQ AB ,C AB, D AB CD P ,QI PQ AB , ABAI AB6. 三条直线两两相交，它们最多可确定平面的个数是 二、能力提升：7.如图，在三棱锥 A BCD中，E,F,G, H分别是边 AB,BC

5、,CD,DA(1) 求证：四边形 EFGH为平行四边形。(2) 若AC BD，求证：四边形 EFGH为菱形(3) 当AC与BD满足什么条件时，四边形 EFGH为正方形.& 一个平面把空间分成 部分，两个平面把空间分成部分，三个平面把空间分成 部分.【学案6】平面的基本性质编制人：李海林审核人：黄佳丽2）日期：2012-9-11公理3:经过 推论1:经过经过经过推论2推论3、例题：例1 已知A I, B求证：直线AD ,有且只有一个平面 有且只有一个平面 有且只有一个平面 有且只有一个平面I, C I, D 1（如图所示）.BD, CD共面.B、要求：掌握平面的基本性质的三条推论及作用. 、知识

6、点：四、练习。(1)判断下列命题是否正确. 如果一条直线与两条直线都相交，那么这三条直线确定一个平面 经过一点的两条直线确定一个平面. 经过一点的三条直线确定一个平面. 平面 和平面 交于不共线的三点 A、B、C.(2) 空间四点A、B、C、D共面但不共线，则下列结论成立的是 .四点中必有三点共线.四点中必有三点不共线.AB、BC、CD、DA四条直线中总有两条平行.直线 AB与CD必相交.(3) 下列命题中，有三个公共点的两个平面重合；梯形的四个顶点在同一平面内；三条互相平行的直线必共面；两组对边分别相等的四边形是平行四边形.其中正 确命题个数是.(4 )直线11 /|2，在|1上取三点，在|

7、2上取两点，由这五个点能确定 个平面.(5)已知a / b, I n a = A, I n b= B，求证：a, b, I三条直线共面.五、要点归纳与方法小结1 .公理3的三条推论及作用;2 .证明共面问题的方法及步骤.【作业纸6】平面的基本性质(2)班级：姓名：评价：一、基础训练：1. 给出下列命题,正确的是(1)四个顶点在同一平面内(2)平行直线必共面(3) 点的两个平面必重合(4)每两条都相交且交点各不相同的四条直线一定共面2. 空间三条直线交于一点，它们确定平面的个数为n,则n的可能取值为 3在空间内，可以确定一个平面的条件是 A.两两相交的三条直线B.三条直线,其中的一条与另外两条直线分别相交C.三个点D.三条直线,它们两两相交，但不交于同一点4直线 AB,AD , CB,CD ，点 E AB, F BC,G CD, H DA，若直线EH 直线FG二M，则点M在上.5.已知I与两条平行线a、b都相交，求证：I与a、b共面.DG、能力提升:6. l1