新苏科版九年级数学下册《5章 二次函数5.5 用二次函数解决问题》课件_24_第1页
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文档简介

1、 【问题情境问题情境】 y = x2 2x 8 y = mx2 2mx + m 2（m 0） y = x2 (m + 2)x + 2m（m 0） y = ax2 2ax 8a（a 0）；）； 【问题探究问题探究】 【问题问题1】在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中， 抛物线抛物线y = mx2 2mx + m 2（m0）的顶点）的顶点 为点为点P，与，与x轴交于轴交于A、B两点（点两点（点A在点在点B的的 左侧），与左侧），与y轴负半轴交于点轴负半轴交于点C连接连接PC并并 延长交延长交x轴于点轴于点D若若PC CD = 4 5， 求：抛物线的解析式求：抛物线的解析式 【变式变式】 【问题探

2、究问题探究】 【问题问题2】在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中，抛物线中，抛物线 ymx2+6mxn（m0）与）与x轴交于轴交于A，B两点（点两点（点A 在点在点B左侧），顶点为左侧），顶点为C，抛物线与，抛物线与y轴交于点轴交于点D，直线，直线 BC交交y轴于轴于E，SABC ：SAEC =2 3 （1）求点）求点A的坐标；的坐标； （2）将）将ACO绕点绕点C顺时针旋转一定角度后，点顺时针旋转一定角度后，点A与与B 重合，此时点重合，此时点O恰好也在恰好也在y轴上，求抛物线的解析式轴上，求抛物线的解析式 【变式训练变式训练】 在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy 中，抛物线中，抛物

3、线 ymx22mxn（m0）的顶点为）的顶点为A， 与与x 轴交于轴交于B，C 两点（点两点（点B 在点在点C 左侧），左侧）， 与与y 轴正半轴交于点轴正半轴交于点D，连接，连接AD 并延长交并延长交x 轴于轴于 E，连，连AC、DCSDEC SAEC3 4 （1）求点）求点E 的坐标；的坐标； （2）AEC 能否为直角三角形？若能，求出此能否为直角三角形？若能，求出此 时抛物线的函数解析式；若不能，请说明理由时抛物线的函数解析式；若不能，请说明理由 我最大的收获是我最大的收获是 数学因规律而不再枯燥，数学因规律而不再枯燥， 数学因思维而耐人寻味。数学因思维而耐人寻味。 让我们热爱数学吧！让我们热爱数学吧！ 【变式变式】 二次函数二次函数y = x2 (m + 2)x + 2m（m0） 与与x轴交于轴交于A、B两点，与两点，与y轴交于点轴交于点C 若若ABC的面积为的面积为3，求二次函数的，求二次函数

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