华师大版七年级下学期数学《期中考试卷》及答案

1、华 东 师 大 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（每小题3分,共18分）1.下列运动属于平移的是（）a. 小朋友荡秋千b. 自行车在行进中车轮的运动c. 地球绕着太阳转d. 小华乘手扶电梯从一楼到二楼2.二元一次方程组的解为()a. b. c. d. 3.如图,直线a、b被直线c所截,ab,2=48,则1的度数为（）a. 48b. 58c. 132d. 1224.下列各式从左到右的变形,是因式分解的是（）a xb. c. d. 5.已知三角形的两边分别为3和6,则此三角形的第三条边的长可能是（）a. 3b. 5c. 9d. 106.甲

2、、乙两种商品,若购买甲1件、乙2件共需130元,购甲2件、乙1件共需200元,则购甲、乙两种商品各一件共需（）a. 130元b. 100元c. 120元d. 110元二、填空题（每空3分,共30分）7.计算：=_.8.计算： =_.9.将0.0000007用科学记数法表示为_10.一个凸多边形的内角和为720,则这个多边形的边数是_11.若 是关于 , 的二元一次方程 的解,则=_.12.若多项式是一个完全平方式,则_.13.计算： =_14.若代数式的值为0,则代数式的值为_.15.如图,在abc中,b80,c40,adbc于点d,ae平分bac,则dae_16.已知、是从1或0中取值一列数

3、（1和0都至少有一个）,若,则这列数的个数为_.三、解答题（本大题共102分）17.计算或化简：（1）（2） 18.因式分解：（1） （2）19.解方程组：（1） （2）20.（1）已知,求得值.（2）先化简再求值：,其中,.21.已知关于 , 的二元一次方程组 的解互为相反数,求k的值22.如图,垂足为,与交于点,求和的度数.23.用二元一次方程组解决问题：某停车场收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆,小型汽车的停车费为5元/辆,现在停车场内停有50辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费390元,中、小型汽车各有多少辆?24.如图,在abc中,已知bdc=efd,aedacb（1）试判断d

4、ef与b的大小关系,并说明理由；（2）若d、e、f分别是ab、ac、cd边上中点,sdef=4,求sabc.25.如图,四边形abcd内角dcb与外角abe的平分线相交于点f.（1）若bfcd,abc=80,求dcb的度数；（2）已知四边形abcd中,a=105,d=125,求f的度数；（3）猜想f、a、d之间的数量关系,并说明理由26.用若干块如左图所示的正方形或长方形纸片拼成图（1）和图（2）（1）如图（1）,若ad=7,ab=8,求与的值；（2）如图（1）,若长方形abcd的面积为35,其中阴影部分的面积为20,求长方形abcd的周长； 图（1）（3）如图（2）,若ad的长度为5,ab的

5、长度为 图（2）当=_,=_时,的值有无数组；当_,_时,的值不存在答案与解析一、选择题（每小题3分,共18分）1.下列运动属于平移的是（）a. 小朋友荡秋千b. 自行车在行进中车轮的运动c. 地球绕着太阳转d. 小华乘手扶电梯从一楼到二楼【答案】d【解析】【分析】判断是否是平移现象,要根据平移的性质进行,即图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化【详解】解：a、荡秋千不符合平移的性质,不属于平移,故本选项错误；b、自行车在行进中车轮的运动不符合平移的性质,不属于平移,故本选项错误；c、地球绕着太阳转不符合平移的性质,不属于平移,故本选项错误；d、小华乘手扶电梯从一楼到二楼符合平移的

6、性质,属于平移,故本选项正确故选d【点睛】本题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选2.二元一次方程组的解为()a. b. c. d. 【答案】c【解析】解：,两式相加得：3x=9,解得：x=3把x=3代入得：y=2故选c3.如图,直线a、b被直线c所截,ab,2=48,则1度数为（）a. 48b. 58c. 132d. 122【答案】c【解析】【分析】由ab,2=48,根据两直线平行,同位角相等,即可求得3的度数,又由邻补角的定义,即可求得1的度数【详解】解：ab,2=48,3=2=48,1+3=180,1=132故选c

7、【点睛】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义此题难度不大,解题的关键是注意掌握两直线平行,同位角相等定理的应用4.下列各式从左到右的变形,是因式分解的是（）a. xb. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可【详解】解：a、(x+3)(x-3)+6x不是几个因式积的形式,故不是因式分解,故本选项错误；b、x2+3x-10不是几个因式积的形式,故不是因式分解,故本选项错误；c、方程右边是几个因式积的形式,故是因式分解,故本选项正确；d、x（x+2）+1不是几个因式积的形式,故不是因式分解,故本选项错误故选c【点睛】本题考查的是分解因式的定义,即把一个多项

8、式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式5.已知三角形的两边分别为3和6,则此三角形的第三条边的长可能是（）a. 3b. 5c. 9d. 10【答案】b【解析】【分析】根据三角形的第三边大于两边之差,而小于两边之和求得第三边的取值范围,再进一步选择【详解】解：根据三角形的三边关系,得第三边大于：6-3=3,小于：3+6=9则此三角形的第三边可能是：5故选b【点睛】本题考查了三角形的三边关系,即三角形的第三边大于两边之差,而小于两边之和,此题基础题,比较简单6.甲、乙两种商品,若购买甲1件、乙2件共需130元,购甲2件、乙1件共需200元,则购甲、乙两种商品各一

9、件共需（）a. 130元b. 100元c. 120元d. 110元【答案】d【解析】【分析】设甲商品为x元/件,乙商品为y元/件,根据总价=单价数量依据题意,即可得出关于x、y的二元一次方程组,解之即可得出结论【详解】解：设甲商品为x元/件,乙商品为y元/件,根据题意得：,解得：,甲、乙两种商品各一件共需20+90=110元.故选d【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键二、填空题（每空3分,共30分）7.计算：=_.【答案】；【解析】试题解析： 故答案为. 8.计算： =_.【答案】12x2-9x【解析】【分析】单项式与多项式相乘,就是用单项式

10、去乘多项式的每一项,再把所得的积相加【详解】解：原式=12x2-9x故答案为12x2-9x【点睛】本题考查了单项式乘多项式单项式与多项式相乘时,应注意以下几个问题：单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；用单项式去乘多项式中的每一项时,不能漏乘；注意确定积的符号9.将0.0000007用科学记数法表示为_【答案】710-7【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000007=710-7,故答案为710-7【点睛】本题考查用科学记数法

11、表示较小的数,一般形式为a10-n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10.一个凸多边形的内角和为720,则这个多边形的边数是_【答案】6【解析】【分析】设这个多边形的边数是n,根据多边形的内角和公式：,列方程计算即可【详解】解：设这个多边形的边数是n根据多边形内角和公式可得解得故答案为：6【点睛】此题考查的是根据多边形的内角和,求边数,掌握多边形内角和公式是解决此题的关键11.若 是关于 , 的二元一次方程 的解,则=_.【答案】4【解析】【分析】知道了方程的解,可以把这对数值代入方程,得到一个含有未知数m的一元一次方程,可以求出m的值【详解】解：把x=

12、2,y=1代入二元一次方程 得23+m=10,解得m=4,故答案为4.【点睛】解题关键是把方程解代入原方程,使原方程转化为以系数k为未知数的方程一组数是方程的解,那么它一定满足这个方程,利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值12.若多项式是一个完全平方式,则_.【答案】-6或6【解析】【分析】首末两项是x和3这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍【详解】解：x2+mx+9=x2+mx+32,mx=23x,解得m=6或-6故答案为-6或6【点睛】本题考查完全平方式,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号,避免漏解13.计算： =_【答

13、案】3【解析】【分析】根据同底数幂的运算法则和积的乘方的运算法则计算可得【详解】解：原式=13=3,故答案为3【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方,解题的关键是掌握同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的运算法则14.若代数式的值为0,则代数式的值为_.【答案】9【解析】【分析】根据题意求出x2-2x的值,原式变形后代入计算即可求出值【详解】解：x2-2x-4=0,x2-2x=42x2-4x=2（x2-2x）=8原式=8+1=9故答案为9【点睛】本题考查代数式求值,熟练掌握运算法则是解题的关键15.如图,在abc中,b80,c40,adbc于点d,ae平分bac,则dae_【答案】20【解析】【

14、分析】根据b=60,c=40可得bac的度数,ae平分bac,得到bae和cae的度数,利用外角的性质可得aed的度数,再根据垂直定义,得到直角三角形,在直角abd中,可以求得dae的度数【详解】解：c=40,b=80,bac=180-40-80=60,ae平分bac,bae=cae=30,aed=eac+c=70,adbc于d,adc=90,dae=90-aed =90-70=20,故答案为20【点睛】本题主要考查角平分线的定义和垂直的定义,外角性质,三角形内角和定理,综合利用各定理及性质是解答此题的关键16.已知、是从1或0中取值的一列数（1和0都至少有一个）,若,则这列数的个数为_.【答

15、案】14或19【解析】【分析】由、是从1或0中取值的一列数(1和0都至少有一个),设有x个1,y个0,则(a1+2)2、(a2+2)2、(an+2)2有x个9,y个4,列不定方程解答即可确定正确的答案【详解】解：设有x个1,y个0,则对应(a1+2)2、(a2+2)2、(an+2)2中有x个9,y个4,9x+4y=81,x,y均为正整数,y是9的倍数,这列数的个数=x+y为14或19,故答案为14或19【点睛】本题考查了数字的变化类问题,解题的关键是对给出的式子进行正确的变形,得到不定方程然后求整数解即可三、解答题（本大题共102分）17.计算或化简：（1）（2） 【答案】（1） ；（2）.【

16、解析】分析】(1)先计算1的整数指数幂、负整数指数幂、零指数幂,再计算加减可得；(2)首先去括号,合并同类项,将代数式化为最简式【详解】解：(1)原式=-1-4+1=-4；(2)原式=【点睛】此题主要考查了整式的乘法、有理数的混合运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：给出整式中字母的值,求整式的值的问题,一般要先化简18.因式分解：（1） （2）【答案】(1).(2a+3)(2a-3)；(2).x(x-y)2.【解析】【分析】(1)根据平方差公式分解因式,可得答案；(2)有公因式先提公因式,然后套用完全平方公式分解因式,可得答案【详解】解：(1)原式=(2a+3)(2a-3)；(2)原式=

17、x(x2-2xy+y2)=x(x-y)2【点睛】本题考查了因式分解,一提,二套,三检查,分解要彻底19.解方程组：（1） （2）【答案】（1）；（2）；【解析】【分析】（1）通过观察发现y的系数相同,所以考虑加减消元,首先-即可消去未知数y,求出x的值,再把x的值代入或均可得到y的值；（2）首先把方程组化简,得到2x-3y=6与3x-y=2,观察发现y的系数成倍数关系,所以考虑加减消元,把3x-y=2乘以3变为9x-3y=6,再与2x-3y=6相减即可消去未知数y,求出x的值,再把x的值代入3x-y=2可得到y的值【详解】解：(1) ,由-得x=6,把x=6代入得y=-1,故原方程组的解为：.

18、（2）,整理得：由由-得4x=8,解得：x=2,把x=2代入解得：y=3,故原方程组的解为：【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解法,解题的关键是消元,消元的方法有两种：加减法消元,代入法消元当系数成倍数关系式一般用加减法消元,系数为1时,一般用代入法消元20.（1）已知,求得值.（2）先化简再求值：,其中,.【答案】（1）3；（2）-4xy+6y2,14【解析】【分析】（1）已知等式左边逆用幂的乘方运算法则,以及同底数幂的乘除法则变形,右边利用幂的乘方运算法则变形,根据幂相等且底数相等,得到指数相等求出m的值即可；（2）原式利用完全平方公式,以及平方差公式化简,去括号合并得到最简结果,把x

19、与y的值代入计算即可求出值【详解】解：（1） , , 已知等式整理得： ,即m+2=5,解得：m=3；（2）=x2-4xy+4y2-x2+4y2-2y2= -4xy+6y2,当x=2,y=-1时,原式=8+6=14故答案为（1）3；（2）-4xy+6y2,14【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值,熟练掌握运算法则是解题的关键21.已知关于 , 的二元一次方程组 的解互为相反数,求k的值【答案】【解析】【分析】先把两方程相减即可用k表示出x+y的值,再根据相反数的定义即可得出关于k的方程,求出k的值即可；【详解】解：,由-得2x+2y=k+1,x+y=,x,y互为相反数,解得k=-1【点睛】

20、本题考查的是解二元一次方程组及二元一次方程组的整数解,先把k当作已知表示出x+y的值是解答此题的关键22.如图,垂足为,与交于点,求和的度数.【答案】edf=40,dba=70【解析】【分析】根据垂直得出fed=90,根据直角三角形的性质求出edf即可；求出cdb,根据三角形外角性质求出dba即可【详解】解：ceaf,fed=90,f=50,edf=90-f=90-50=40,cdb=edf=40,c=30,dba=c+cdb=30+40=70故答案为edf=40,dba=70【点睛】本题考查直角三角形的性质,垂直定义,三角形外角性质,主要利用了直角三角形两锐角互余的性质,三角形的外角性质,熟

21、记性质并准确识图是解题的关键23.用二元一次方程组解决问题：某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆,小型汽车的停车费为5元/辆,现在停车场内停有50辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费390元,中、小型汽车各有多少辆?【答案】中型汽车20辆,小型汽车30辆.【解析】【分析】先设中型车有x辆,小型车有y辆,再根据题中两个等量关系,列出二元一次方程组进行求解【详解】解：设中型车有x辆,小型车有y辆,根据题意得：,解得 答：中型车有20辆,小型车有30辆【点睛】本题主要考查了二元一次方程组,解决问题关键是找出等量关系列出方程本题也可以运用一元一次方程进行解答24.如图,在abc中,已知b

22、dc=efd,aedacb（1）试判断def与b的大小关系,并说明理由；（2）若d、e、f分别是ab、ac、cd边上的中点,sdef=4,求sabc.【答案】(1)def=b； (2)sabc=32.【解析】【分析】（1）由bdc=dfe,根据平行线判定得abef,则ade=def,而def=b,所以ade=b,由aedacb可判断debc,然后根据平行线的性质得到ade=b；故def=b（2）d、e、f分别是ab、ac、cd边上的中点,根据三角形面积公式得到sedc =2sdef,sadc =2sdec,sabc =2sadc,可得sabc=8sdef进行计算即可【详解】（1）结论：def=

23、b证明：bdc=dfe,abef,ade=def,def=b,aed=c,debc,ade=b,def=b；（2）解：f为cd的中点,sdec =2sdef,同理可得：sadc =2sdec,sabc =2sadc,sdef=4sabc=8sdef=84=32,【点睛】本题考查了行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系；应用平行线的判定和性质定理时,一定要弄清题设和结论,切莫混淆也考查了三角形面积公式25.如图,四边形abcd的内角dcb与外角abe的平分线相交于点f.（1）若bfcd,abc=80,求dcb的度数；（2）已知

24、四边形abcd中,a=105,d=125,求f的度数；（3）猜想f、a、d之间的数量关系,并说明理由【答案】（1）50；（2）25；（3）f=（a+d-180）.【解析】【分析】（1）由abc=80,可知abe=100,根据bf平分abe,bfcd可得bcd=50.（2）由三角形外角性质可知f=fbe-fce,而bf平分abe、cf平分bcd,故f=（abe-fce）,由补角性质和四边形内角和可得abe=360-a-b-bcd,将已知代入即可求解；（3）同（2）可得f=(a+d-180)【详解】解：（1）abc=80,abe=180-abc=100,bf平分abe,ebf=abe=50,bfc

25、dbcd=ebf=50；（2）fbe是ebc的外角,f=ebf-ecfbf平分abe、cf平分bcd,ebf=abe=,ecf=bcd,abe=180-abc,f=（180-abc）-bcd=180-（abc+bcd）,在四边形abcd中,abc+bcd=360-a-d,f=180-（360-a-d）,f=（a+d-180）,a=105,d=125,f=（105 +125 -180）=25,（3）结论：f=（a+d-180）理由如下：fbe是ebc的外角,f=ebf-ecfbf平分abe、cf平分bcd,ebf=abe=,ecf=bcd,abe=180-abc,f=（180-abc）-bcd=180-（abc+bcd）,在四边形abcd中,abc+bcd=360-a-d,f=180-（360-a-d）,f=（a+d