九年级数学上册-4.3-解直角三角形练习-(新版)湘教版

1、4.3解直角三角形基础题解直角三角形常见类型及求法：Rt ABC中， C 90已知选择的边角关系a斜边和c， a由 sinA c，求 A；一直角边B 90 A； b22c aa两直角边a， b由 tanA b，求 A； B 90 A； ca2 b2斜边和c， AB 90 A； ac sinA ；一锐角bc cosAa一直角边a， AB 90 A； b tanA ；和一锐角acsinA知识点 1已知两边解直角三角形1在 ABC中， C 90， AC 3， AB 4，欲求A 的值，最适宜的做法是 ( )A计算 tanA 的值求出B计算 sinA 的值求出C计算 cosA 的值求出D先根据 sinB

2、 求出 B，再利用90B 求出2在 Rt ABC中， C 90， a 4， b 3，则 cosA 的值是 ()3445A. 5B.5C.3D.43在 Rt ABC中， C 90， a 20， c 202，则 A _， B _， b _4在 ABC中， C 90 .(1) 若 a 30， b 20，求 c， A， B；(2) 若 b 9， c 6 3 ，求 a， A， B.知识点 2已知一边一锐角解直角三角形5在 Rt ABC中， C 90，已知a 和 A，则下列关系中正确的是()aA casinABcsinAaC cacosADccosA6( 杭州中考 ) 在直角三角形ABC中，已知 C 90

3、， A 40， BC 3，则 AC ()A 3sin40 B 3sin50 C 3tan40 D3tan50 7在 Rt ABC中， C 90，若 a6， B30，则 c 和 tanA 的值分别为 ( )3A 12， 3B12， 33C4 3， 3D 22，38如图，在Rt ABC中， C90 .(1) 已知A 和 c，则 a_， b _；(2) 已知B 和 b，则 a_， c _9在 ABC中， C 90 .(1) 若 c 10， B 30，求 a， b， A；(2) 若 B 72， c 14，求 a， b， A.中档题10( 兰州中考 ) ABC 中， a， b，c 分别是 A， B， C

4、的对边，如果a2 b2 c2，那么下列结论正确的是 ()A csinA aB bcosB cC atanA bD ctanB b11在 Rt ABC中，若 C 90， AC 1，BC 2，则下列结论中正确的是 ( )52A sinB 5B cosB 51C tanB 2D cosB 212如图， 在 ABC中， C90， B 60，D是 AC上一点， DE AB于 E，且 CD 2，DE 1，则 BC的长为 ()A 243B.3C 23D 4313在平面直角坐标系中，设点P 到原点 O的距离为坐标，显然，点 P 的极坐标与它的坐标存在一一对应关系p， OP与 x 轴正方向的夹角为，则用 p ，

5、 表示点 P 的极例如：点 P 的坐 标为 (1 ，1) ，则其极坐标为 2，45 若点 Q的极坐标为 4，60 ，则点 Q的坐标为 ()A(2 ，2 3)B(2 ， 2 3)C (2 3， 2)D (2 ，2)214( 河池中考 ) 如图，在 ABC 中， AC6， BC 5， sinA 3，则 tanB _315( 攀枝花中考 ) 如图，在菱形ABCD中， DE AB于点 E， cosA 5，BE 4，则 tan DBE的值是 _216( 无锡中 考 ) 如图，在 Rt ABC中， C 90， AB 10， sinA ，求 BC的长和 tanB 的值517已知：如图，在 ABC 中， AB

6、 AC9， BC 6.(1) 求 sinC ；(2) 求 AC边上的高 BD.综合 题18一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上， ABCF， F ACB 90， E 45， A 60， AC 10，试求 CD的长参考答案基础题22223031C 2. A 3. 45 45204. (1)ca b 30 201013，tanA 20 2 1.5 ， A 56.3 . B 90 A33.7 .(2) C 90， b 9， c63， a （ 6 3） 2 92 27 33. sinA a 331，c632bb A 30， B60 .5. B6. D7. D8. (1)csinAcco

7、sA(2) tanBsinB9. (1) C90， c 10， B 30， b 5. a 102 52 5 3.b A 90 B60 .(2) A90 72 18. sinB c，a b 14 sin72 13.3. sinA c， a 14 sin18 4.3.中档题410A 11. A12. B13. A 14. 315. 2BCBC216. 在 Rt ABC中， C 90， AB 10，sinA ，AB105 BC 4. 根据勾股定理，得AC22 221，则 tanB AC 22121ABBC4.BC217. (1) 作 AE BC交 BC于点 E. AB AC， BE EC3. 在 Rt AEC中， AE92 32 62， sinC AE6 2 22.AC93(2) 在 Rt BDC中， sinC BD，BCBD 22 ，6 3 BD 4 2.综合题18过点 B 作 BM FD于点 M.在 ACB中， ACB90， A 60， AC 10， ABC 30， BCAC