中考数学第十八讲知能综合检测华东师大版

1、知能综合检测 ( 十八 )（40 分钟 60分）一、选择题 ( 每小题 5 分，共 20 分 )1.(2012江西中考 ) 等腰三角形的顶角为 80，则它的底角是 ( )(A)20 (B)50 (C)60 (D)80 2. 如图，在 ABC中， AB=AC=13，BC=10，点 D 为 BC的中点， DEAB，垂足为点 E，则 DE等于 ( )(A)10(B) 151313(C)60(D) 7513133. 如图，在 ABC中， C 90， AC=BC， AD平分 CAB，交 BC于 D，DE AB于 E，且 AB 6 cm ，则 DEB的周长为 ( )(A)4 cm(B)6 cm(C)10

2、cm(D) 以上都不对4. 如图所示， E=F=90， B= C，AE=AF，结论： EM=FN； CD=DN； FAN=EAM； ACN ABM其中正确的有 ( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个二、填空题 ( 每小题 5 分，共 15 分 )5.(2012 滨州中考 ) 如图，在 ABC中， AB=AD=DC， BAD=20，则 C=_6.(2012 梅州中考 ) 如图， AOE= BOE=15， EF OB， EC OB，若 EC=1，则 EF=_.7.(2012 临沂中考 ) 在 Rt ABC中， ACB=90， BC=2 cm， CDAB，在 AC上取一点 E，使EC=BC，

3、过点 E 作 EF AC交 CD的延长线于点 F，若 EF=5 cm，则 AE=_cm三、解答题(共25分 )8.(11分 )(2012绍兴中考) 如图，AB CD，以点A 为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交 AB， AC于E， F 两点，再分别以E， F 为圆心，大于1 EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交2于点 P，作射线AP，交 CD于点 M.(1) 若 ACD=114，求 MAB的度数；(2) 若 CNAM，垂足为 N，求证： ACN MCN.【探究创新】9.(14分 ) 学完“全等三角形”后，老师布置了一道题，如图，点M，N 分别在正三角形ABC的 BC，CA边上，且 BM=CN，A

4、M，BN交于点 Q.求证： BQM=60.(1) 请你完成这道思考题；(2) 做完 (1) 后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：若将题中“ BM=CN”与“ BQM=60”的位置交换，得到的命题是否仍是真命题？若将题中的点M，N 分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到BQM=60 ?若将题中的条件“点M， N 分别在正三角形ABC的 BC， CA边上”改为“点方形 ABCD的 BC， CD边上”，是否仍能得到BQM=60 ?M，N 分别在正请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”： _; _; _. 并对，的判断，选择一个给出证明 .答案解析1.【解析】 选 B.

5、 底角 =180 80=50 .22.【解析】 选 C. 连结 AD，则 AD BC，在 Rt ADC中， DC=5， AC=13， AD=12.在 Rt ADB中， AD BD=AB DE,即 12 5=13 DE， DE=60.故选 C.133.【解析】选 B. 因为 AD平分 CAB，且 C 90，DE AB，所以 DE=DC，所以 BD+DE=BD+DC=BC,因为 BC=AC,所以 DE+BD=AC,而 AC=AE,所以 BD+DE+BE=AE+BE=AB=6 cm.4. 【解析】 选 C. E= F=90， B C， AE=AF， ABE ACF, AB=AC, EAB=FAC,

6、FAN= EAM，故正确 . EAM FAN, AM=AN， EM=FN，故正确 .又 AB=AC, BAC=BAC,AM=AN, ACN ABM.故正确，由条件无法推出正确.5. 【解析】 BAD=20， AB=AD， ABD= ADB=80 . AD=CD， C=1 ADB =40 .2答案： 406.【解析】 AOE= BOE=15，EF OB， FEO=15 , AFE=30 . EC OB， EC=1，则点 E 到 OA的距离也为1， EF=2.答案： 27. 【解析】 ACB=90， ECF+BCD=90.CD AB， BCD+B=90， ECF=B.BECF,在 ABC和 FCE

7、中，BCEC,ACBFEC90 . ABC FCE(A.S.A.) ， AC=EF. AE=AC-CE， BC=2 cm， EF=5 cm， AE=5-2=3(cm) 答案： 38. 【解析】 (1) AB CD， ACD+CAB=180，又 ACD=114， CAB=66，由作法知， AM是 CAB的平分线，1 MAB=CAB=33.2(2) AM平分 CAB， CAM=MAB.AB CD， MAB=CMA， CAM=CMA.又 CN AM， ANC=MNC.在 ACN和 MCN中， ANC=MNC，CAM= CMA，CN=CN， ACN MCN.9. 【解析】 (1) BM=NC， ABM= BCN， AB=BC， ABM BCN， BAM=CBN， BQM=BAQ+ ABQ= MBQ+ ABQ=60 .(2) 是 .是 .证明：如图， ACM=BAN=120 ,CM=AN,AC=AB, ACM BAN, AMC=BNA, NQA=NBC+ BMQ= NBC+ BNA=180 -6