五年级数学思维训练——消去问题

1、精品文档消去问题知识导航在有些应用题里，给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系， 要求出这些未知数的数量。我们在解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。这样的解题方法，我们通常把它叫做“消去法” 。具体解题的步骤在例 3、例 4 思路点拨给出。精典例题例 1： 妈妈第一次买了 3 个水瓶和 20 个茶杯，共用去 134 元；第二次又买了同样的 3 个水瓶和 16 个茶杯，共用去 118 元。那么水瓶和茶杯的单价各是多少元？思路点拨此题属于简单的消去问题， 有一个未知量的数量关系不变， 可以通

2、过简单的做差 （大减小），求出另一个未知量的数量跟总价，从而求出单价。模仿练习3 袋大米和 5 袋面粉共重 225 千克 ,6 袋大米和 5 袋子面粉共重 330 千克，那么 1 袋大米跟1 袋面粉的重量各是多少？例 2：买 3 筐苹果和 5 筐梨共用去 480 元，买同样的 6 筐苹果和 3 筐梨共用去 519 元。求苹果和梨每筐的价格是多少？思路点拨此题属于一般的消去问题，两个未知量的数量关系跟总体价格都发生了变化，那么我们就要从已知的数量关系出发选取其中的一个未知量构造出相等的数量关系（此题有一未知量变化数量上存在倍数关系可从它入手） ，做差，从而求出另一个未知量的数量跟总价，进而求出单

3、价。.精品文档模仿练习3 头牛和 6 只羊一天共吃草 93 千克， 6 头牛和 5 只羊一天共吃草 130 千克。每头牛每天比每只羊多吃多少千克？例 3： 大家去战地观光园游玩， 3 个大人和 8 个小孩共需门票 93 元， 5 个大人和 15 个小孩共需门票 165 元。问一个大人和一个小孩的门票各是多少元？思路点拨此题属于稍难的消去问题， 两个未知量的数量关系跟总体价格都发生了变化， 而且变化的数量上不存在倍数关系。要解答这种消去问题首先要求出其中一个未知量原先的数量跟变化之后数量的最小公倍数，然后按求出的最小公倍数构造出相等的数量关系，做差，从而求出另一个未知量的数量跟总价，进而求出单价

4、。模仿练习现有 3 件上衣和 7 条裤子共 430 元，同样的 7 件上衣和 3 条裤子共 470 元。那么每件上衣和每条裤子各多少元？铜牌练习1. 买 3 千克茶叶和 5 千克糖，一共用去 420 元，买同样的 3 千克茶叶和 3 千克糖，一共用去 874 元。那么每千克茶叶和每千克糖各多少元？2. 食堂第一次运来 6 袋大米和 4 袋面粉，一共重 400 千克；第二次又运来 9 袋大米和 4 袋面粉，一共重 550 千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克？.精品文档银牌练习3. 买 15 张桌子和 25 把椅子共用去 3050 元；买同样的 5 张桌子和 20 张椅子，需要 1600 元。那

5、么买一张桌子和一把椅子需要多少元？4. 阳塘小学买了 8 个足球和 12 个篮球，一共用去了 984 元；双沪小学买了同样的 16 个足球和 10 个篮球，一共用去 1240 元。那么中心小学买了同样的 20 个足球和 15 个篮球一共要用多少钱？金牌练习5. 儿童节到了，张老师给同学们准备了红、绿、蓝三种气球。已知不同颜色的气球之间存在如下关系：红气球个数两倍的绿气球个数 =40 个；两倍的红气球个数蓝色气球个数 =40 个；绿气球个数蓝气球个数 =35 个；那么这三种颜色的气球个数分别是多少？课后练习1.现 9 筐苹果和 9 筐梨共重 495 千克，照这样计算， 2 筐苹果和 2 筐梨共重多少千克？.精品文档2. 现 3 包味精和 7 包糖共重 3800 克，同样的 3 包味精和 14 包糖共重 7300 克。那么每包味精和每包糖各重多少克？3. 小欣买了 8 盒糖和 5 盒蛋糕共用去 180 元；小丽买了 5 盒糖和 2 盒蛋糕共用去 90 元。那么每盒糖和每盒蛋糕各多少元？4. 买 3 个水瓶和 8 个茶杯共 92 元，买 5 个水瓶和 6 个茶杯共 102 元。那么