人教版七年级数学(上)教案第三章一元一次方程(9至12课时)

1、3.3解一元一次方程（二） 一去括号与去分母 第1课时教学任务分析教学目标知识技能学习根据题一列方程；学习去括号解方程。数学思考会通过可列方程解决实际问题，并会将含有括号的方程化归程已经熟悉的方程逐步学会化归的方法，掌握解方程的方法。解决问题结合从实际问题中的出的方程学会用去括号解一元一次方程进一步体会化归思想情感态度俄罗斯古题带来新情境，新情境带来新问题，（去括号）使学生的探究欲望再次得到激发。重点学会用去括号的方法解一元一次方程。如何根据题意列方程解决实际问题。难点去括号。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1展示问题：俄罗斯小说家气诃夫的小说家庭教师中，写了一位教师为一道算术题大伤

2、脑筋。我们来看看这道题。问题（买布问题） 顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布。两种布料各买了多少？ 教师简介契诃夫， 以俄罗斯小说家的问题开头能给学生以新鲜感，能激起学生的学习兴趣。活动2列方程解应用题。老师把问题分解为几个小问题： 设买了蓝布料x俄尺，那么买了黑布料 俄尺。买了蓝布料花了 卢布，买黑布料 卢布。 学生讨论、交流。根据买两种不了公用540卢布可列方程 学生讨论、交流。师生共同讲评。 把大问题分解为几个小问题，符合学生的认知规律。问题与情境师生行为设计意图活动3解方程：3x+5(138-x)=540教师引导学生

3、观察方程：此方程含有括号，如果先去括号，就能简化方程的形式。学生交流去括号的方法。教师用框图规范地解方程。3x+5(138-x)=5403x+690-5x=5403x-5x=540-690-2x=-150x=75138-x=63去括号移项合并代入材用框图表示将方程的过程，能使解法中个步骤先后顺序较清晰，渗透算法程序化的思想。活动4问题：分别将下列各式中的括号去掉。2(x+2y-2), -3(3x-y+1)-(4a+3b-5x)引导学生应用乘法分配律去括号。学生讨论、交流。教师讲评。引导学生总结去括号法则：（1）括号签署负因数（2）括号前是正因数学生讨论总结，老师讲评体现了学生为主体老师为主导这

4、一教学原则。有利于培养学生的总结概括能力。活动5练习：教材 页练习题。小结：作业：教材 页 题引导学生回忆所学内容。 使学生所学内容系统化。3.3 解一元一次方程（二） 去括号与去分母 （第二课时）教学任务分析教学目标知识技能1.学习利用一元一次方程解决实际问题；2.进一步学习通过去括号、移项、合并等方法解一元一次方程；数学思考会将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题；解决问题学会利用问题中的相等关系列方程，通过本节课的学习，进一步了解用方程解决实际问题的基本过程。情感态度通过学习，使学生进一步体会到：数学在生产、生活中的作用，从而激发学生学习数学的热情。重 点利用一元一次方程解决实际问

5、题。难 点找相等关系列方程。课前准备教 具学 具补 充 材 料课 件教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动11.展示例1：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米时，求船在静水中的平均速度。2.师生共同分析：问题（1）顺流速度与静水速度、水流速度有怎样的关系？逆流速度与静水速度、水流速度有怎样的关系？问题（2）题中可用来作列方程的依据的相等关系是什么？（用文字叙述）教师展示问题，学生自主分析、理解“静水速度”“水流速度”“顺流速度”“逆流速度”等概念。教师讲评。学生讨论、交流。最后师生讲评，共同得出结论：顺流速度静水速度

6、水流速度。逆流速度静水速度水流速度。学生分小组讨论，然后组际间交流。教师讲评。等量关系：顺流行驶的路程逆流行驶的路程。此类问题学生虽未亲身体验过，但在小学数学中也遇到过，也算是较熟悉的问题。从学生较熟悉的问题入手，易于学生学习新知识。正确地理解题意，是列方程解应用题的基础。放手让自己去猜测、讨论、交流，有利于学生养成独立解决问题的习惯，同时也有利于激发学生的学习积极性。分组讨论有利于培养学生的集体合作精神，由于气氛活跃，有利于调动学生的学习积极性。问题与情境师生行为设计意图问题（3）如果设船在静水中的平均速度为x千米时，那么船的顺流速度是多少？逆流速度是多少？顺流行驶的路程是多少？逆流行驶的路

7、程是多少？（用式子表示）顺流速度：x+3逆流速度：x-3顺流行驶的路程：2（x+3）逆流行驶的路程：2.5（x-3）活动2根据以上分析，列方程解应用题。解：设船在静水中的平均速度为x千米时，则顺流速度为（x+3）千米时，逆流速度为（x-3）千米时。由题意得2 (x+3)=2.5 (x-3).去括号，得2x+6=2.5x-7.5.移项及合并，得0.5x=13.5.X=27.答：船在静水中的平均速度为27千米时。学生列方程、解方程，教师巡视、指导。并讲评。教师写出完整的解体过程，通过教师书写的解题过程，可以提高学生解题的规范性。活动31.展示例2：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺

8、钉1 200个或生产螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，如果你是该车间的领导，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 2.提出问题：问题（1）如果设分配x名工人生产螺钉，生产螺母的人数是多少？（用式子表示）教师展示例2，并同学生一道弄清题意。如怎样理解“每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个？（如果每个工人一天都生产螺钉，那么可以生产1 200个；如果每个工人一天都生产螺母，那么可以生产2 000个。）怎样理解“每天的产品刚好配套”？ （每天生产的螺母的数量是每天生产螺钉的数量的2倍） 学生讨论、交流。达成共识：生产螺母的人数是（22-x）人

9、。 “如果你是领导，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？”能激起学生探究问题答案的好奇心，有利于调动学生学习的积极性。弄清题意是列方程的基础。 此问题较简单，由学生独立完成，使学生产生成就感，有利于激发学生的学习热情。问题与情境师生行为设计意图问题（2）本题中可以用来作列方程的依据的等量关系是什么？ （螺母的数量螺钉数量的2倍）问题（3）你能用式子表示出每天生产的螺母的数量和螺钉的数量吗？螺母的数量：2 000（22-x）螺钉的数量：21 200x学生分组讨论、交流，教师巡视、辅导，最后达成共识。 学生讨论、交流。 教师巡视、指导。 列方程解应用题的关键是找出等量关系。由学生讨论、

10、交流解决这个问题体现了团结协作精神，有利于学生思维能力的培养。通过学生的思考、交流，培养学生的思维能力。 活动4 列方程解应用题。 解：设分配x名工人生产螺钉，其余(22-x)名工人生产螺母。由题意，得 21 200x =2 000(22-x)解题过程（略） 一名学生板演，其于学生在座位上做。教师桌间巡视、指导。然后师生讲评。本题中的方程与上题中的方程在解法上基本相似，学生完全可以独立解决。活动6练习：教科书第 页第 题。 小结：通过本节课的学习你有哪些收获或感想？作业：学生练习，教师巡视、辅导。由学生发表各自的见解，想法。教师做恰当的点评。及时巩固所学知识。引导学生认识数学，学习数学。3.3

11、 解一元一次方程（二）去括号与去分母 （第三课时）教学任务分析教学目标知识技能学习根据题义列方程；学习去分母解一元一次方程；了解一元一次方程解法的一般步骤。数学思考会通过列方程解决实际问题，并会将含有分母的方程化归成已经熟悉的方程，逐步体会化归的方法，掌握解方程的程序化方法。解决问题结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归思想，情感态度埃及古题带来新情境 ，新情境引入新问题，使学生的探究欲望再次得到激发。重点学会去分母解一元一次方程；结合例题了解一元一次方程解法的一般步骤。难点去分母。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1展示问题：一个数，它的三分之二，

12、它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。教师展示问题，让学生思考：用数学符号表示，这道题就是方程+x=33教师提出问题：怎样解这个方程呢？学生思考、交流，得出共识：方程中有些系数是分数，能否化去 分母，把系数化成整数呢？开门见山提出问题，一下就把学生的思维带到问题中，激起学生的求知欲望。活动2以解方程为例，根据等式的基本性质2，为去分母可以在方程两边同时乘以10，于是方程左边变为教师引导学生一起解决：方程左边=102=5（3x+1）-20通过“去分母“使方程的系数都化为整数，可以使解方程中减少分数运算，从而计算更简便。去分母的依据是等式性质2，问题与情境师生行为设计意图1

13、0（ 问题：去了分母，方程右边变为什么？学生自行解决方程右边：方程右边=（3x-2）-2(2x+3)提醒学生：去分母时，方程两边的每一项都要乘同一个数，不要漏乘某一项。15x-3x+4x=-2-6-5+20活动3解这个方程的过程：系数化为1x=16x=7移项去括号合并去分母5(3x+1)-102=(3x-2)-2(2x+3)15x+5-20=3x-2-4x-6 教师与同学一起完成。去分母后，应尽可能让学生完成，并让学生逐步总结解一元一次方程的过程。将这幅框图与前面框图进行比较，看看有什么相同之处和不同之处。通过解题过程的体验、与前面框图与前面框图比较，丰富学生已有的解一元一次方程的方法，使学生

14、对解方程的知识更加完整。活动4总结解一元一次方程的步骤。教师与学生一起完成。去分母后，应尽可能让学生完成，并让学生逐步总结解一元一次方程的过程。练习：第90页（1）（2）小结作业： 学生练习、巩固。教师巡视、指导。 由学生回顾本节所学内容。教师帮助回忆。使所学知识系统化。3.3 解一元一次方程（二）一去括号与去分母 （第四课时）教学任务分析教学目标知识技能找相等关系列一元一次方程数学思考学习分析问题找相等关系并通过列方程解决问题的方法。解决问题进一步认识如何用方程解决实际问题。情感态度通过本节的学习激发学生学习数学的热情。重点找相等关系列一元一次方程。难点找相等关系列一元一次方程。教学过程设计

15、问题与情境师生行为设计意图活动11.展示例3整理一批图书，由一个人要做40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 教师展示例题,学生自主理解题意. 本题通俗易懂,教师不加提示,学生完全可以弄懂.活动2提出问题:(1)人均工作效率是多少?(2)如果设x人先做4小时,完成的工作量是多少?(3)再增加2人和前一部分人一起工作8小时,完成的工作量是多少?(4)本题中作为列方程依据的等量关系是什么?前三个问题由学生自主思考、探究。老师与学生共同讲评。最后一个问题先由学生自主探究，然后分组讨论，合作探究，最后统一思想，组际间交流。师生共同讲评。 本过程主要由学生自主完成。这样有利于学生思维能力的培养。培养学生集体合作精神。体现数学教学过程是老师和学生的共同活动过程这一教学原理。问题与情境师生行