高考数学复习集合与常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词全称量词真题演练集训理

1、2018 版高考数学一轮复习第一章 集合与常用逻辑用语 1.3简单的逻辑联结词、全称量词真题演练集训理 新人教 A版12016 浙江卷 命题“ ?xR，? N*，使得 2”的否定形式是 ()nnxA ? x*，使得 nx2 R， ? n NB ? x R， ? n N*，使得 nx2C ?xR，? N*，使得x2nnD ? x R， ? n N*，使得 n nB ? n N* ， f ( n) ?N* 或 f ( n) nC ? n*且 f ( n ) nN， f ( n ) ?N0000D ? n0N* ， f ( n0) ?N* 或 f ( n0) n0答案： D解析： 写全称命题的否定时

2、，要把量词? 改为 ? ，并且否定结论，注意把“且”改为“或”32015 新课标全国卷 设命题 p： ? nN， n2 2n，则綈 p 为 ()nB ? n N， n2nA ? n N， n2 22C? N，nD? N，nn222 2nnn答案： C解析： 因为“ ? x M， p( x) ”的否定是“ ?xM，綈 p( x) ”，所以命题“ ? n N， n2n”的否定是“ ?2n2n N， n 2”故选 C.x x m”是真命题，则实数m 的最小值为42015 山东卷 若“ ?0，4 ， tan_答案： 1解析： 由题意，原命题等价于tanx m在区间0， 4 上恒成立，即y tanx 在

3、 0， 4上的最大值小于或等于. 又y tanx上的最大值为1，所以1，即的最小值在 0，m4mm为 1.课外拓展阅读利用含逻辑联结词的命题的真假求参数的取值范围以逻辑联结词为工具，与函数、数列、立体几何、解析几何等知识相结合，根据命题的真假求参数的取值范围在模拟题中也常出现，题型为选择题或填空题典例 1给定命题p：对任意实数 x 都有 ax2 ax 10 成立； q：关于 x 的方程 x2 x 0 有实数根如果“”为真命题，“p ”为假命题，那么实数a的取值范围为apqq_1答案( ， 0) 4，4解析当 p 为真命题时，0，xax2ax 10 成立” ?a所以 04.“对任意实数都有 0

4、或aa0，当 q 为真命题时，“关于x 的方程 x2x a 0 有实数根” ? 1 4a0，所以 a41.因为“ p q”为真命题，“p q”为假命题，所以 p， q 一真一假1若 p 真 q 假，则 4a4；若 p 假 q 真，则 a0.1综上，实数a 的取值范围为 ( ， 0) 4，4 .根据命题的真假求参数取值范围的方法步骤：(1) 求出当命题 p， q 为真命题时，所含参数的取值范围；(2) 判断命题 p， q 的真假性；(3) 根据命题的真假情况，利用集合的交集和补集的运算，求解参数的取值范围考法总结含分式不等式的命题的否定对于含分式不等式的命题的否定，一定要注意，除了改变不等式的符

5、号，还要加上分式无意义的情况，如果要彻底避免这类问题引发的错误，我们可以先求出命题所表示的范围，再对范围进行否定ax 9 典例 2 设函数 f ( x) 5x2 a的定义域为A，若命题 p： 3 A 与命题 q： 5 A 有且只有一个为真命题，求实数a 的取值范围 解 由题意，可知p，q 两个命题一真一假，命题 p 等价于 a|3 a45 ，9命题 q 等价于 a 5 a125.3 a45，(1) 若 p 真 q 假，则需满足9?a 或1255aa ?.a3或 a45，9(2) 若 p 假 q 真，则需满足 9? a， 3 45,125)55 a125945,125) 综上所述， a 的取值范围为， 35点评对