2021届高考高三数学4月月考模拟试题7

1、高考高三数学月考模拟试题07一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）4已知等于( )ABC D5. 下列每对向量垂直的有（ ）对左视图主视图俯视图 （1）（3，4，0）， （0，0，5） （2）（3，1，3）， （1，0，-1） （3）（-2，1，3）， （6，-5，7） （4）（6，0，12）， （6，-5，7）A. 1 B. 2 C. 3 D. 46.如图2，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）.A. 1B

2、. C. D. 图27已知f(x)=ax2+bx+c(a0)，则“f(x)在m, n上只有一个零点”是 “f(m)f(n)0”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 8在的展开式中x的系数为（ ）A160 B240 C360 D8009.若函数f(x)=xp+qx的导数为，则数列的前n项和是（ ） A B C D10. 在区间上任取两个数，方程的两根均为实数的概率为( ) A B C D11.方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（ ） A . B. C. D.12.以原点为圆心的圆全部在区域内，则圆面积的最大值为（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，

3、每小题4分，共16分，请将正确答案填写在横线上）13集合14.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B60，C75，a4，则b_.15函数，的最大值为_16.方程的两根为，且，则实数的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知等差数列中，前10项的和（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中，依次取出第2、4、8，项，按原来的顺序排成一个新的数列，试求新数列的前项和18（本小题满分12分）已知向量（1）令f(x)=求f(x)解析式及单调递增区间（2）若，求函数f(x)的最大值和最小值19（本小题满分12分）已

4、知向量及实数满足， 若且（1）求y关于的函数关系 y=f(x)及其定义域（2）若(1、6)时，不等式恒成立，求实数m的取值范围。20（本小题满分12分）是否存在常数m，使得等式成立？如果存在，请求出常数m的值；如果不存在，请说明理由。21（本小题满分12分）在ABC中，abc分别为角ABC 的对边，且：（1）若a=3、b=4，求的值（2）若C=60,ABC面积为求的值22（本小题满分14分）已知函数（1）证明：函数 对于定义域内任意都有：成立（2）已知的三个顶点、都在函数的图象上，且横坐标依次成等差数列，求证：是钝角三角形，但不可能是等腰三角形参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112CCACBDBBCBAB二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.14. 215.16.三、解答题（本大题共6小题，共74分）17(1)(2)，则=18 (1)解：当，即：时， 单调递增，增区间为：， (2)由得，当时当时，19解：(1)又又，而(2)若时，则使恒成立，即使恒成立，也就是：成立令：在区间递减，在区间递增，当时，即20解：假设存在这样的常数，则由可得：=1故存在这样的常数使等式成立21解：由已知有：有：即：(1)若则为直角三角形，而(2)若 则为等边三角形，没边长为，则22(理)(1)，