高中数学第三章章末小结知识整合与阶段质量检测新人教B版必修1

1、一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题所给的四个选项中, 只有一项是符合题目要 求的）2 31 化简（-5） 24的结果为（）A. 5B. ：5C. ：5D. 533332 31解析：J （- 5） 24=（卩）4= 52x4= 52 =答案：B12. 函数 y= log x(1 + x) + (1 x)2的定义域是()A. ( 1 , 0) B . ( 1, 1)C. (0, 1) D . (0 , 1x0，且 x 丰 1,解析：由题意 得1 + x0, 0x 0,答案：C3. 若f(x) = (2a 1)x是增函数，那么a的取值范围为()1 1A. a2B2a1 D .

2、 a 1解析：由题意，即 2a 11知a1.答案：C4. 下列函数中，其定义域与值域相同的是()A. y = 2xB. y= x22C. y = log 2xD. y =-x答案：D-3 , x0,2A. 3 B . 3C尹.解析：f(2) = log2；2 = 1, f(f(1) = f( 1) = 31=3.答案：C6. 若a0时，f (x) = ()x在(0,+)上为减函数.n B满足条件.答案：B&某商场宣传在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商场规定： 如一次购物不超过200元，不予以折扣； 如一次购物超过 200元，但不超过500元，按标价予以九折优惠； 如一次购物超过 500元，其

3、中500元给予九折优惠，超过500元的给予八五折优惠.某人两次去购物，分别付款176元和432元.如果他一次性购买同样的商品，则应付款( )A. 608 元 B . 574.1 元C. 582.6 元 D . 456.8 元一 一 10 一解析：由题意得购物付款 432元，实际标价为432X = 480元如果一次购买标价176+ 480 = 656 元的商品，应付款 500X 0.9 + 156X 0.85 = 582.6 元.答案：C9.三个数a= 70.3, b = 0.3 7, c = ln 0.3 大小的顺序是()A. abcB. acbC. bacD. cab解析：a= 70.31,

4、 0b= 0.3 71, c= In 0.3bc.答案：A答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上)11 .函数y = log 2（2x + 1）的值域为 解析：T2 x0,.2 x+ 11,x- log 2（2 + 1）0.答案：(0 ,+)12 .指数函数f(x) = ax的图象经过点(2 , 4)，则f ( 3)的值是解析：由f (x) = ax的图象过点(2 , 4)可得a= 2,1所以 f （ 一 3）=-.813. 在同一平面直角坐标系中，函数y = g(x)的图象与y = ex的图象关于直线y = x对称,而函数y = f (x)的图象与y

5、= g(x)的图象关于y轴对称.若f (m) = 1,则m的值为.解析：由题意知y= g(x)应为y = ex的反函数，即y= g( x) = ln x，而y = f (x)与y= g( x) =ln x图象关于y轴对称，故可得 y = f (x) = ln( x).又f (m) = 1,所以ln( m = 1,得一e1，即 m= 1e1答案：e14. 下列说法中，正确的是 任取x0,均有3x2x;32 当a0,且azi时，有a a ； y=(-x是增函数； 在同一坐标系中，y = 2x的图象与y= 2_x的图象关于y轴对称.解析：中，当 a= 2时，a = 8， a = 4，不满足 aa ；

6、中，y= ( ：3) x= (f)%是减函数.答案：三、解答题(本大题共4小题，共50分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15. (本小题满分12分)计算下列各式的值：(1) ( 込回 + 山2書)3 ( 2 012) 0；2(2) lg 5 X lg 20 + (lg 2).1 1114解：(1)原式=(2 3 X 32) + (2 X2 2) 2 3 1113 1 46X 6=23 X 32 + 22 2 3 1=22 X 33 + 21 1=4 X 27+ 2 1=109.(2)原式=lg 5lg (5X 4) + (lg 2)2=lg 5(lg 5+ lg 4) + (lg

7、 2)2=(lg 5)+ lg 5lg 4+ (lg 2)=(lg 5) 2+ 2lg 5lg 2+ (lg 2)2=(l g 5 + lg 2)= 1.16. (本小题满分12分)20个劳动力种50亩地，这些地可种蔬菜、棉花、水稻.这些作物每亩地所需劳动力和预计产值如下表应怎样计划才能使每亩地都能种上作物(水稻必种)，所有劳动力都有工作且作物预计总产值达到最高?作物劳动力/亩产值/亩蔬菜120.6万元棉花130.5万元水稻140.3万元解：设种x亩水稻(0x 50), y亩棉花(0 y0且a* 1)的定义域和值域.xx解： a a 0,. aa .当 a1 时，x1,则f (x)的定义域为(一g, 1)；当 0a1,则f (x)的定义域为(1 ,).x 亠亠x/ a0, 0a a 1 时，log a( a a)log aa= 1,函数f (x)的值域为(一g, 1)；当 0alog aa= 1,函数f (x)的值域为(1 ,+g).综上所述，当a1时，函数f(x)的定义域与值域均为(一g, 1);当0a0时，f(x)=(-).(1) 求函数f (x)的解析式；(2) 画出函数的图象，根据图象写出f(x)的单调区间.解：(1)因为f (x)是定义在R上的奇函