(新编)《曲线运动》精选练习题(含答案)

1、(新编 )曲线运动精选练习题1关于物体做曲线运动，下列说法中，正确的是( AC )A 物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零B 物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动C物体有可能在恒力的作用下做曲线运动，如推出手的铅球D 物体只可能在变力的作用下做曲线运动2匀速直线运动的火车上有一个苹果自由落下，关于苹果的运动下列说法正确的是(AD )A 在火车上看苹果做自由落体运动B在火车上看苹果在下落的同时向车后运动C在地面上看苹果做自由落体运动D在地面上看苹果做平抛运动3关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是(D)A.速度、加速度都一定随时在改变B. 速度、加速度的方向都一定随时在改变C.

2、 速度、加速度的大小都一定随时在改变D. 速度、加速度的大小可能都保持不变4铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的倾角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为 m 的火车转弯时速度小于gRtan，则 (A)A 内轨对内侧车轮轮缘有挤压B 外轨对外侧车轮轮缘有挤压C这时铁轨对火车的支持力等于mgcosD 这时铁轨对火车的支持力大于mgcos5如下图所示，轻绳的上端系于天花板上的O 点，下端系有一只小球。将小球拉离平衡位置一个角度后无初速释放。当绳摆到竖直位置时，与钉在O 点正下方 P 点的钉子相碰。在绳与钉子相碰瞬间前后，以下物理量的大小没有发生变化的是( A)A小球

3、的线速度大小 B 小球的角速度大小C小球的向心加速度大小D小球所受拉力的大小bOa6如上图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使其做圆周运动，图中a、 b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的第 1 页 共 11 页作用力可能是(AB)A a 处为拉力， b 处为拉力B a 处为拉力， b 处为推力C a 处为推力， b 处为拉力D a 处为推力， b 处为推7将甲物体从高h 处以速度v 水平抛出，同时将乙物体从同一高度释放，使其自由下落，不计空气阻力，在它们落地之前，关于它们的运动的说法正确的是(AD)A 两物体在下落过程中，始终保持在同一水

4、平面上B甲物体先于乙物体落地C两物体的落地速度大小相等，方向不同D 两物体的落地速度大小不相等，方向也不相同8汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值。当汽车的速率加大到原来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应(C)A 增大到原来的二倍B 减小到原来的一半C增大到原来的四倍D 减小到原来的四分之一9一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和 B 沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A 的运动半径较大，则(AC)A A 球的角速度必小于 B 球的角速度 B A 球的线速度必小于B 球的线速度C A 球的运动周期必大于B 球的

5、运动周期D A 球对筒壁的压力必大于B 球对筒壁的压力10物体做平抛运动的规律可以概括为两点：( 1) 水平方向做匀速直线运动； ( 2) 竖直方向做自由落体运动。为了研究物体的平抛运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片， A 球水平飞出；同时B 球被松开，做自由落体运动。两球同时落到地面。把整个装置放在不同高度，重新做此实验，结果两小球总是同时落地。则这个实验(B )A 只能说明上述规律中的第( 1) 条 B只能说明上述规律中的第( 2) 条C不能说明上述规律中的任何一条D能同时说明上述两条规律AB11如图所示的吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B 的吊

6、钩。第 2 页 共 11 页在小车 A 与物体 B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体 B 向上吊起。A、 B 之间的距离以 d = H 2t2( SI)( SI 表示国际单位制，式中H 为吊臂离地面的高度 ) 规律变化。对于地面的人来说，则物体做( BC )速度大小不变的曲线运动速度大小增加的曲线运动加速度大小方向均不变的曲线运动加速度大小方向均变化的曲线运动12、关于运动的合成，下列说法中正确的是（C）A. 合运动的速度一定比分运动的速度大B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动D. 合运动的两个分运动的时间

7、不一定相等13、如图所示，两个相对斜面的倾角分别为37和 53，在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，则A、 B 两个小球的运动时间之比为（D）A.1:1B.4:3C.16:9D.9： 1614如图所示， 一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足(D)A.tan =sinB. tan=cos C. tan=tanD. tan=2tan15. 如图斜面上有 abcd 四个点 ,ab=bc=cd, 从 a 点正上方的 O点以速度 V 水平抛出一个小球 , 它落在斜面上的 b 点 , 若

8、小球从 O点以 2V 水平抛出 , 不计空气阻力 , 则它落在斜面上的（ A）A.b与 c 之间的某一点 ;B.c点 ;OvdC. c与 d 之间的某一点 ;D.d点 .bc16物体做一般圆周运动时，关于向心力的说法中欠准确的是(D)a向心力是产生向心加速度的力向心力是物体受到的合外力向心力的作用是改变物体速度的方向物体做匀速圆周运动时，受到的向心力是恒力A. BCD. 17一作匀速圆周运动的物体，半径为 R，向心加速度为 a，则下列关系中错误 的是（D）A 线速度 v=aRB角速度 =a / RC周期 T=2R / aD 转速 n=2a / R18如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物

9、体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止则（C）A 物体受到4 个力的作用B 物体所受向心力是物体所受的重力提供的C物体所受向心力是物体所受的弹力提供的D物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的19 水平匀速转动的圆盘上的物体相对于圆盘静止，则圆盘对物体的摩擦力方向是(A)A沿圆盘平面指向转轴B沿圆盘平面背离转轴第 3 页 共 11 页C沿物体做圆周运动的轨迹的切线方向D 无法确定20质量为 m 的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点而刚好不脱离轨道时速度为 v，则当小球以 2v 的速度经过最高点时，对轨道内侧竖直向上压力的大小为(C)A 0B mgC 3mgD 5mg21物块沿半径为R

10、的竖直的圆弧形轨道匀速率下滑的过程中，正确的说法是（D）A 因为速度大小不变，所以加速度为零B 因为加速度为零，所以所受合力为零C因为正压力不断增大，所以合力不断增大D物块所受合力大小不变，方向不断变化22火车转弯做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（AD）A 如果外轨和内轨一样高，火车通过弯道时向心力是外轨的水平弹力提供的，所以铁轨的外轨容易磨损B 如果外轨和内轨一样高，火车通过弯道时向心力是内轨的水平弹力提供的，所以铁轨的内轨容易磨损C为了减少铁轨的磨损，转弯处内轨应比外轨高D为了减少铁轨的磨损，转弯处外轨应比内轨高23长 l 的细绳一端固定，另一端系一个小球，使球在竖直平面内做圆运动那么（

11、 BCD）A 小球通过圆周上顶点时的速度最小可以等于零B 小球通过圆周上顶点时的速度最小不能小于glABCC小球通过圆周上最低点时，小球需要的向心力最大D小球通过最低点时绳的张力最大24如上图所示， A、B、C 三个物体放在旋转圆台上，它们由相同材料制成， A 的质量为 2m，B、C 的质量各为m，如果 OA=OB=R ， OC=2R，当圆台旋转时， （设 A，B， C 都没有滑动）下述结论中不正确的是（CD ）A C 物的向心加速度最大；B B 物的静摩擦力最小；mC当圆台旋转速度增加时，B 比 C 先开始滑动；D当圆台旋转速度增加时，A 比 B 先开始滑动。25如图所示，质量为m 的小球用

12、细绳通过光滑的水平板中的M小孔与砝码 M 相连，且正在做匀速圆周运动如果减少M的质量，则 m 运动的轨道半径r，角速度 ，线速度 v 的大小变化情况是( B )A r 不变， 变小B r 增大， 变小C r 变小，v 不变D r 增大， 不变26、在水平面上有A.B 两物体，通过一根跨过滑轮的轻绳相连，现A 物体以 v的速度向右1匀速运动， 当绳被拉成与水平面夹角分别为.时 （如图所示），B 物体的运动速度V B（绳始终有拉力）为（D）A BCD 27做曲线运动的物体，在其轨迹上某一点的加速度方向（ D）第 4 页 共 11 页A、为通过该点的曲线的切线方向B、与物体在这点所受的合外力方向垂直

13、C、与物体在这点速度方向一致D、与物体在这点速度方向的夹角一定不为零28关于运动的合成有下列说法，不正确的是（ D）A、合运动的位移为分运动位移的矢量和B、合运动的速度为分运动速度的矢量和C、合运动的加速度为分运动加速度的矢量和D 、合运动的时间为分运动的时间之和29如果两个不在同一直线上的分运动一个是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运动, 则合运动 ( B )A、一定是直线运动B、一定是曲线运动C、可能是匀速运动D、不可能是匀变速运动30关于运动的合成, 下列说法中正确的是( B)A、只要两个互成角度的分运动是直线运动，那么合运动也一定是直线运动B、两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是匀

14、速直线运动C、两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动D、合运动的速度一定比每一个分运动的速度大31 一轮船以船头指向始终垂直于河岸方向以一定的速度向对岸行驶，水匀速流动，则关于轮船通过的路程、渡河经历的时间与水流速度的关系，下列说法中正确的是 （ C）A、水流速度越大，路程越长，时间越长B 、水流速度越大，路程越短，时间越短C、水流速度越大，路程越长，时间不变D 、路程和时间都与水流速度无关32一条河宽 400 m，水流的速度为2.5 m/s，船相对静水的速度 5 m/s，要想渡河的时间最短，渡河的最短时间是80s；此时船沿河岸方向漂移200m。33如图所示，从A 点以水平速

15、度v 0 抛出小球，不计空气阻力。小球垂直打在倾角为的斜面上，则此时速度大小v =v0；小球在空中飞行的时间v0。sint =g tan34汽车沿半径为R 的圆跑道行驶，跑道的路面是水平的，路面作用于车轮的横向摩擦力的最大值是车重的1 ，要使汽车不致于冲出圆跑道，车速最大不能超过gR 。101035两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，AB 两点的半径之比为2 : 1， CD 两点的半径之比也为 2 : 1 ，则 ABCD 四点的角速度之比为11 2 2，这四点的线速度之比为21 4 2，向心加速度之比为 2 1 8 4。ACBD36、在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小

16、方格的边长 L 1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、 b、c、 d第 5 页 共 11 页abcdvA vB， A B，所示，则小球平抛的初速度为v0（用 L、g 表示），其值是。（ g取 9.8m/s 2）【解析】 由水平方向上cd可知，相邻两点的时间间隔相等，设为，竖直方向相ab bcT邻两点间距之差相等，y L，则由x aT2，得LTg 。时间 T 内，水平方向位移为 x2L，所以v0 x 2 Lg 20.01259.8 m/s 0.70m/s 。t37某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点的位置A20 40O，图中的 A 点是运动了一定

17、的时间后的一个位置，x/cm10根据图 5-7-5 所示中的数据，可以求出小球做平抛运动的初速度为。30C（ g 取 10m/s2）由 v0= xcxB和yCB-y BA=gT2得到 T=0.1s 并解得 v0=2.0m/sT38如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A 和 B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则y/cmABTA TB (填“ ”“”或“ ” )39冰面对滑冰运动员的最大摩擦力为其重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为R 的圆周滑行的运动员，若仅依靠摩擦力来提供向心力而不冲出圆形滑道，其运动的速度应满足vkgR R40

18、一质量为 m 的物体，沿半径为 R 的圆形向下凹的轨道滑行 , 如图v所示，经过最低点的速度为v，物体与轨道之间的滑动摩擦因数为 ，则它在最低点时所受到的摩擦力大小为(mg +m v2）R41如图所示，在倾角为37的斜坡上，从 A 点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的B 点，测得 AB 两点间的距离是75 m， g 取 10 m/s2。求：( 1) 物体抛出时速度的大小；( 2) 落到 B 点时的速度大小 ( 结果带根号表示 ) 。提示：根据水平方向和竖直方向位移公式求出抛出时的速度和运动时间。根据初速度和时间求出B 点速度。( 1) 20 m/s； ( 2) 1013 m/s第 6 页 共 1

19、1 页解析： ( 1) 由题意可得：v0t L cos 371 gt 2 L sin 372v0 20 m/s ( 2) vBv02 ( gt)2 400 900 m/s 1013 m/st 3 s42如图所示，位于竖直平面上的1 圆弧轨道光滑，半径为R， OB 沿竖直方向，上端A 距4地面高度为 H，质量为 m 的小球从 A 点由静止释放，到达B 点时的速度为2gR ，最后落在地面上 C 点处，不计空气阻力，求：( 1) 小球刚运动到 B 点时的加速度为多大，对轨道的压力多大；( 2) 小球落地点 C 与 B 点水平距离为多少。解： ( 1) 2 g， 3 mg； ( 2) 2 R( H R

20、) 解析： ( 1) F 向 m vB2 mav B2 2gRB aBRFN mg maB 3 mg 根据牛顿第三定律可知，小球运动到B 点对轨道的压力为3 mg。( 2) t2( H R) x vBt 2R( H R)g43、已知某船在静水中的速率为v14m/s ，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d100m，河水的流动速度为v23m/s ，方向与河岸平行。试分析：欲使船以最短时间渡过河去，航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？【解析】 根据运动的独立性和等时性，当船在垂直

21、河岸方向上的分速度 v 最大时，渡河所用时间最短， 设船头指向上游且与上游河岸夹角为，v1v其合速度 v 与分运动速度v1、 v2 的矢量关系如图1 所示。河水流速v2 平行于河岸，不影响渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度v v1sin ，则v2td图 1船渡河所用时间为。v1 sin显然，当 sin 1 即 90时， v 最大， t最小，此时船身垂直于河岸，船头始终指向正对岸，但船实际的航向斜向下游，如图2 所示。Amin d100渡河的最短时间ts 25s。v1v4v1v2船的位移为s v t 2222图 2v1v2tmin4325m第 7 页 共 11 页125m。船渡过河时已在正对岸

22、的下游A 处，其顺水漂流的位移为x v2t min v3100m 75m。2d 4v1 由于 v v ，故船的合速度与河岸垂直时，船的渡河距离最短。设此时船速 v1的方12向（船头的指向）斜向上游，且与河岸成 角，如图634 所示，则 v23v1v 合cos 4 ， 41 24。v1v2v 合 v12v22m/s 7 m/s 。图 634船的实际速度为22 4 3d1001007故渡河时间t v合7s 7s 38s 。44、如图在倾角为 的斜面顶端 A 处以速度 V0 水平抛出一小球， 落在斜面上的某一点B 处，设空气阻力不计，求（1）小球从 A 运动到 B 处所需的时间； （ 2）从抛出开始

23、计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？【解析】（ 1）小球做平抛运动，同时受到斜面体的限制，设从小球从A 运动到 B 处所需的时间为 t ，水平位移为 x=V t0竖直位移为 y=1gt 22由数学关系得 :1gt 2(V0 t) tan, t2V0 tan2g（2）从抛出开始计时，经过t 1 时间小球离斜面的距离达到最大, 当小球的速度与斜面平行时，小球离斜面的距离达到最大。因Vy1=gt 1=V0tan , 所以 t1V0 tan。g45如图 4-5-10 所示，有一倾角为30的光滑斜面，斜面长 L 为 10m，一小球从斜面顶端以 10m/s 的速度沿水平方向抛出， g 取 10 m

24、/s 2，求：（ 1）小球沿斜面滑到底端时水平位移s；（ 2）小球到达斜面底端时的速度大小解：小球沿水平方向作匀速运动，沿斜面向下方向作匀变速直线运动。图沿斜面向下方向： L=1 gsin30 0 t 22解之得：t =2L =2sg小球沿斜面滑到底端时水平位移s=v0t=10 2=20m第 8 页 共 11 页vx=v0=10m/svy= gsin30 0 t =10m/s小球到达斜面底端时的速度大小为v=v 2x + v2y =102 m/s46如图所示，长L 0 50m 的轻杆，一端固定于O 点，另一端连接质量m 2kg 的小球，它绕 O 点在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，(1)若

25、 v1 1 m s，求此时杆受力的大小和方向；(2)若 v2=4m s，求此时杆受力的大小和方向47如图 18 所示， A 是用等长的细绳 AB 与 AC 固定在 B、 C 两点间的小球， B、C 在同一竖直线上，并且 BC=AB L ，求：当 A 以多大的角速度绕 BC 在水平面上转动时， AC绳刚好被拉直 ?解析：如图所示，AC 绳刚好被拉直时，AC 绳中无张力，小球受重力和AB 绳的拉力做圆周运动竖直方向，有Fcos 60 mg水平方向，由向心力公式：Fsin 60 mr2小球做圆周运动的半径r l sin 60 2 g联立三式即得：l48如图 110 所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口 A，在 A 的正下方h 处有出口 B，一质量为 m 的小球从人口 A 沿