人教版高三数学二轮复习《导数及导数的应用（一）》精品课件

1、课题：导数及导数的应用（一） 高三二轮复习 年份年份题型题号题型题号分值分值 考察内容考察内容 2011年年 2112分分 应用题（应用题（函数单调性、最值函数单调性、最值的应用）的应用） 2010年年 7， 2216微积分基本定理微积分基本定理 函数函数单调性单调性、借助、借助最值最值解决不等式问题解决不等式问题 2009年年 2112分分 应用题（应用题（函数单调性、最值函数单调性、最值的应用）的应用） 2008年年 14，2116分分 微积分基本定理微积分基本定理 函数极值函数极值、不等式证明、不等式证明 2007年年 22 14分分 函数函数单调性、极值单调性、极值、 不等式证明不等式

2、证明 近五年高考山东数学卷近五年高考山东数学卷(理理)对导数部分考察情况对导数部分考察情况 课前双基自测课前双基自测 处取得极小值，则实数在函数 的单调递增区间为函数 ）轴交点的纵坐标是（处的切线与在点山东文）曲线 mx)mx( x)x( f. xlnxy. dcba y),(pxy.( 15 22 15939 1211120111 2 2 3 的单调递增区间是函数xxx)x(f.3 2 1 3 2 3 23 ）内单调递减，则，在（若函数2044 23 axx)x(f. 的取值范围是 a , 1 c 1 , 3 ) 2 3 (-1, 21-232(3): 9-216(1):(2) 16(1)

3、lnff(x) lnff(x) a 极小值为 极大值为 .)x(f .a xx)xln(a)x(fx. 的极值求函数 的值求 的一个极值点是函数已知 (2) (1) 10136 2 热点突破热点突破 考点一函数的单调性与导数考点一函数的单调性与导数 例例1 （2011年天津高考19（2） 已知函数 其中 当 时，求 的单调区间. rx ,txttxx)x( f1634 223 tr 0t ( )f x 讨论依据：导函数零点的大小 )t)(t ()x( f1216 【求函数的单调区间】 )0)(2)(6)( ttxtxxf ), 2 (t t t0时， ), 2 (),( t t ) 2 ,(

4、t t ),(), 2 ,(t t 单调递减区间是 单调递减区间是 t0时， ),0)(2)(6)(1 ttxtxtxf若求 的单调区间. 变式训练： )(xf t 2 t x )x( f 2 t t x )x( f )(xf的单调递增区间是 )(xf的单调递增区间是 讨论依据：导函数中最高次项系数的正负 t 2 tx )x( f ),0)(2)(6)(2 ttxtxtxf若 )0)(2)(6)( ttxtxxf .21)(上的单调性，在讨论xf 时即当 。 4 2 1t t 时即当 。 422 2 2t t 时即当 。 21 2 3t t 1 2 t 2 t x1 2 t 2 tx 1 2

5、上单调递减，在 21)(xf 上单调递增在 上单调递减，在 2 , 2 2 1)( t t xf上单调递增 ，在 21)(xf 讨论依据：区间位置 0 已知函数),x( f)xln()x(g, xaxx)x( f3132 3 2 23 问：是否存在实数 使得 在 上单调递增，若存 在，求实数 的取值范围；若不存在，请说明理由. )x( g) 2 1 (-,a a 例例 （2011年青岛模拟21（2）【已知函数的单调区间求参数范围】 的取值范围个交点，求的图像有与函数若直线 的极值求函数 的值求 的一个极值点是函数已知 .b)x( fby )x( f a xx)xln(a)x( fx 3(3)

6、(2) (1) 1013 2 o 考点二 函数的极值、最值与导数 例3 21-232(3): 9-216(1):(2) 16(1) lnff(x) lnff(x) a 极小值为 极大值为 )x(fx )x(fx 时， 时，并且1 21-2329,-216lnlnf(x)极小值为极大值为 921621232lnbln bxx)xln()x(f10116 2 思考思考：若方程 有三个不同实根， 该如何求 的取值范围？ 010116 2 bxx)xln( b 已知单调区间求参数范围已知单调区间求参数范围 单调性与导数 求单调区间求单调区间 说明 极值、最值与导数 极值 最值 基本知识 1.基本知识，基本方法，解题步骤，注意问题静悟： 2.解题中对数形结合，分类讨论，转化思想的运用 课堂小结 （1）当 时，试求实数 的取值范围使得 的图像恒在 轴上方； （2）当 时，若函数 在 上恰有两个不同零点，求实数 的取值范 围； （3）是否存在实数 的值，使函数 和函数 在定义域上具有相同的单调 性？若存在求出 的值，若不存