有理数的乘方(2)

1、第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算 1、填表： 底数-1210 指数354 幂(-4)30.34 (-1)325 -4 34 0.3 104 2、判断：(对的画“”，错的画“”。) (1) 32 = 32 = 6; ( ) (2) (-2)3 = (-3)2; ( ) (3) -32 = (-3)2; ( ) 复习复习 例例3：计算：计算 （1）10 2 ， 103 ， 10 4 ； （2）(-10）2 ，（-10）3，(-10)4 ，（-10）5 你发现了什么规律你发现了什么规律? ? 解:（1）102=1010=100 103=10101010=1000 104=10101010=

2、10000 （2)（-10）2 =（-10） （-10）=100 （-10）3=（-10） （-10）（-10）= -1000 （-10）4=（-10） （-10）（-10）（-10）=10000 （-10）5=(-10) (-10)(-10) (-10) (-10) = -100000 探究：探究： 1.底数为10的幂的特点： 10的n次幂等于1的后面有n个0. 2.2.有理数乘方运算的符号法则有理数乘方运算的符号法则 正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数, , 负数的偶数次幂是正数负数的偶数次幂是正数, , 负数的奇数次幂是负数负数的奇数次幂是负数. . 珠穆朗玛峰是珠穆朗玛峰是

3、世界最高峰，它的世界最高峰，它的 海拔高度是海拔高度是8848米。米。 把一张足够大把一张足够大 的厚度为的厚度为0.1毫米的毫米的 纸，连续对折纸，连续对折30次次 的厚度能超过珠穆的厚度能超过珠穆 朗玛峰朗玛峰? 想一想想一想想一想想一想 折纸与楼高 (1)纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度为 2*0.1mm,对折两次后,厚度为多少毫米? (2)假设对折20次后,厚度为多少毫米? (3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多 少层楼高? (3)假设对折30次，其厚度能否超过珠穆朗玛峰 ？ (5)通过活动,你从中得到了什么启示? 折纸与楼高 20mm 当指数不断增加时当指数不断增

4、加时,底数大于底数大于1 的幂的增长速的幂的增长速 度相当快度相当快 。 做一做做一做 连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？ 拉扣列式数量(根) 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 简记 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 22 2 2 23 3 2 24 4 2 21 1 2 4 8 16 2 2 222 32 2 2 2222 64 2 25 5 2 26 6 先填表，再观察所列式子，有什么发现？ 做一做做一做 随堂练习 计算： -（3/2）2； -（-3/2）2； -53； -4/32. 填空 （1）310的意义是 个3相乘. （2） 平方等于它本身的数是 . 立方等于它本身的数是 . （3） 一个数的15次幂是负数，那么这个数 的2003次幂是 . （4）(2)6中指数是 ，底数是 . （5）平方等于1/64的数是 ，立方等 于1/64 的数是 . 2. 计算： ( )3 ； 3223； (3)2(2)3 232； (23)2； (2)14()15； (2)4; (1)2001； 23(3)2； (2)2 (3)2. 1 3 1 2 探究：读一读书本上的探究：读一读书本上的“棋盘上的学问棋盘上的学问” 你认为国王的国库你认为国王的国库 里有这么多米吗？里有这么多米吗？ 棋盘上的米究竟有多少? 第2格有_粒米,