大学物理学教程（第二版）上册：第八章习题课选讲例题

1、第八章第八章 热力学基础热力学基础 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版） 热力学习题课选讲例题热力学习题课选讲例题 V P AB * O AB TT 答答：（：（ B ） 例例 一定量的理想气体，由平衡态一定量的理想气体，由平衡态 A B ，则，则 无论经过什么过程，系统必然：无论经过什么过程，系统必然： （A）对外作正功；对外作正功； （B）内能增加；内能增加； （C）从外界吸热；从外界吸热； （D） 向外界放热。向外界放热。 功和热量都是过程量功和热量都是过程量, 始末状态确定后，不同过始末状态确定后，不同过 程，功和热量是不同的程，功和热量是不同的; 而内能是状态量只决定于始而内能

2、是状态量只决定于始 末状态末状态, 与过程无关与过程无关 . 第八章第八章 热力学基础热力学基础 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版） 热力学习题课选讲例题热力学习题课选讲例题 例例 一定量的理想气体从体积一定量的理想气体从体积 膨胀到体积膨胀到体积 分别经过如下的过程，其中吸热最多的过程是什么过分别经过如下的过程，其中吸热最多的过程是什么过 程程? ?（A - BA - B等压过程；等压过程；A - CA - C 等温过程；等温过程；A - DA - D 绝热过程）绝热过程） A V B V ABABABWEQ ACACWQ 0ADQ , 0ABE0ADE ADACABWWW 0ADA

3、CABQQQ 解解 B V A V A B C D p V O Cp CT 0dQ 第八章第八章 热力学基础热力学基础 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版） 热力学习题课选讲例题热力学习题课选讲例题 过程过程内能增量内能增量E/J作功作功 W/J吸热吸热 Q/J AB050 BC-50 CD-50-150 DA ABCD 循环效率循环效率 例例 一定量理想气体的一定量理想气体的 循环过程如循环过程如 P V 图所示，图所示， 请填写表格中的空格请填写表格中的空格. 50 50 0 -100 1500150 25% o p V A C B D 等温等温 绝热绝热 第八章第八章 热力学基础热

4、力学基础 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版） 热力学习题课选讲例题热力学习题课选讲例题 J500 acb Q baacbacb EQW 例：例：一定量的理想气体经历一定量的理想气体经历 acb 过程时吸热过程时吸热 500 J， 则经历则经历acbda 过程时，吸热多少过程时，吸热多少？ 解解: babbaa TTVpVp daacbacbdaacbda WWWQ J500 acbacb QW J2001 da WJ700 acbda Q eb ad )Pa10( 5 p )m10( 33 V 14 1 4 c O 第八章第八章 热力学基础热力学基础 物理学教程物理学教程 （第二版）（

5、第二版） 热力学习题课选讲例题热力学习题课选讲例题 V p A B * * O 1 2 绝热绝热 例：例：讨论理想气体下图过程中，各过程讨论理想气体下图过程中，各过程 的正负的正负。Q A B0 AB Q 0 ABAB EW A 2 B BAABBA WEQ 22 ABBA WW 2 0 22 BAABBA QWW BAABBA WEQ 11 A 1 B ABBA WW 1 0 11 BAABBA QWW 第八章第八章 热力学基础热力学基础 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版） 热力学习题课选讲例题热力学习题课选讲例题 例例 已知已知 2 mol 氦气氦气 先等先等 压膨胀体积倍增，后绝

6、热膨胀至原温度压膨胀体积倍增，后绝热膨胀至原温度. lVt20,C27 11 （1）画画 p V 图；图；（2）在这过程中氦气在这过程中氦气吸热吸热. p V/ A B C O )(l2040 ）（ 吸12m, 2TTCQQ pAB K)27273( 1 T 2 2 1 1 T V T V K600 2 T 11 m, KmolJ79.20 p C J1025. 1 4 AB Q （3） A B - C 过程氦气的内能过程氦气的内能 变化变化0, 0ET （4） A B - C 过程气体作的总功过程气体作的总功 J1025. 1 4 WWEQ 第八章第八章 热力学基础热力学基础 物理学教程物理

7、学教程 （第二版）（第二版） 热力学习题课选讲例题热力学习题课选讲例题 p 1 V O 2 V 3 V 1 p 2 p 1 2 3 V 11212 2 5 )( 2 5 RTTTRE解解 （1） 1 2 )( 2 1 212112 VVppW )( 2 1 1122 VpVp 1 2 1 RT 1121212 3RTWEQ 例例 1mol 双原子分子理想气体经过如图的过程，其双原子分子理想气体经过如图的过程，其 中中1 2 为直线过程为直线过程 、2 3 为绝热过程、为绝热过程、3 1 为等温为等温 过程过程.已知已知 T1, T2 = 2T1 , V3 = 8V1 . 求：（求：（1）各过程

8、的功、各过程的功、 热量和内能变化；热量和内能变化；（2）此循环热机效率此循环热机效率. 第八章第八章 热力学基础热力学基础 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版） 热力学习题课选讲例题热力学习题课选讲例题 )( 23m,23 TTCE V 2 30 23 Q )( 21m, TTC V 1 2 5 RT 25 2323 RTEW 3 10 31 E 3 1 131 ln V V RTW8ln 1 RT 8ln 1313131 RTWEQ 1 Q 0 0 7 .30 112 3RTQ 1 V O p 2 V 3 V 1 p 2 p 1 2 3 V 2 Q 12 31 1 2 11 Q Q

9、Q Q 解解 （2） 第八章第八章 热力学基础热力学基础 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版） 热力学习题课选讲例题热力学习题课选讲例题 ) 1 ( p T b c O a a )2( 例例 如图所示的两过程如图所示的两过程bcaba, 求求：两过程：两过程 和和 关系关系 1 Q 2 Q 211 , 0)(QQQA 211 , 0)(QQQB 211 , 0)(QQQC 211 , 0)(QQQD V p b c O a a 1 QQ ca 0 cb Q 21 QQ ba0 1 Q过程过程 bca cbca QQQ 2 过程过程 第八章第八章 热力学基础热力学基础 物理学教程物理学教程

10、 （第二版）（第二版） 热力学习题课选讲例题热力学习题课选讲例题 图中两卡诺循环图中两卡诺循环 吗吗 ？ 21 21 21 2 T 1 T 2 W 1 W 21 WW p O V p V 2 T 1 T 2 W 1 W 3 T 21 WW O 第八章第八章 热力学基础热力学基础 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版） 热力学习题课选讲例题热力学习题课选讲例题 例例 一定量的理想气体，在一定量的理想气体，在 p T 图上经历如图上经历如 图所示的循环过程图所示的循环过程 abcda ，其中，其中 ab、cd 为两个绝热为两个绝热 过程，过程，求：求：该循环过程的效率该循环过程的效率. %25

11、 400 300 11 1 2 T T 1 T b c d a 21 TT 2 T p V O T/K b p /atm c d a 300400 O 第八章第八章 热力学基础热力学基础 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版） 热力学习题课选讲例题热力学习题课选讲例题 a b 等压进气过程等压进气过程 b c 绝热压缩过程绝热压缩过程 c d 爆炸爆炸等体升压过程等体升压过程 d e 绝热膨胀过程绝热膨胀过程 e b 排气口开等体降压排气口开等体降压 b a 等压排气过程等压排气过程 例：例：证明奥托循环的效率为证明奥托循环的效率为 （设工质可视为理想气体）。（设工质可视为理想气体）。 )

12、 1( 0) (1 V V ab 0 VV c d e 奥托奥托循环过程循环过程 p V O 第八章第八章 热力学基础热力学基础 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版） 热力学习题课选讲例题热力学习题课选讲例题 cd Q eb Q 解解 )( m,TTC Q ebV eb )( m,TTC Q cdV cd QQ eb2 QQ cd 1 Q Q 1 2 1 TT TT cd be 1 VTT V TTbecd 1 1 0 )()( ) 1( 0 )(1 V V 11 0 r b r c VTVT b c 绝热过程绝热过程 11 0 r e r d VTVT d e 绝热过程绝热过程 0Q b 0 VV c d e p V O 第八章第八章 热力学基础热力学基础 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版） 热力学习题课选讲例题热力学习题课选讲例题 问：问：一条等温线与一条绝热线能否有两个交点？一条等温线与一条绝热线能否有两个交点？ 答：答：不可能不可能. . 因为因为, , 若一条等温线若一条等温线 与一条绝热线有两个交点，与一条绝热线有两个交点， 则两条曲线构成了一个循则两条曲线构成了一个循 环过程，它仅从单一的热环过程，它仅从单一的热 源吸热，且全部转换为功，源吸热，且全部转换为功， 热机效率达热机效率达100%，违背了，违背了 热力学第二定律的开尔文热力学第二定律的开尔