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文档简介

1、 任意角及其度量（二） 2012年 月 日 班级 姓名 教学目标：理解1弧度的角的意义、弧度制的定义;掌握角度制与弧度制的换算.教学重点：理解弧度的意义，正确进行弧度与角度的换算.教学难点：弧度的概念，弧度制与角度制之间的关系。教学过程：一、复习回顾：1.初中几何研究过角的度量，规定周角的做为的角。2.在角度制中，弧长公式为= ；扇形面积公式= 二、新课讲解 1.定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.它的单位符号是，读作弧度.这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制.2.角度与弧度之间的转化如下图，依次是1rad ， 2rad ， 3rad ， rad 思考：(1)若弧是一个

2、半圆，圆心角所对的弧度数是多少？若弧是一个圆呢？ 研究结果： 弧度，即= 弧度（这是角度与弧度转化的依据）1弧度= 度（精确值）；1度= 弧度（精确到0.001）；= 弧度（精确值）； = 弧度（精确到0.001）；(2)在弧度制下弧长的计算公式应该怎么写呢？ (3)在弧度制扇形面积的计算公式应该怎么写呢？ 例1。按下列要求把换算成弧度：（1）精确值（2）近似值（精确到0.001） 例2。 把下列弧度数转化为度.（1）弧度 （2）2.3弧度（保留两位小数） 1今后“弧度”或“rad”可以省略，如：即为 = 2一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住：角度03090270360弧度例3.将写成（

3、，）的形式，并指出是第几象限角。练习：将写成（，）的形式，并指出是第几象限角。例4.写出终边在轴上角的集合（用弧度制和角度制两种形式表示）练习：写出终边在轴上角的集合（用弧度制表示）例5.设是第二象限的角，试讨论是那个象限角.练习：设是第一象限的角，试讨论是那个象限角. 思考题：终边在坐标轴上的角的集合： 四、课堂小结：弧度制的定义；弧度制与角度制的转换与区别；弧长公式和扇形面积公式. 任意角及其度量（二）(作业) 2012年 月 日 班级 姓名 1. 弧长等于半径的圆心角等于 弧度；弧度等于 度2. 已知圆的半径为3cm，那么2弧度的圆心角所对的弧长等于 cm3. 已知圆的半径为3cm，那么弧长等于cm的弧所对的圆心角等于 弧度4. 等于 度；等于 弧度；10弧度等于 度5.写成的形式：则= 6.把下列各角写成的形式：（1）= （2）= 7.根据弧度制的意义知，请完成下列各题：（1） （2） （3） （4）= 8.终边在轴正半轴的角的集合 （弧度制表示）9.终边在轴负半轴的角的集合 （角度制表示）10.终边在第一象限角平分线上的角的集合 （弧度制表示）11.第三象限角的集合 （弧度制表示）12.设是第一象限的角，试讨论是那个象限角.13.一个扇形的圆心角为2弧度，弧长为6，求该扇形的面积.14.已知扇

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