初中数学易错题形成原因与对策

1、初中数学易错题形成原因与对策翠园中学东晓校区 曾泳聪摘要：在初中数学中，通过分析学生出错率较高的题目，不仅能够了解到学生对于数学知识的学习情况，还可以反映出教师在教学中存在的一些问题.易错题的成因主要有对基础知识掌握不牢、审题不清、忽略题目的条件、思维缺乏全面性、知识的综合运用能力缺乏等等.针对学生以上的常见错误，我们可以从课前、课内、课后三个环节进行适当的干预. 关键字：初中数学 易错题 成因对策 1 问题的缘起 从命题者的角度来看，命题者为了考查学生对定义、公理、定理、法则及基本运算、推理以及学生对数学思想方法的理解，常费尽心思设下“陷阱”，解题时稍有不慎，便会中“埋伏”.如分式的运算过程

2、中，学生常常由于违背运算顺序或忽视分数线的括号作用而失分，或把分式运算与解方程相混淆，或违背分式的性质随意约分.而最容易出错的知识点是忽略“分母不能为零”这个条件.这些“陷阱”反映了学生的知识缺陷，因此成为了命题者的“嗜好”.如果在教学中能将自己放在命题者的角度来考虑，在教学中抓好典型题的教学，向学生打好“预防针”，防患于未然，便可减少易错点的产生.因此，在学完一个知识点后，让学生站在命题者的角度思考，只有这样，才能弄清易错点产生的原因，绕过陷阱，把易错点转化为易做点，提高解题的效率，让学生有成功的喜悦，增强学习的兴趣，从而打造高效的数学课堂.从学生的角度来看，对知识点掌握不牢固，数学思想方法

3、不清晰，是导致易错点的产生主要原因.学生准确掌握相关知识是正确做题的前提.因此，在具体的教学中，教师要抓好概念的教学，要求学生全面、准确地把握其内涵.公式、法则、定理，要注意其成立的条件和使用范围.在教学中要注意比较它们的异同，多做练习以加强识别，防止学生在解题中出现知识性错误，减少易错点的产生，从而打造高效数学课堂.数学思想方法不过关，思维定势或缺乏严谨性也是造成易错点产生的原因.因此，在课堂教学中，要重视数学思想方法的渗透，让学生知道怎样寻找解题方法和途径，从而增强解题的信心，减少易错点的产生.2 初中学生常见的易错点举例分析2.1基础知识掌握不牢而引起的出错运算是数学的基本技能，而进入初

4、中阶段，受小学阶段的运算法则的影响，学生往往注重数值的运算，容易忽略符号的确定，以及对去括号法则掌握理解不牢固，在去括号时如括号前面是负号时，很多学生只会直接把括号去掉，而忘了变号.在分式方程中涉及去分母时，往往忘记在约分后的分子上加上括号，问题尤为突出.例1：解方程:学生在步骤1去分母时，可能会出现忽视约分后中间符号的变化，错解为： 又或者没有注意在第二个分式中添加括号，错解为： 做这道题的正确方法应是根据去分母的法则，变化符号，约分后增加分子的括号.因此，对于基本运算法则的掌握必须十分牢固. 例2：如图，已知反比例函数与横纵坐标围成的面积为4，求k的值学生在回答这一问题时，常常忽视k的符号

5、，错解为4.这也是由于学生对基本概念的掌握不牢固，思维定势或缺乏严谨性造成的.由以上两个例子可知，基础知识、概念是数学学习的根基，在教授学生认识和理解基础知识、概念时，我们应在课堂上及时训练，从不同角度反复引导学生加深理解，课后及时在作业反馈中发现学生薄弱处，加以强化.学生有了牢固的基本知识、概念，数学思维才会有更好的发展.2.2审题不清、遗漏条件而引起出错 在解数学题时，有些题目的条件是隐藏着的，要自己去挖掘.而很多学生解题过程中往往重视直接条件，忽略这些隐藏条件，导致答案出错.例3：当x 时，分式的值为0解这个题目时，有相当一部分学生会认为，要使一个分式的值为0，要求分子为0，所以很快列出

6、式子x2-4=0，解得x=2.但如果未知数的值使分母为0时，这个分式会没有意义，所以要求x+20，即x-2,得出题目的正确答案是x=2.解决分式计算问题时，使得分式有意义检验答案是否合适的关键.例4：当k 时，方程有两个不相等的实数根要使该方程有两个相等的实数根，则要求0，即：9-8k0，从而解得k.但其有两个实数根说明方程是一个一元二次方程，得隐藏条件.所以正解应为k且.例5：当k 时，方程有实数根此题是上面一题的变式题，区别在于少了两个不相等实数根的条件.学生在实际解题时，往往因定势思维，得到如上一题的答案k且.但当时，方程变为一元一次方程，肯定有解，满足题意，所以正解应为k.2.3 思维

7、缺乏全面性而引起出错进入初中阶段，对于学生思维的深度和广度提出了更好的要求.其中思维全面性更是考察的重点.在初中的题目中，存在着许多有着多种答案的题目，而学生往往不能够考虑不全面，从而错解或者漏解.例6：已知半径为3cm和5cm的两圆相切，则它们的圆心距为？有很学生做这个题目时，在草稿纸上画两圆外切，赶快就得出了结论，圆心距等于两半径的和，所以为8cm.这样一来他就把该问题的另一种情况给忘了，两圆除了外切还有内切，于是这题目的答案应是8cm或2cm.例7：已知关于x的一元二次方程有两个正实根，求m的取值范围.学生在回答这一问题时，按定势思维求，解得且.虽然不少学生能突破这一容易漏掉的条件，但正

8、实根仍然没有使用上，导致m取值范围缺漏.正解应使用继续使用韦达定理求解不等式组即，解得.综上所述，这一题目在习题中出现过一次，作出讲解后，不久考试再次出现，结果学生错误率仍然十分高.不等关系对于在小学中习惯了等量关系的学生造成了不少困难，尤其对于能不能取等于号、上下界的确定错误率极高.3针对易错题教学的建议针对学生以上的常见错误，要求教师在课前、课内、课后三个环节进行及时干预。3.1备课要有前瞻性俗话说，防范于未然.教师在课前备课时，依据自己的经验，结合学生情况，预见性的提出学生可能产生的问题，设计教学环节、教学活动、例题等方式刺激学生的感觉认知，使其能够经历试错的过程，加深对易错点的印象与防

9、范，从而让学生避免出错.3.2课堂要有针对性在课内讲解时，要针对容易混淆的概念，引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系；对于性质和定理，应当引导学生搞清它们的条件和结论，了解它们的用途和适用范围以及应用时应注意的问题.在上课时，教师要多与学生交流互动，及时得到反馈，发现学生的一些知识漏洞，并调整教学策略，进行有针对性的讲解。及时发现问题并解决是减少易错点，打造高效课堂的有效方法。3.3课后讲评要有总结性要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以评述。通过讲评，进行适当的复习与总结，也使学生再经历一次调试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力。在平时的教学中，教师要多与学生沟通，了解学生的学习情况，弄清问题的根本所在，从而对症下药，减少错题的产生，为自己积累丰富的教学经验。对学生易错点的分析，不仅能帮助学生减少失误，赢得宝贵的分数，更能通过反思，使自己的教学水平得到提高，及时调整教学策略.其实在平时学生中认为是粗心的问题，很多时