堰顶溢流和孔流1

1、.第12章 堰顶溢流和孔流12.1知识要点12.1.1堰流1.堰的特点及分类顶部溢流的泄水建筑物称为堰。通过堰顶而具有自由表面的水流称为堰流。堰流的特点：1）水流在重力作用下由势能转化为动能，水面线是一条光滑的降水曲线。2）堰顶上流线急剧弯曲，属急变流动，计算中只考虑局部水头损失。3）堰属于控制建筑物，用于控制水位和流量。2. 堰的分类根据堰墙厚度与堰上水头H比值的不同，可以把堰分为薄壁堰、实用堰和宽顶堰。当时，叫做薄壁堰，薄壁堰又叫做锐缘薄壁堰。当时，叫做实用堰，实用堰堰顶形式有曲线形和折线形。当时，叫做宽顶堰。 3.堰流和闸孔出流的区别设闸门的开度为，对于宽顶堰底坎，当属于堰流；对于实用堰

2、底坎，当属于堰流。4.堰流的基本公式 （12.1）式中为流量系数；为堰上总水头。该式适合于薄壁堰、实用堰和宽顶堰。为了便于根据实侧堰上水头来计算流量，式（12.1）可以改写成 （12.2）式中，为包括行近流速影响的流量系数。当考虑到下游水位的淹没作用和侧收缩的影响，可以在式（12.1)中乘以淹没系数和侧收缩系数，则流量计算公式为 （12.3）6.不同堰的流量系数薄壁堰：1）三角形薄壁堰国际标准关于三角形薄壁堰的流量公式为 （12.4） （12.5）式中，为流量系数；为三角形的夹角；为考虑粘滞力和表面张力综合影响的校正值，当时，=0.00085m，当时，值可用下式计算 （12.6）对于流量系数，

3、它是堰高、堰上水头、行近渠槽宽度和堰顶角的函数。对于90的直角三角形薄壁堰，流量系数与和的关系见图12-1。对于堰口角度不等于90的三角形薄壁堰，流量系数与堰口角度的关系见图12-2。 图12-1流量系数与和的关系 图12-2流量系数与堰口角度的关系三角形薄壁堰的应用条件：1）之间；2）当时，和应限制在图4-1的范围内，对于的其它角度，值不大于0.35，在0.11.5之间；3）不小于0.06m，不小于0.09m。三角形薄壁堰的其他流量公式对于的三角形薄壁堰，常用的有汤普森（Cthompson）公式 （12.7）上式的适用条件为，。HW金（HWFing）公式 （12.8）上式的适用条件为，。日本

4、沼知黑川渊泽公式 （12.9）上式的适用条件为，。对于60的三角形薄壁堰，有下面的经验公式 （12.10）式中，的单位为cm，流量的单位为。三角形薄壁堰的淹没出流薄壁堰发生淹没出流的条件有两个方面，一是下游水位超过堰顶高度；二是下游发生淹没水跃，对于直角三角形薄壁堰，淹没出流的流量公式为 （12.11）式中，为淹没系数，可用下式计算 （12.12）2）矩形薄壁堰（1）等宽矩形堰等宽矩形堰没有侧收缩，堰顶与所在渠道的宽度相同。国际标准的公式为 （12.13）上式的适应条件为，。矩形等宽薄壁堰的其他公式矩形等宽薄壁堰亦可用式（12.2）计算，式中的流量系数的计算公式有巴赞公式 （12.14）上式的

5、适应条件为，。雷伯克公式 （12.15）上式的适应条件为，。还有直接计算流量的公式，这些公式很多，在此推荐两个公式雷伯克公式 （12.16）上式的适应条件为，。英国水力实验站公式 （12.17）上式的适应条件为，水尺位置为。（2）有侧收缩的矩形薄壁堰；.有侧收缩的矩形薄壁堰是指堰宽与行近渠槽宽度之比的堰，如图12-3所示。有侧收缩的堰的流量计算公式为 （12.18）式中，由式（12.5）计算。为有效宽度，可表示为 （12.19）图12-3 （12.20）式中系数和值随的变化列于表12-1中。表12-1 、和值（的单位为mm）b/B01.00.90.80.70.60.40.200.6020.59

6、80.5960.5940.5930.5910.5880.5870.0750.0640.0450.0300.0180.005-0.001-0.002Kb-0.00090.00370.00420.00390.00360.00270.00240.0024如果用式（12.2）计算流量，则流量系数的计算公式有巴赞公式： （12.21）板谷-手岛公式 （12.22）上式的适应条件为，。还有直接计算的流量公式，如肯斯瓦特-卡特公式 （12.23）上式的适应范围为，。矩形薄壁堰的淹没出流根据实验，矩形薄壁堰发生淹没出流的条件为：1）下游水位高于堰顶；2）下游发生淹没水跃的条件为 （12.24）式中，为上下游水

7、位差；为下游堰高；为的临界值，可按比值由图12-4查算。 图12-4矩形薄壁堰淹没出流可按下式计算，即 （12.25）式中淹没系数为 （12.26）也可用维勒芒泰公式计算，即 （12.27）式中为淹没出流时的流量；为同一上游水头作用下的自由出流的流量。（3）梯形薄壁堰的水力计算梯形薄壁堰如图12-5所示。实验表明，当，即时，西坡列梯（Cippoletti）得出的流量公式为 （12.28）式中，为堰底宽度。上式适用的条件为，。当下游水位高于梯形堰的堰槛，上下游水位差与堰槛高之比时，梯形薄壁堰为淹没出流，这时流量公式为 图12-5 （12.29） （12.30）实用堰：实用溢流堰（简称实用堰）有曲

8、线型实用堰和折线型实用堰。1）WES实用堰WES实用堰如图12-6所示。其堰面方程为 （12.31）式中，分别为以堰顶为原点的坐标；为不包括行近流速水头在内的堰上设计水头。 （1）WES实用堰流量系数WES实用堰的流量计算公式为式（12.1）。影响流量系数的主要因素为以及上游坝面的坡角等。对于上游面垂直的WES实用堰，当，时，流量系数，当时，堰上压强增大，当时，水股下缘和堰面脱离，堰面将产生负压，使过水能力增大，。过堰水流因受堰壁阻挡而发生垂向收缩。据研究，当时，收缩程度将保持不变，不再影响流量系数。因此当时应该考虑上游堰高对流量系数的影响。对于上游为三圆弧曲线的WES实用堰，当时，其流量系数

9、与的关系见图12-7。当时，流量系数与的关系见图12-8。当时，流量系数见图12-9。 图12-6 图12-7时WES实用堰流量系数 图12-8 时WES实用堰流量系数 图12-9 时WES实用堰流量系数对于上游面直立的三圆弧WES实用堰，其高堰的流量系数可用水工建筑物测流规范给出的公式计算，即 （12.32）上式的适应条件为对于堰顶上游具有两段圆弧曲线的WES实用堰，流量系数可用下式计算 （12.33）式中，为考虑上游坡面影响的系数，可由图12-9查算；为上游面直立时的的流量系数。（2）WES实用堰的淹没条件和淹没系数WES实用堰自由出流的条件为下游堰高与堰上水头之比及，不符合这两个条件时为

10、淹没出流。淹没出流时，流量公式为式（12.3），式中淹没系数与下游堰高的相对比值和反映淹没程度的值有关，如图12-10所示。（3）侧收缩的影响侧收缩系数为 （12.34）式中，n为孔数；为每孔的宽度；为边墩系数；为闸墩系数，其值可按图12-11选定。式（12.34）只适用于的情况。对于，克里格建议的公式为 （12.35） 图12-10 WES实用堰的淹没系数图12-11（4）低WES实用堰一般认为为低堰。对于上游垂直面的WES低堰，在设计水头情况下，美国陆军工程兵团水道实验站给出的设计流量系数为 （12.36）本文作者根据实测资料，当，时，流量系数公式为 （12.37）式中，；。2）折线型实用

11、堰折线型实用堰一般有三种形式，如图12-12所示。、型折线型实用堰的流量系数分别见表12-2、12-3和12-4。图12-12表12-2 型折线型实用堰流量系数下游坡P/HL/H2.01.00.750.51:11:21:31:51:102-32-30.5-2.00.5-2.00.5-2.00.330.330.340.340.340.370.360.360.350.350.420.400.400.370.360.460.420.420.380.36表12-3 型折线型实用堰流量系数堰上游坡堰下游坡P/HL/Hcot1cot20.50.51.01.02.00.51.02.00.500250.43-

12、0.420.440.430.40-0.380.420.410.36-0.350.400.390034512000230.420.400.420.410.400.400.380.400.390.380.380.360.380.370.361000003510120.380.390.370.350.360.370.350.340.350.350.340.33表12-4 型折线型实用堰流量系数下游坡P/HL/H2.01.00.750.51:11:21:31:51:102-32-30.5-2.00.5-2.00.5-2.00.3470.3470.3570.3570.3570.3880.3780.378

13、0.3680.3680.4410.4200.4200.3880.3780.4880.4410.4410.4000.378折线型实用堰的淹没条件和淹没系数可近似按曲线形实用堰的方法来确定。宽顶堰：1）直角型宽顶堰直角型宽顶堰自由出流时如图12-13所示。宽顶堰的水流有两种情况，一是当堰的厚度时，堰顶水深逐渐下降，由大于临界水深变到小于临界水深；二是当时，在堰的进口附近形成一收缩水深，然后水面逐渐回升，由于堰顶对水流的顶托作用，有一段水面与堰顶几乎平行。当下游水位较低时，出堰水流又有第二次跌落。 图12-13（1）直角型宽顶堰的流量系数伯朗日公式 （12.38）巴赫米切夫公式 （12.39）彼卡洛

14、夫公式 （12.40）当时，以上三个公式中的流量系数均为0.385，这就是不考虑水头损失时宽顶堰的最大流量系数。表12-5是通过试验得出的流量系数m及由式（12.40）反算的流速系数，可供初步计算时参考。表12-5 流速系数和流量系数m序号堰顶性质m1无损失（理想情况）1.000.3852具有很好的圆形入口和极光滑的路径0.950.363加圆入口边缘的堰顶0.940.354钝角入口0.910.335不加圆入口边缘的堰顶0.900.326不加圆的入口边缘并在不良的水力条件下（不整齐而又粗糙的入口）0.850.30前苏联的AP别列津斯基（A.P.BepeHckH）公式（1）堰顶进口边缘为直角当，时

15、 （12.41）当，时 （12.42）（2）堰顶进口边缘为圆弧形当，时 （12.43）当，时 （12.44）（3）斜坡式进口和斜角式进口斜坡式进口和斜角式进口的宽顶堰如图12-14所示。其流量系数见表12-6和表12-7。图12-14表12-6 斜坡式进口的流量系数P/Hcot0.51.01.52.02.50.00.20.40.60.81.02.04.06.08.00.3850.3720.3650.3610.3570.3550.3490.3450.3440.3430.3400.3850.3770.3730.3700.3680.3670.3630.3610.3600.3600.3580.3850

16、.3800.3770.3760.3750.3740.3710.3700.3690.3690.3680.3850.3820.3800.3790.3780.3770.3750.3740.3740.3740.3730.3850.3820.3810.3800.3790.3780.3770.3760.3760.3760.375表12-7 45斜角式进口的流量系数P/Hf/H0.0250.050.102.00.00.20.40.60.81.02.04.06.00.3850.3710.3640.3590.3560.3530.3470.3420.3410.3370.3850.3740.3670.3630.36

17、00.3580.3530.3490.3480.3450.3850.3760.3700.3670.3650.3630.3580.3550.3540.3520.3850.3770.3730.3700.3680.3670.3630.3610.3600.358国际标准的计算方法直角型宽顶堰自由出流时的流量公式为 （12.45）式中流量系数的取值范围为当，时 （12.46）当，时 （12.47）当，时 （12.48）式中，为校正系数，可由表12-8查算，查算时的中间值可用直线内插。表12-8 校正系数F值H/P0.60.70.80.91.01.251.5F1.0111.0231.0381.0541.06

18、41.0921.123应用限制：，（时，），（时，）。2）无底坎宽顶堰宽顶堰的堰顶高程与上游引水渠渠底高程相同时，称为无底坎宽顶堰或平底宽顶堰。无底坎宽顶堰的流量计算仍用式（4.1）。但在计算单孔堰时不必另外考虑侧收缩系数的影响。流量系数m值随不同的翼墙和进口形式而不同，计算时可按表12-9所列图形查算。表12-9 无坎宽顶堰流量系数表进口形式b/B00.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0cot0.00.51.02.03.00.3200.3430.3500.3530.3500.3220.3440.3510.3540.3510.3240.3460.3520.3550.

19、3520.3270.3480.3540.3570.3540.3300.3500.3560.3580.3560.3340.3520.3580.3600.3580.3400.3560.3610.3630.3610.3460.3600.3640.3660.3640.3550.3650.3690.3700.3690.3670.3730.3750.3760.3750.3850.3850.3850.3850.385e/b0.00.0250.050.10.20.3200.3350.3400.3450.3500.3220.3370.3410.3460.3510.3240.3380.3430.3480.3520

20、.3270.3410.3450.3490.3540.3300.3430.3470.3510.3560.3340.3460.3500.3540.3580.3400.3500.3540.3570.3610.3460.3550.3580.3610.3640.3550.3620.3640.3660.3690.3670.3710.3720.3740.3750.3850.3850.3850.3850.385r/b0.00.050.100.200.300.400.20.3200.3350.3420.3490.3540.3570.3600.3220.3370.3440.3500.3550.3580.3610.

21、3240.3380.3450.3510.3560.3590.3620.3270.3400.3470.3530.3570.3600.3630.3300.3430.3490.3550.3590.3620.3640.3340.3460.3520.3570.3610.3630.3660.3400.3500.3540.3600.3630.3650.3680.3460.3550.3590.3630.3660.3680.3700.3550.3620.3650.3680.3710.3720.3730.3670.3710.3730.3750.3760.3770.3780.3850.3850.3850.3850.

22、3850.3850.385对于被闸墩分隔的多孔无底坎宽顶堰，流量系数可按下式计算 （12.49）式中，为孔数；为中孔流量系数；为边孔流量系数。中孔流量系数和边孔流量系数按图12-15所示的方法确定。将中墩的一半当成边墩，然后按此墩形状。从表12-9中查出流量系数即为，表中的b/B0用b/(b+d)代替，b为孔宽，d为墩厚。边孔流量系数的求法直接按边墩的形状从表12-9中查出。表中b/B0用b/(b+2b)代替，b为边墩边缘线与上游引水渠边线之间的距离。 图12-15 无坎宽顶堰淹没出流时的淹没系数近似的按矩形宽顶堰的淹没系数计算，可查后面的表12-10。3）矩形宽顶堰的淹没出流宽顶堰淹没出流的

23、条件为 （12.50）在堰的进口平顺时，取为淹没出流。在堰的进口不平顺时，取为淹没出流。为安全起见，一般取为淹没条件。关于淹没系数，AP别列津斯基的研究结果见表12-10。表12-10 AP别列津斯基的宽顶堰淹没出流时的淹没系数hs/H0.80.810.820.830.840.850.860.870.880.891.000.9950.9900.9800.9700.9600.9500.9300.9000.870hs/H0.90.910.920.930.940.950.960.970.980.8400.8200.7800.7400.7000.6500.5900.5000.400南京水利科学研究所对

24、宽顶堰的淹没出流进行了系统的研究，较全面地考虑了各种影响因素，提出了宽顶堰淹没出流的判别标准，即 （12.51）式中，为上下游水位差；为开始淹没时的上下游水位差的临界值，可按下式计算 （12.52）式中，为溢流宽度；为包括闸墩在内的闸身宽度；临界水深按下式计算 （12.53）淹没系数为 （12.54）4）具有侧收缩的宽顶堰如果堰宽小于引渠宽度时，宽顶堰的水流还受到两侧的束缩，这种宽顶堰称为有侧收缩的宽顶堰。具有侧收缩的宽顶堰用侧收缩系数来表示（区别于式（12.35）的），用下式计算 （12.55）式中，为考虑墩头及堰顶入口形状的系数。当闸墩（或边墩）头部为矩形，宽顶堰进口边缘为直角时，=0.1

25、9；当闸墩（或边墩）墩头为圆弧形，堰进口边缘为直角或圆弧形时，=0.10；b为溢流净宽度；为上游引渠宽度（对于梯形断面，为底宽，为边坡系数，为梯形渠道的水深）。式（12.55）的应用条件是：，。当时，应采用。当时，应采用。对多孔宽顶堰，侧收缩系数应取边孔及中孔的加权平均值，即 （12.56）式中，为孔数；为中孔侧收缩系数，按式（12.55）计算时，可取，为单孔净宽度；，为闸墩厚度。为边孔侧收缩系数，用式（12.55）计算时，为边孔净宽度；，为边墩计算厚度，是边墩边缘与堰上游同侧水边线间的距离。侧收缩系数亦可按式（12.34）或式（12.35）计算。5）流线型宽顶堰许多试验说明，只要将矩形宽顶堰

26、的上游堰顶角修圆或做成流线型（如图12-16），就能使其流量系数大大增加。试验也表明，只要堰顶长度足以使堰上水流成为流向堰顶末端的近似平行流，就能通过边界层的发展来估算通过流线型（或圆头型）宽顶堰的流量。图12-16 流线型宽顶堰对于矩形断面，流量公式为 （12.57）式中，为边界层的位移厚度。对于其他断面形式，流量公式为 （12.58）式中，为流量系数，为形状系数；为流速系数。如果堰是淹没的，而且有侧收缩的影响，上式可进一步写成 （12.59）流量系数为 （12.60）式中， 为堰顶长度。流速系数和形状系数为 （12.61） （12.62）式中，和分别为临界水深断面的有效过水断面面积和水面宽

27、度。边界层位移厚度的计算哈里森通过试验得出雷诺数与和相对粗糙度的关系，提出了边界层位移厚度的计算公式。哈里森采用层流转变为紊流时的临界雷诺数，可用下式计算：（1）当时，为紊流边界层 （12.63）式中，系数的计算式为 （12.64）是的函数，当时 （12.65）当时 （12.66） （2）当时，为层流边界层 （12.67）粗糙高度的确定对边界层的计算非常重要，一般需通过实测确定。但的测量十分困难，所以在计算时可查表12-11估算。边界层位移厚度也可用第3章所述的方法计算。也可以用英国测流标准的方法计算。英国测流标准规定，在室内率定时，应采用一常数，取。对于表面抹光的混凝土建筑物，。 表12-1

28、1 粗糙高度推荐值表面类型值(mm)表面情况良好表面情况一般塑料有机玻璃、聚氯乙烯及其他表面光滑的塑料石棉水泥 用光滑金属拌和抛光油漆木板作模板浇注的树脂胶合玻璃纤维板0.030.0030.0150.06金属经机械磨光的光滑金属板无涂层金属板（无锈）油漆金属板白铁皮油漆或有涂层铸铁无涂层铸铁0.0030.0150.030.060.060.150.0060.030.060.150.150.3混凝土用钢模板浇注的预制或现浇混凝土（表面抹光）用胶合板或抛光木板作模板预制或现浇混凝土抹光的水泥沙浆面表面有粘污水的混凝土0.060.30.30.60.150.60.61.5木材抛光木板或胶合板油漆抛光木板

29、0.30.030.60.06雷诺数的计算由于假定堰顶临界水深的位置在堰顶末端附近，雷诺数可用下式计算 （12.68）哈里森认为，不是严格地取决于雷诺数，如果知道上游水头，雷诺数可近似用下式计算 （12.69）12.1.2孔口出流1、恒定流圆形薄壁小孔口出流的流量系数当孔口直径时称为圆形薄壁小孔口出流。通过孔口的流速和流量为 （12.70） （12.71）式中，为局部阻力系数；为孔口出流的流速系数；为水股收缩系数；为流量系数；为孔口形心以上的总水头。对于圆形薄壁小孔口，当其为完善收缩时，由实验得，则孔=0.5820.627。有的文献认为，孔=0.600.62。2.薄壁大孔口自由出流当孔口直径时称

30、为大孔口出流。流量公式为 （12.72）式中，为孔口高度。由上式可以看出，流量公式在形式上同于小孔口出流的流量公式，但流量系数的值不同。巴甫洛夫斯基试验的部分大孔口流量系数值列于表12-12，供参考选用。表12-12 大孔口出流的流量系数值孔口形式和水流收缩情况流量系数全部收缩的情况（宽达2m）不完善收缩的大型孔口（宽56m） 底边无收缩孔口（1）侧面收缩显著影响（2）侧面收缩影响不大（3）具有平滑侧面进口（4）其他各方面均有极平滑进口0.650.700.650.700.700.750.800.850.903.薄壁孔口淹没出流不论大孔口出流还是小孔口出流，流量计算公式均为 （12.73）上式在

31、形式上与薄壁孔口自由出流的基本公式相同，流量系数也相等，所不同的是淹没出流时的为孔口上、下游总水头的差值。如果容器很大，上下游的流速水头可以忽略时，即为上、下游水面差，上式可写成 （12.74）4.不完全淹没的孔口出流在水力学上严密的处理不完全淹没孔口出流是困难的。目前处理的方法是将图12-17中的下游水面的上部作为大孔口计算流量，下部作为完全淹没孔口出流计算流量，此两部分之和就是不完全淹没孔口出流的总流量。即 图12-17不完全淹没孔口出流 （12.75）5.变水头孔口出流在孔口出流过程中，如作用水头随时间变化（升高或降低），则出流流量也将随时间而变化，这时的孔口出流为非恒定出流，又称变水头

32、孔口出流。如图12-18所示，设液体由器壁孔口流出，出流流量为，同时有流量流入容器。如果流出的流量恰好等于流入的流量，则在容器内将有一个高出孔口的水头，使满足 （12.76） （12.77）图12-18变水头孔口出若在已知时刻容器中水头，则（1），流过孔口的流量，容器内液体逐渐增加（充水），水头相应升高并在达到时变为恒定出流。（2），流过孔口的流量，因而液面逐渐下降（泄水），直至水头降至时出现恒定出流。在时段内，容器内水头变化与时间关系的一般微分方程为 （12.78）式中，为入流的流量；为孔口的面积；为容器的断面面积。1）有恒定入流时的自由出流此时，入流的流量为常数，孔口的面积为常数，为常数，

33、并可以认为式（12.78）中的流量系数也为常数。因此，将式（12.76）代入上式得 （12.79）对上式积分得 （12.80）上式可以用来计算有恒定流入流量时容器内液面由孔口中心以上水头变到所需的时间。2）无入流的自由出流（泄空）和上游液面恒定，而下游液面变化的出流无入流时的液体自由出流如图12-19（a）所示。在出流过程中，因无液体补充，故作用水头不断减小，容器逐渐泄空。图12-19（b）为自液面恒定的容器A经器壁小孔口向容器B充水的情况，属淹没出流。图12-19此两种情况下，作用水头均随时间而变化，可作为式（12.80）的特殊情况来分析。此时，为常数，则可求得容器水位降至最低时或容器充水时

34、水位涨至与上游水位齐平时所需的时间为 （12.81）3）上下游均为变水位时的出流如图12-20所示，有两个横断面面积不等的棱柱体容器，用一短管相连通。在某瞬时，两容器的液面分别位于和处，作用水头为。液体由容器经短管流入容器中，这时，容器中液面下降，而容器中液面上升，结果使开始时的作用水头逐渐减小，最终达到两容器液面齐平，水头降至零，流动停止。 图12-20上下游均为变水位时的出流 设容器和容器的横断面面积分别为和，则 （12.82）令式（12.82）中的，可得两液面达到液面齐平时所需的时间为 （12.83）12.1.3管嘴出流在孔口断面处接一段长度为的短管，液体经短管流出的现象称为管嘴出流。当

35、水流进入管嘴时，首先产生一收缩现象，如同孔口出流，然后又逐渐扩大而后满管流出。管嘴出流的收缩断面c-c在管嘴内部，在收缩断面上形成真空，对水流产生抽吸作用，所以管嘴出流的流量大于孔口出流的流量。出口断面的水流不发生收缩，故。管嘴出流的局部水头损失由两部分组成，即孔口的局部水头损失和收缩断面后的突然扩大的局部水头损失。1.外伸圆柱形管嘴出流流速公式为 （12.84）式中，为管嘴出流的流速系数。流量为 （12.85）当忽略行近流速水头时，仍可由上式得 (12.86)式中， 为流量系数。且。管嘴自由出流时收缩断面的真空度为 （12.87） 管嘴的淹没出流和变水位情况下的非稳定出流的计算方法与孔口出流

36、公式完全一样，只是流量系数不同。12.1.4闸孔出流1.闸孔出流的条件和类型闸孔出流的条件为：在平底和宽顶堰底坎上，为闸孔出流，在实用堰上，为闸孔出流。其中为闸孔的开度；为从闸底算起的上游水深。闸孔出流有以下形式1）无底坎闸孔出流；2）跌水前的闸孔出流；3）宽顶堰上的闸孔出流；4）实用堰上的闸孔出流。闸孔出流也分为自由出流和淹没出流两种。如果下游水位不影响闸下流出的射流，称为闸孔自由出流；如果下游水位对出流产生影响，则称为闸孔淹没出流。闸孔出流的闸门形式对出流也有影响，因此闸门的形式不同，通过闸口的流量也不一样。2.平底平板闸门下的闸孔自由出流收缩断面水深与闸孔开度有关，引入比例系数 （12.

37、88）式中，称为垂向收缩系数。流速公式为 （12.89）通过闸孔的流量为 （12.90）或 （12.91）式中，为流速系数，可查表12-15；为闸孔宽度；为闸孔开度；为闸孔出流的流量系数。3.平板闸门淹没出流的水力计算闸孔淹没出流的判别条件为，其中为下游水深，为的共轭水深，对矩形渠道有 （12.92）流量公式为 （12.93） （12.94）闸孔淹没出流也可以在闸孔自由出流的流量公式（12.92）中乘以淹没系数，即 （12.95）4、平底弧形闸门下的出流弧形闸门的闸孔出流特性基本上与平板闸门一样，计算公式也完全相同。其不同点在于垂向收缩系数、流速系数和流量系数不同。为了与平板闸门相区别，分别用

38、、和表示弧形闸门闸孔出流的垂向收缩系数、流速系数、流量系数和淹没系数。5.平底闸孔出流垂向收缩系数、流速系数和流量系数1）垂向收缩系数垂向收缩系数是收缩断面面积与闸孔过流断面面积的比值，即，儒可夫斯基已求得与的关系见表12-13。表12-13收缩系数与闸门相对开度关系0.0250.050.100.150.200.250.300.350.6120.6130.6150.6170.6190.6220.6250.6280.400.450.500.550.600.650.700.750.6330.6390.6450.6520.6610.6730.6870.703也可用下式计算 （12.96）上式的适应范

39、围为。对于闸门底缘上游部分为圆弧形的平板闸门，值可按下列经验公式计算 （12.97）式中，只决定于比值（为闸门底缘圆弧半径），可用下式计算 （12.98）上式适用于。对于弧形闸门，值主要与相对开度及闸门开度夹角有关，可用下式计算 （12.99）式中，为弧形闸门转轴高度；为弧形闸门半径。与的关系见表12-14。表12-14收缩系数与闸门开度夹角关系3540455055606570758085900.7890.7660.7420.7200.6980.6780.6620.6460.6350.6270.6220.620也可用下式计算 （12.100）2）流速系数平板闸门的流速系数与闸坎形式、闸门底缘形

40、状有关，可由表12-15查算。表12-15流速系数建筑物泄流方式图形闸孔出流的跌水0.971.00闸下底孔出流0.951.00堰顶有闸门的平顺曲线实用堰溢流0.850.95闸底板高于渠底的闸孔出流0.850.953）流量系数（1）平底平板闸门底部为锐缘的自由出流的流量系数武汉水电学院公式： （12.101）我国水工建筑物测流规范推荐的公式： （12.102）西安理工大学公式：当水流与闸孔有一定的夹角时 （12.103）式中 （12.104）式中，为闸孔与上游主干渠道的夹角。上式的适应范围为。表示闸门与渠道轴线垂直。（2）平底弧形闸门自由出流的流量系数武汉水电学院公式： (12.105)式中，以度计，2590；00.65。我国水工建筑物测流规范推荐的公式： (12.106)3）平底闸孔淹没出流的计算闸孔淹没出流的流量计算有下列两种方法：（1）理论计算方法由式（12.93）和式（12.94）计算淹没出流的流量。计算时根据建筑物的泄流方式，由表12-15查出流速系数，再由闸前实测水头和闸门开度，求收缩系数（或），由式（12.94）求出，然后代入有关公式求出流量。（2）淹