课时跟踪检测(十)　对数与对数函数

1、课时跟踪检测(十)对数与对数函数一、选择题1(2015内江三模)lg8()A.BC D42若函数yf(x)是函数yax(a0，且a1)的反函数，且f(2)1，则f(x)()Alog2x B.Clogx D2x23(2014天津高考)函数f(x)log (x24)的单调递增区间是()A(0，) B(，0)C(2，) D(，2)4(2015福州模拟)函数ylg|x1|的图象是()5(2015长春质检)已知函数f(x)loga|x|在(0，)上单调递增，则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Bf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)0且a1.(1)求f(x)的定义域；(2)

2、判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当a1时，求使f(x)0的x的解集12设x2,8时，函数f(x)loga(ax)loga(a2x)(a0，且a1)的最大值是1，最小值是，求a的值答 案1选Blg 8lg 10(23)4.2选Af(x)logax，f(2)1，loga21.a2.f(x)log2x.3选D函数yf(x)的定义域为(，2)(2，)，因为函数yf(x)是由ylogt与tg(x)x24复合而成，又ylogt在(0，)上单调递减，g(x)在(，2)上单调递减，所以函数yf(x)在(，2)上单调递增选D.4选A因为ylg|x1|当x1时，函数无意义，故排除B、D.又当x2或0时，y0

3、，所以A项符合题意5选B因为f(x)loga|x|在(0，)上单调递增，所以a1，f(1)f(2)f(3)又函数f(x)loga|x|为偶函数，所以f(2)f(2)，所以f(1)f(2)f(3)6选D当2x1，即x1时，f(x)|ln(2x)|ln(2x)，此时函数f(x)在(，1上单调递减当02x1，即1x2时，f(x)|ln(2x)|ln(2x)，此时函数f(x)在1,2)上单调递增，故选D.7解析：令tx26x17(x3)288，ylogt为减函数，所以有logtlog83.答案：(，38.作出函数ylog2x的图象，将其关于y轴对称得到函数ylog2|x|的图象，再将图象向左平移1个单

4、位长度就得到函数ylog2|x1|的图象(如图所示)由图知，函数ylog2|x1|的单调递减区间为(，1)，单调递增区间为(1，)答案：(，1)(1，)9解析：f(f(4)f(24)log4162，log20，f226，即f(f(4)f268.答案：810解析：令t3x，则xlog3t，f(t)4log3tlog23233=log232334log2t233，所以f(2)f(4)f(8)f(28)4(1238)82331441 8642 008.答案：2 00811解：(1)要使函数f(x)有意义则解得1x1时，f(x)在定义域(1,1)内是增函数，所以f(x)01，解得0x0的x的解集是(0,1)12解：由题意知f(x)(logax1)(logax2)(logx3logax2)2.当f(x)取最小值时，logax.又x2,8，a(0,1)f(x)是关于logax的二次函数，函数f(x)的最大值必在x2或x