《角的概念的推广》——教学设计方案

1、角的概念的推广一一教学设计双滦职教中心：徐 云教学目标设计：知识与技能1理解并掌握“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的定义2掌握所有与a角终边相同的角的表示方法3体会运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；过程与方法1借助图片、视频、实物演示、动手绘制角等手段，让学生充分体会到多媒体等手段对数学 教学的作用。2在老师的引导、及时评价下，同学之间的互相评价下，学生积极探究知识的形成过程。 情感、态度与价值观1通过本节的学习，让学生意识到数学来源于生活，服务于生活，激发学习数学的兴趣。2体会数形结合思想，学会运用运动变化的观点认识事物3通过课堂上的学生自评、互评，教师评价，培养学生竞争意识

2、和团队合作意识，锻炼学生 的语言表达能力，提高分析问题和解决问题的能力。教学重点研判：理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法.教学难点体会：终边相同的角的概念、其符号表示、集合表示教学思想方法：本节教学方法采用任务驱动法、情景导入法、问题探究法、教师引导下的 讨论法，通过课前预习展示、实例教具展示、观看视频等方式，在教师的带领下，学生轻松 地接受新知识，真正做到了让学生成为课堂的主体。教学过程设计：教 学 环 节教学内容学生主体活动与 教师辅助点评设计意图预 习 展 示情 景 创 设激 发 兴 趣一、小组展示课前预习情况1、A组展示生活中能构成角的物品2、B组和大家一起回忆初

3、中有关角的知 识（教师引导、纠错）3、C组展示生活中超过初中角的范围的 例子从现实生活出发，发现很多问题中角的 范围发生了变化。生活中很多实例会不在该范围0,360。（教师补充，视频展示）4、D组总结，提出问题：知识不够用， 角的概念推广势在必行。1、指出在展示过程中的表述错误。2、对每个小组的预习情况进行 点评，并根据表现对每小组进行 赋分。3、这些例子不仅不在范围00,3600，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角， 想想用什么办法才能推广到任 意角？（运动）1、通过预 习培养学 生的自学 能力，激发 学生学习 兴趣。2、引导学 生通过切 身感受来 认识角的 概念推广 的必要性。3、

4、为引入 正角与负 角的概念 做好准备。二、课堂探究问题1、运动是如何形成角的？(1 )、学生根据预习情况用自制教具展1、教师点评学生的展示情况， 并给与评分，给出角的概念。1、学生通 过亲眼观 察，亲手实示角的形成。践，亲自作(2)、教师用视频演示角的形成.图获取对 新F 概? 念的(一)、角的概念的推广3新 4概 念、的 直观印象。“旋转”形成角2、教师指导学生依定义分别作出大小和方向不同的角，并指出Ba角的“顶点” “始边” “终边”A2、促使学积O生从本质极一条射线由原来的位置OA,绕着上认识角参它的端点0按逆时针方向旋转到另一位的形成以与及角的分置0B,就形成角a.旋转开始时的射线类。

5、0A叫做角a的始边，旋转终止的射线0B叫做角a的终边，射线的端点0叫3、教师在给出角的概念后，提主做角a的顶点.出问题教如何分类？3、让学生动清楚角的思问题2、推广的角如何分类？可分正负规定考为几类？纯系习惯。.“正角”，“负角”与“ 0角”我们把按逆时针方向旋转所形成探的角叫做正角，把按顺时针方向旋转所3、教师结合讨论情况指明：角4、在画角 的草图过究形成的角叫做负角，当射线没有作任何的概念推广以后，它包括任意大程中，角的新旋转时，所形成的角小的正角、负角和零角.要注意，终边的确知叫做零角正角和负角是表示射线旋转的定难度大，方向不同，它的正负规定纯系习如何解决而引出象惯。限角和终边相同的讨论

6、：正角比负角大？角。小于90的角为锐角问题3、在直角坐标系中作出300、1200、-45、-150。(学生动手操作，完成后展教师在学生操作结束并点评后1学习新概念 与问题讨论动示)提出问题，学生讨论回答：(引相结合，进一手问题4、角还可以再分吗？出象限角的概念)步加深学生操(二八“象限角”(1 )在坐标系中表示角时，对于新概念作对角的顶点与角的始边有什么的理解与掌为了研究方便，我们往往在平面直要求？握。探角坐标系中来讨论角(2 )注意轴线角的特殊例子2从举例引入究角的顶点合于坐标原点，角的始边研究。终边相同的新合于X轴的正半轴，这样一来，角的终(3 )分别指出自己所做的角角。知分别是第几象限的

7、角知边洛在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角(角的终边洛在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限，我们把这样的角叫“轴线角”)问题5、完成此题后讨论填空完成下列等式，并在坐标系中作出在练习中边引导学生，边总结 ：(1)终边相同的角有何特点？下列各角 30?, 390?, ?330?, 750, -690(相差整数个周角)。指出这些角的终边有什么关系？3030 ()360(2)用集合表示终边相冋的角请注意以下问题：积39030 ()360k Z ；从观察分极75030 ()360?是任意角；析入手，通参过具体例与33030 () 360k 3600与？之间是“ +”子，归纳总号结出终边69030

8、 () 360号,相同的角(三)终边相同的角如k 3600 -30 ,应看成的表示方(1).观察：它们的终边都与30?角的相差3600法，并初步的整数倍。k 3600+(-30 );认识用集探合表示终究(2)猜想：它们的终边相同。(3)终边相冋的角不一定q力木相同的相等，但是相等的一定终边相新(3)画图：证实角需注意同，终边相同的角有无数多个，知(4).探究：终边相同的角都可以表示成一它们相差360?的整数倍。的几个冋 题。个o?到360?的角与k(k Z)个周角的和。AZi o(5) 结论：所有与？终边相同的角连同?在内可以构成一个集合：S|k 360 ,k Z综 合 实 践学以 至 用例1

9、在0。到360范围内，找出 与下列各角终边相冋的角，并判断匕是 哪个象限的角（1 ）120 640（3）95012解：由-120o=-360o+240o , 240o的角与-120o的角终边相同，所以-120o是第三象限角.（四）拓展提高（1）正角比负角大（）（2）锐角是第一象限角（）（3）直角是第一象限角（）80第一象限角（）（5）60与420终边相同（）（6）钝角一定是第二象限（）选例1的第一小题板书来示范 解题的步骤，其他例题请几个学 生板演，其他学生在下面自己完 成，针对板演同学所出现的步骤 上的冋题及时给予更正， 教师要 适时引导学生做好总结归纳。总结方法：记住0。到360 内角的象限范围，解题重点是转 化思想的运用。学生抢答，老师给予点评，正确 的加分。例1让学生 学会如何 在0。到360 范围 内，找出与？ 角终边相 同的角，并 判断它是 哪个象限 的角。让学生对 本节课的 所学知识 印象深刻巩 固 提 高（五）课后巩固一、若将时钟拨慢5分钟，则分针转了度：秒针转了度二、大齿轮的齿数是 24个，小齿轮的齿数是12个，大齿轮逆时针旋转一周， 小齿轮旋转度？三、扳手拧紧螺丝转了两周半，则扳手转过了度；若拧松螺丝转了一周半，则扳手转过度老师布置作业课后巩固 本节课所 学归 纳 总 结从知识、方法两个方面对本节课的内容 进行归纳总结。1.