相对论基础练习与答案

1、第七次狭义相对论基础一、选择题：1. 通常某惯性系中同时、异地发生的两个事件，在其它惯性系中：A. 可能仍为同时，但不可能同地；B.可能同时，也可能同地；C.不可能同时，可能同地；D.不可能同时，也不可能同地。2. 在狭义相对论中，下列说法哪个是 错误 的A. 切运动物体的速度都不可能大于真空中的光速；B. 时间、长度、质量都是随观察者的相对运动而改变的；C. 在某个惯性系中是同时同地的两个事件， 则在所有其它惯性系中也一定是同时同地的 事件；D. 有一时钟，在一个与它相对运动的观察者看来，比一个与它相对静止的观察者看来要 走的快一些。3. 宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，在某一时刻

2、，飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一光信号，经 t （飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，由此可知飞船的固 有长度：A. c tB. v tC. v t.1(v/c)2D.c t,1 (v/c)24. 一刚性直尺固定在K系中，它与X轴正向夹角 轴作匀速直线运动的K系中，测得尺与X轴正向夹角为:A.45B.4545，在相对K系以速度u沿X C.45D.若u沿X轴正向，贝U 45 ;若口沿X轴负向，贝U455. 两个静质量均为m。的粒子，分别以相同的速率v、沿同一直线 相向运动，相碰后，合在一起成为一个粒子，则其质量为:A. 2m0B. 2m0 .1 (v/c)2 C. 2 J (v/c)22m

3、1 (v/c)26. 在惯性系K中测得某地发生两事件的时间间隔为 4 s,若在相对K系作匀速直线运动的K系中测得两事件的时间间隔为5 s,则K相对K的运动速率是：A. 5c/4B . c/5C. 2c/57.如图所示，在惯性系S中测得刚性杆1、2的质量2, 速度u运动的惯性系，则 长度的相互关系分别为：S 中的测量者测得两杆的质量、A . m1 m2 , L1B . m1 m 2, L1C . m1 m2 , L1D . m 1 m 2, L1D . 3c/5L 2L 2二、填空题：1. 爱因斯坦突破了经典力学的绝对时空观，提出两个基本假设是： 原理和原理，这两个基本原理是狭义相对论的出发点。

4、2. 从洛仑兹变换式中可以看出，在 情况下，洛仑兹变换式就变成了伽里略变换式，可见伽里略变换是洛仑兹变换的一个特例。从式中还可以看出，当 时，洛仑兹变换就失去了意义，所以相对论中指出了物体的运动速度不可能超过真空中的光速。3. 观察者乙以4c/5的速度相对静止的观察者甲运动，乙带一质量为 m、长为L的棒，将该棒沿长度方向安放在运动方向上，则甲测得棒的线密度为 。频率为v的光子的能量为，质量为，动量为，动能为。5.介子的静止质量m0 2.49 10 28 kg，固有寿命。2.6 10 8s，实验室测得介子的速度v 3c/5，则其质量 m ，平均寿命一 。三、计算题：1. 在以0.8c速度向北飞行

5、的飞船中，观察地面上的百米比赛（跑道位于南北方向上），若地面的记时员记录为10s。试计算：（1）飞船中记录的时间；（2）船中测得百米跑道的长度；（3）飞船中测得运动员跑过的路程。2. 一隧道长为Lo，横截面高为h，宽为3 0，一列车静止长度为lo，当其以v的速度通过隧道时，求：（1）列车上观测者测得隧道的长度。（2）在列车上测，从其头部进入隧道到尾部离开隧道需要多少时间（3）在地面上测呢3. 子静止时平均寿命为2.2 10 6s，但宇宙线中的子有很多可以贯穿大气层。设子的速度为0.9995c，大气层厚为20km，试进行简单计算予以说明。4. 一个电子由静止出发，经过电势差为1.0 104V的一

6、个匀强电场，被加速。已知电子的静止质量为m9.11 10 31kg 0求：（1）电子被加速后的动能是多少（2）电子被加速后的质量是多少速率是多少、选择题:1. D2.D3. A、填空题:答案4.5.6.7. C2. v25m9L4. h.h c2 ；hc-；h。5.色4三、计算题:1. x100 m ,t 10 s,u 0.1t(tx、 u 2 ) c (103L LJ1宀2c60 mx(x u t)5 (1003S1x4.0109 m2.LLJ1)2L 0ILo 1 o J 11 狭义相对论的相对性;moc,t列车光速不变。803 108v考系，这时v3. 以地面为参T3.1110 28kg3.25108s 。)16.7 (s)（应同时测量两端的位置,2.4 108 10)4.0 109不是下面的(m)L I。v的寿命T 031.6T0 69.5 10 6s ,1 (0.9995)2T 0.9995 3它可以通过的距离为0.9995c108 69.5 10 6m20.8km4 .Eke V 1.610 191.0 1041.6 10 1