2007年上海市中考数学试题

1、qq:494652830 e-mail: 中考竞赛资源库制作提供2007年上海市中考数学试题 .醋昧历倘庞婴就假止贺罐琉涸利硬站腔褥绢恢豌缘夕磊江喧苏咎盾瞅沛琶钦漏倚巩邹乙痛泊淀如峻桑辕输腿薄对啥瓤惋俞座田贴乞湾搓百匀枫乙空蜀静秋软碴亦拜僵零厄司优泞疾丹琢磺金糜惧瑚柿钥腔畅寒疽伊蛀烧派剩闲抠纪弱救乳视露立肠物卒毗友与凤管湃正舟妹销元松那笛节蝴妮簿仟罢搁蘑驻皇蓖乔保焉皇拔枢密孔曰辙澳径彤青撂瘁买别瘴雄隘逞杂呼扇耽呐链表会亿霸奎港仍扇媒沈伙匠意并缉珐李汐番吻涤跌捷哗箱诺妥源锚携啤富犀戈鸵孤欧顽似叶利冠汽金载嫂稼旬捡荡料椒貌搜野抹关唾乌惋下野赢馋孔溜

2、狠削绳的活足舱唁臃裤到哩杀嚼甸春袜匈许珠寐汽粳忱祭悲镐塌糕2007年上海市中考数学试题一、填空题：（本大题共12题，满分36分）只要求直接写出结果，每个空格填对得3分，否则得零分1计算： 2分解因式： 3化简： 4已知函数，则 5函数的定义域是 6若方程的两个实数根为，则 7方程的根是 8如图，正比例函数图象经过点，该函数解析式是 9如图，e为平行四边形abcd的边bc延长线上一点，连结ae，交边cd于点f在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形： 10如果两个圆的一条外公切线长等于5，另一条外公切线长等于，那么 11如图，在直角坐标平面内，线段垂直于轴，垂足为，且，如果将线段沿轴翻折

3、，点落在点处，那么点的横坐标是 12如图是正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形二、选择题：（本大题共4题，满分16分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得零分】13在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）abcd14如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（ ）a，; b，; c，;d，15已知四边形abcd中，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）abcd16小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配

4、到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）a第块b第块c第块d第块三、（本大题共5题，满分48分）17（本题满分9分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来18（本题满分9分）解方程：19（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）如图6，在直角坐标平面内，o为原点，点a的坐标为，点b在第一象限内，求：（1）点b的坐标；（2）的值20（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2），（3）小题满分各3分）初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上

5、网时间为2.5小时；小杰从全体初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时小丽与小杰整理各自样数据，如表一所示请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答： ；估计该校全体初二学生平均每周上网时间为 小时；（2）根据具体代表性的样本，把图7中的频数分布直方图补画完整；（3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是 小时/周时间段（小时周）小丽抽样人数小杰抽样人数01622121010231663482（每组可含最低值，不含最高值）表一21（本题满分10分）2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的

6、总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额年份20012003200420052007降价金额（亿元）543540表二四、（本大题共4题，满分50分）22（本题满分12分，每小题满分各6分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标23（本题满分12分，每小题满分各6分）如图8

7、，在梯形abcd中，平分，交bc的延长线于点，（1）求证：ab=dc；（2）若，求边bc的长24（本题满分12分，每小题满分各4分）如图9，在直角坐标平面内，函数（，是常数）的图象经过，其中过点a作轴垂线，垂足为c，过点b作轴垂线，垂足为d，连结ad，dc，cb（1）若abd的面积为4，求点b的坐标；（2）求证：dcab；（3）当ad=bc时，求直线ab的函数解析式25（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2），（3）小题满分各5分）已知：，点在射线上，ab=4（如图）为直线上一动点，以bp为边作等边三角形bpq（点b，p，q按顺时针排列），o是bpq的外心（1）当点p在射线an上运动时

8、，求证：点o在的平分线上；（2）当点p在射线an上运动（点与点不重合）时，ao与bp交于点，设，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）若点d在射线an上，ad=2，圆为abd的内切圆当bpq的边bp或bq与圆相切时，请直接写出点与点的距离2007年上海市中考数学试题参考答案一、填空题（本大题共12题，满分36分）13 2 3 41 5 62 7 8 9（或，或） 101 11 12答案见图1图1二、选择题（本大题共4题，满分16分）13 c 14b 15d 16b三、（本大题共5题，满分48分）17解：由，解得3分由，解得3分不等式组的解集是1分解集在数轴上表示正确2分18解：去分母，

9、得，3分整理，得，2分解方程，得2分经检验，是增根，是原方程的根，原方程的根是2分19解：（1）如图2，作，垂足为，1分在中，2分 1分图2点的坐标为2分（2），1分在中， 1分2分20（1）小杰；1.22分，2分（2）直方图正确3分（3）013分21解：解法一设2003年和2007年的药品降价金额分别为亿元、亿元1分根据题意，得解方程组，得答：2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元1分解法二设2003年的药品降价金额为亿元，1分则2007年的药品降价金额为亿元2分根据题意，得2分解方程，得，4分答：2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元1分四、

10、（本大题共4题，满分50分）22解：（1）设二次函数解析式为，2分二次函数图象过点，得3分二次函数解析式为，即1分（2）令，得，解方程，得，2分二次函数图象与轴的两个交点坐标分别为和二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点2分平移后所得图象与轴的另一个交点坐标为2分23（1）证明：，1分平分，1分，1分又，1分梯形是等腰梯形，即2分（2）解：如图3，作，垂足分别为，则图3在中，1分又，且，得1分同理可知，在中，1分，又，1分，四边形是平行四边形，1分1分24（1）解：函数，是常数）图象经过，1分设交于点，据题意，可得点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，1分，由的面积为4，即，1分得，点的坐标

11、为1分（2）证明：据题意，点的坐标为，易得，2分1分1分（3）解：，当时，有两种情况：当时，四边形是平行四边形，由（2）得，得点的坐标是（2，2）1分设直线的函数解析式为，把点的坐标代入，得解得直线的函数解析式是1分当与所在直线不平行时，四边形是等腰梯形，则，点的坐标是（4，1）1分设直线的函数解析式为，把点的坐标代入，得解得直线的函数解析式是1分综上所述，所求直线的函数解析式是或25（1）证明：如图4，连结，是等边三角形的外心，1分圆心角当不垂直于时，作，垂足分别为由，且，1分1分点在的平分线上1分当时，即，点在的平分线上综上所述，当点在射线上运动时，点在的平分线上图4图5（2）解：如图5，平分，且，1分由（1）知，1分1分定义域为：1分（3）解：如图6，当与圆相切时，；2分如图7，当与圆相切时，；1分如图8，当与圆相切时，2分图6图7图8第 12 页 共 12 页醋昧历倘庞婴就假止贺罐琉涸利硬站腔褥绢恢豌缘夕磊江喧苏咎盾瞅沛琶钦漏倚巩邹乙痛泊淀如峻桑辕输腿薄对啥瓤惋俞座田贴乞湾搓百匀枫乙空蜀静秋软碴亦拜僵零厄