第12周 第六章 反比例函数（二）（解析版）-2021年九年级过关过手周周清同步周考试卷 (北师大版)

1、 第12周 第六章 反比例函数（二）（内容：6.1 6.3）（时间：120分钟 满分：150分）a卷（100分）一选择题（每小题3分，共30分）1（2020永新县期末）下列函数是反比例函数的是（）ay=63xbyx2+xcy=x3dy4x+8【解析】解：a、该函数符合反比例函数的定义，故本选项正确b、该函数是二次函数，故本选项错误；c、该函数是正比例函数，故本选项错误；d、该函数是一次函数，故本选项错误；故选：a2（2020唐河县期末）如图，a、b是双曲线y=1x上关于原点对称的任意两点，acy轴，bdy轴，则四边形acbd的面积s满足（）as1b1s2cs2ds2【解析】解：a，b是函数y=

2、1x的图象上关于原点o对称的任意两点，且ac平行于y轴，bd平行于y轴，saocsbod=12，假设a点坐标为（x，y），则b点坐标为（x，y），则ocodx，saodsaoc=12，sbocsbod=12，四边形abcd面积saod+saoc+sboc+sbod=1242故选：c3（2020春侯马市期末）如图，点p是反比例函数y=6x（x0）的图象上的任意一点，过点p分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形oapb，点d是矩形oapb内任意一点，连接da、db、dp、do，则图中阴影部分的面积是（）a1b2c3d4【解析】解：p是反比例函数6x的图象的任意点，过点p分别做两坐标轴的垂线，与坐标

3、轴构成矩形oapb的面积6阴影部分的面积=12矩形oapb的面积3故选：c4（2019秋永州期末）下列各点中，在反比例函数y=3x图象上的是（）a（3，1）b（3，1）c（3，13）d（13，3）【解析】解：a、313，此点在反比例函数的图象上，故a正确；b、（3）133，此点不在反比例函数的图象上，故b错误；c、313=13，此点不在反比例函数的图象上，故c错误；d、13313，此点不在反比例函数的图象上，故d错误故选：a5（2020巴南区期末）若反比例函数的图象经过点（1，2），则它的解析式是（）ay=-12xby=-2xcy=2xdy=1x【解析】解：设反比例函数解析式为y=kx，反比例

4、函数的图象经过点（1，2），k122，反比例函数解析式为y=-2x，故选：b6（2020春顺德区校级期末）面积是160平方米的长方形，它的长y米，宽x米之间的关系表达式是（）ay160xby=160xcy160+xdy160x【解析】解：根据题意：y=160x，故选：b7（2019秋岐山县期末）已知关于x的函数yk（x+1）和y=-kx（k0），它们在同一坐标系中的大致图象是（）abcd【解析】解：当k0时，反比例函数的系数k0，反比例函数过二、四象限，一次函数过一、二、三象限，原题没有满足的图形；当k0时，反比例函数的系数k0，所以反比例函数过一、三象限，一次函数过二、三、四象限故选：a8（

5、2019秋宁阳县期末）已知反比例函数y2x1，下列结论中，不正确的是（）a点（2，1）在它的图象上by随x的增大而减小c图象在第一、三象限d若x0时，y随x的增大而减小【解析】解：a、把（2，1）代入y2x1得：左边右边，故本选项正确，不符合题意；b、k20，在每个象限内，y随x的增大而减小，故本选项错误，符合题意；c、k30，图象在第一、三象限内，故本选项正确，不符合题意；d、若x0时，y随x的增大而减小，故本选项正确，不符合题意；不正确的只有选项b，故选：b9（2019秋南开区期末）正比例函数yx与反比例函数y=1x的图象相交于a，c两点，abx轴于点b，cdx轴于点d（如图），则四边形a

6、bcd的面积为（）a1b2c4d8【解析】解：解方程组y=xy=1x 得x1=1y1=1，x2=-1y2=-1即：正比例函数yx与反比例函数y=1x的图象相交于两点的坐标分别为a（1，1）b（1，1）所以d点的坐标为（1，0），b点的坐标为（1，0）因为，abx轴于点b，cdx轴于点d所以，abd与bcd均是直角三角形则：s四边形abcd=12bdad+12bdcd=1221+12212，即：四边形abcd的面积是210（2019秋双清区期末）已知三角形的面积一定，则底边a与其上的高h之间的函数关系的图象大致是（）abcd【解析】解：已知三角形的面积s一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数

7、关系为s=12ah，即a=2sh；是反比例函数，且2s0，h0，a0；故其图象只在第一象限故选：d二填空题（每小题3分，共15分）11（2020金平区校级期末）如图是三个反比例函数y=k1x，y=k2x，y=k3x在x轴上方的图象，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系为k1k2k3【解析】解：读图可知：三个反比例函数y=k1x的图象在第二象限；故k10；y=k2x，y=k3x在第一象限；且y=k3x的图象距原点较远，故有：k1k2k3；综合可得：k1k2k3故填k1k2k312（2020营山县期末）某奶粉生产厂要制造一种容积为2升（1升1立方分米）的圆柱形桶，桶的底面面积s与桶高h有怎样的函

8、数关系式s=2h（h0）【解析】解：由题意得：s=2h（h0）故本题答案为：s=2h（h0）13（2020菏泽期末）如果函数y（m1）xm2-2是反比例函数，那么m的值是1【解析】解：根据题意m221，m1，又m10，m1，所以m1故答案为：114（2019秋七里河区期末）如图，已知直线ymx与双曲线y=kx的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（3，4）【解析】解：因为直线ymx过原点，双曲线y=kx的两个分支关于原点对称，所以其交点坐标关于原点对称，一个交点坐标为（3，4），另一个交点的坐标为（3，4）故答案是：（3，4）15（2019秋兰州期末）反比例函数y=k+2x的图象

9、在一、三象限，则k应满足k2【解析】解：由题意得，反比例函数y=k+2x的图象在二、四象限内，则k+20，解得k2故答案为k2三解答题（共55分）16（每小题6分共12分）（1）（2020春襄汾县期末）有这样一个问题：探究函数y=2x-6x-2的图象与性质小慧根据学习函数的经验，对函数y=2x-6x-2的图象与性质进行了探究下面是小慧的探究过程，请补充完成：（1）函数y=2x-6x-2的自变量x的取值范围是x2；（2）列出y与x的几组对应值请直接写出m的值，m3；x32011.52.5m467y2.42.53462011.51.6（3）请在平面直角坐标系xoy中，描出以上表中各对对应值为坐标的

10、点，并画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出该函数的两条性质：该函数图象是轴对称图形；该函数图象不经过原点【解析】解：（1）依题意得：x20，解得x2，故答案是：x2；（2）把y0代入y=2x-6x-2，得0=2m-6m-2，解得m3故答案是：3；（3）如图所示：（4）由（3）中的图象得到：该函数图象是轴对称图形，该函数图象不经过原点等故答案是：该函数图象是轴对称图形，该函数图象不经过原点等（2）（2020石景山区期末）有这样一个问题：探究函数yx-2x的图象和性质小石根据学习函数的经验，对此函数的图象和性质进行了探究下面是小石的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是x0

11、；（2）下表是y与x的几组对应值x321-12 -13 13 12 123y-73 1172 173 -173 -72 m173 求m的值；（3）如图，在平面直角坐标系xoy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出此函数的图象；（4）进一步探究，结合函数的图象，写出此函数的性质（一条即可）：当x0时，y随x的增大而增大；当x0时，y随x的增大而增大【解析】解：（1）函数yx-2x的自变量x的取值范围是x0，故答案为：x0（2）当x1时，y121，即m1（3）此函数的图象如右图所示（4）此函数的性质：当x0时，y随x的增大而增大；当x0时，y随x的增大而增大关于原点成中心对称函数

12、的图象与y轴无交点故答案为：当x0时，y随x的增大而增大；当x0时，y随x的增大而增大（一条即可）17（每小题8分共16分）（1）（2020延庆县期末）有这样一个问题：探究函数y=1x-1+x的图象与性质小东根据学习函数的经验，对函数y=1x-1+x的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数y=1x-1+x的自变量x的取值范围是x1；（2）下表是y与x的几组对应值x321012 34 54 32 2345y-134 -73 -32 1-32 -134 214 72 372 m214 求m的值；（3）如图，在平面直角坐标系xoy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据

13、描出的点，画出该函数的图象；（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（2，3），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）：该函数没有最大值，也没有最小值【解析】解：（1）x1，故答案为x1；（2）令x4，y=14-1+4=133；m=133；（3）如图（4）该函数的其它性质：该函数没有最大值，也没有最小值；故答案为该函数没有最大值，也没有最小值（2）（2020兴化市校级期末）已知函数y=(k-2)xk2-5为反比例函数（1）求k的值；（2）它的图象在第二、四象限内，在各象限内，y随x增大而增大；（填变化情况）（3）求出2x-12时，y的取值范围【解析】解：（1）由题

14、意得：k251，解得：k2，k20，k2；（2）k20，反比例函数的图象在二、四象限，在各象限内，y随着x增大而增大；故答案为：二、四，增大；（3）反比例函数表达式为y=-4x，当x2时，y2，当x=-12时，y8，当-2x-12时，2y818（8分）（2020路北区期末）已知反比例函数y=k-1x（k为常数，k1）（1）若点a（2，1）在这个函数的图象上，求k的值；（2）若k9，试判断点b（-12，16）是否在这个函数的图象上，并说明理由【解析】解：（1）点a（2，1）在这个函数的图象上，1=k-12，解得：k3（2）点b（-12，16）在这个函数的图象上，理由如下：-12（16）8，当k9

15、时，k18，点b（-12，16）在这个函数的图象上19（9分）（2020宁江区期末）如图，p（a，b），q（b，c）是反比例函数y=3x在第一象限内的点求(1a-b)(1b-c)的值【解析】解：p（a，b）、q（b，c）在反比例函数y=3x上，ab3 bc3，（1a-b）（1b-c）=1-aba1-bcb =(1-ab)(1-bc)ab =(1-3)(1-3)3 =4320（10分）（2019秋惠城区期末）如图，点a（5，2），b（m，n）（m5）在反比例函数y=kx的图象上，作acy轴于点c（1）求反比例函数的表达式；（2）若abc的面积为10，求点b的坐标【解析】解：（1）点a（5，2）在

16、反比例函数y=kx图象上，k10，反比例函数的解析式为y=10x（2）由题意：125（n2）10，n6，b（53，6）b卷（50分）一填空题（每小题4分，共20分）21（2020春霞山区校级月考）如图，p是反比例函数y=kx图象上一点，点p与坐标轴围成的矩形面积为3，则解析式为y=-3x【解析】解：p是反比例函数y=kx图象上一点，s|k|3，又函数图象位于第二象限，k0，则k3故反比例函数的解析式为y=-3x故答案为：y=-3x22（2020春太仓市期末）若点a（a，b）在反比例函数y=2x的图象上，则代数式ab1的值为1【解析】解：点a（a，b）在反比例函数y=2x的图象上，ab2，ab1

17、211故答案为：123（2020鞍山期末）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积v（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当v10m3时，气体的密度是1m3【解析】解：设密度与体积v的反比例函数解析式为=kv，把点（5，2）代入解=kv，得k10，密度与体积v的反比例函数解析式为=10v，把v10代入=10v，得1m3故答案为：124（2020汉滨区期末）如图，已知一次函数yax+b和反比例函数y=kx的图象相交于a（2，y1）、b（1，y2）两点，则不等式ax+bkx的解集为2x0或x1【解析】解

18、：观察函数图象，发现：当2x0或x1时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，则不等式ax+bkx的解集是2x0或x1故答案为：2x0或x125（2019秋顺义区期末）若一个反比例函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，则此反比例函数表达式可以是y=1x（答案不唯一）（写出一个即可）【解析】解：只要使反比例系数大于0即可如y=1x，答案不唯一故答案为：y=1x（答案不唯一）二解答题（共30分）26（8分）（2020方城县期末）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形abcd为菱形，且a（0，3）、b（4，0）（1）求经过点c的反比例函数的解析式；（2）设p是（1）中所求函数图象上一点，以p、o、a为顶点的三角形的面积与cod的面积相等，求点p的坐标【解析】解：（1）由题意知，oa3，ob4，在rtaob中，ab=32+42=5，四边形abcd为菱形，adbcab5，c（4，5）设经过点c的反比例函数的解析式为y=kx（k0），则k4520故所求的反比例函数的解析式为y=20x（2）设p（x，y）adab5，oa3，od2，scod=12424，即12ao|x|4，|x|=83，x83，当x=83时，y=152，当x=-83时，y=-152，点p的坐标为：（83，152）或（-83，-1