假设检验练习题-答案

1、假设检验练习题1. 简单回答下列问题：1 ）假设检验的基本步骤？，备答:第一步 建立假设（通常建立两个假设，原假设H0不需证明的命题，一般是相等、无差别的结论择假设H1,与H0对立的命题，一般是不相等，有差别的结论 ）有三类假设.一：第二步 选择检验统计量 给出拒绝域的形式。根据原假设的参数检验统计量：对于给定的显著水平二样本空间可分为两部分：拒绝域W非拒绝域A拒绝域的形式由备择假设的形式决定H1:卩二1） W为双边H1:卩二W为单边H1:卩 W为单边第三步：给出假设检验的显著水平第四步给出零界值C,确定拒绝域W有了显著水平：按照统计量的分布可查表得到临界值，确定拒绝域。例如：对于:.=0.0

2、5有的双边-：-IW为二的右单边 - = !：- W 为-4*5的右单边，二W为.赧飞第五步根据样本观测值，计算和判断计算统计量 z、t、.当检验统计量的值落在W内时 能拒绝用咕，否则接受（计算P值227页p值由统计软件直接得出 时拒绝口丿，否则接受2 ）假设检验的两类错误及其发生的概率?答:第一类错误：当为真时拒绝.，发生的概率为:第二类错误：当入、为假时，接受丨.发生的概率为3）假设检验结果判定的3种方式？答：1计算统计量 z、 t、.当检验统计量的值落在 w内时 能拒绝.，否则接受2计算P值 227页p值由统计软件直接得出讯心时拒绝匸汨，否则接受3计算1-a的置信区间 置信区间由统计软件

3、直接得出，落入置信区间接受肌川，否则接受一4 ）在六西格玛A阶段常用的假设检验有那几种？应用的对象是什么？答：连续型（测量的数据）： 单样本t检验-比较目标均值 双样本t检验-比较两个均值 方差分析-比较两个以上均值等方差检验-比较多个方差离散型（区分或数的数据）：卡方检验-比较离散数2. 设某种产品的指标服从正态分布，它的标准差=150,今抽取一个容量为26的样本，计算得平均值为1 637。问在5%勺显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值口 = 1600。答:典型的z检验1. 提出原假设和备择假设T :平均值等于1600 二：平均值不等于1600N (0, 1)/ kl : L3. a

4、= 0.054. 查表得耳一.1 hiW:|Z| 1965. 计算统计量Z,有S-16CQ, -_ _ 1.26门=1.26 1965. 计算统计量Z,有 S-S 33-5-3.21=32： 1.96 （Z落入拒绝域）拒绝.，目前能认为这批产品的指标的期望值卩不等于5。4. 根据资料用某种旧安眠药时，平均睡眠时间为 20.8 h，标准差为1.6 h。有一 种新安眠药，据说在一定剂量下，能比旧安眠药平均增加睡眠时间3h。为了检验这个说法是否正确，收集到一组使用新安眠药的睡眠时间 （单位：h）为：26.7，22.0, 24.1，21.0, 27.2，25.0, 23.4。试问：从这组数据能否说明新

5、安眠药已达到新的疗效（假定睡眠时间服从正态分布，a = 0.05 ）。答：分析： 未知，假设检验中的t检验第一步提出原假设和备择假设卜卜=23.8 二.：1：23.8第二步检验统计量为t,拒绝域为双边: -t （ 5）:注：4 U厂:论、山第二、四步：.二.：时查表得:，- - 1 -二亠W： t 2.571第五步：计算统计量t，有*+-? 3=0.46t=0.46l.Q12710127第二步检验统计量为t,拒绝域为单边t (7)第三、四步：.=上时查表得 5：八一川壯W： K1.B95第五步：计算统计量t，有-.U =9.77未落入拒绝域接受.10.用三台机器生产规格相同的铝合金薄板，取样测量铝合金薄板的厚度结果如下:机器1机器2机器30.2360.2570.2580.2380.2530.2640.2480.2550.2590.2450.2540.2670.2430.2610.262我们假定影响铝合金薄板厚度的因素除机器之外其它的因素都相同，试判断机器对铝合金薄板的厚度是否有显著影响练习题答案1.略2 .接受H3. 拒绝4. 新安眠药已达到新的疗