(新课标)高考物理一轮复习第十章交变电流传感器教参

1、第十章交变电流传感器第 1 讲交变电流的产生及描述考纲下载： 1. 交变电流、交变电流的图象( )2. 正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值( )主干知识练中回扣忆教材夯基提能1交变电流及其产生和图象(1) 交变电流定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。图象：如图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图甲所示。(2) 正弦交变电流的产生和图象产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线。如图甲、乙所示。2正弦式交变电流的描述(1) 周期和频率2周期

2、 (T) ：交变电流完成一次周期性变化( 线圈转一周 ) 所需的时间，单位是秒( s) ，公式 T 。频率 (f) ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数。单位是赫兹( Hz) 。1 1周期和频率的关系： Tf 或 f T。(2) 正弦式交变电流的函数表达式 ( 线圈在中性面位置开始计时 )电动势 e 随时间变化的规律：e Em_ t 。其中 等于线圈转动的角速度，EmnBS。sinu Usin _ t 。负载两端的电压 u 随时间变化的规律：m电流 i 随时间变化的规律：i I msin _ t 。(3) 交变电流的瞬时值、峰值、有效值瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。峰值：交

3、变电流 ( 电流、电压或电动势 ) 所能达到的最大的值，也叫最大值。有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值。对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：EEmUmIm， U， I 。222巩固小练1判断正误(1) 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。( )(2) 线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。 ( )(3) 有效值公式 I Im 适用于任何交变电流。 ( )2(4) 交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。( )(5) 交流电压表和电流表测量的是交流电的平均值。 ( )(6) 我

4、国使用的交变电流周期是0.02s，电流方向每秒改变50 次。 ( ) 对中性面的理解2 多选 关于中性面，下列说法正确的是()A线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零B线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大1/22C线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次D线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次解析：选AC中性面是线圈平面与磁感线垂直的位置，线圈经过该位置时，穿过线圈的磁通量最大，各边都不切割磁感线，不产生感应电动势，所以磁通量的变化率为零，A 项正确， B 项错误；线圈每经过一次中性面，感应

5、电流的方向改变一次，但线圈每转一周时要经过中性面两次，所以每转一周，感应电流方向就改变两次， C 项正确， D 项错误。 交变电流的瞬时值表达式3小型交流发电机的矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系是正弦函数。将发电机与一个标有“6V6 W”的小灯泡连接形成闭合回路，不计电路的其他电阻。当线圈的转速为n 5 r/s 时，小灯泡恰好正常发光，则电路中电流的瞬时表达式为()A i sin 5 t (A)Bi sin 10 t (A)C i 1.41sin 5t (A)Di 1.41sin 10 t (A)解析：选 D 因为小灯泡正常发光，所以电路中电流的有效值为I P1

6、A ，则电流的最大值为I m 2UA 1.41 A 。因为转速n5 r/s，且 2 ，所以10 rad/s，故电路中电流的瞬时值表达式为in1.41sin 10 t (A) ，选项 D 正确。 交变电流的图象4在小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示。此线圈与一个R 10 的电阻构成闭合电路，电路中的其他电阻不计。下列说法正确的是()A交变电流的周期为 0.125 sB交变电流的频率为8 HzC交变电流的有效值为2 AD 交变电流的最大值为4 A解析：选 C由题图可获取的信息是：交变电流的周期T 0.250 s，感应电动势的最大值Em

7、 20 V ，11Em20交变电流的频率f T 0.250Hz 4 Hz ， A、B 错误；交变电流的最大值I m R10 A 2 A ，D 错；交变电Im22 A，C正确。流的有效值 I A 22核心考点分类突破析考点讲透练足考点一正弦交变电流的产生及变化规律1正弦式交变电流的变化规律及对应图象( 线圈在中性面位置开始计时)函数图象m磁通量 cos t BScos t电动势e Em sint nBSsintu U sint m电压REmtsinRri I sint m电流Em tR r sin2两个特殊位置的特点2/22(1) 线圈平面与中性面重合时，SB， 最大， t0， e 0，i 0，

8、电流方向发生改变。(2) 线圈平面与中性面垂直时， ， 0， 最大，e最大，i最大，电流方向不改变。S Bt 典题 1 如图 (a) 所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过、cd中点的轴以角速度abOOa 流 逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角45时为计时起点，如图(b) 所示，并规定当电流自向 b 时电流方向为正。则下列选项中正确的是()解析从图 (a) 可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，由楞次定律可判断，计时起点电流方向为从b到 a，瞬时电流的表达式为mt，D 正确。i i cos4答案D解决交变电流图象问题的三点注意1. 只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才

9、是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。2. 注意峰值公式 Em nBS 中的 S为有效面积。3. 在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解。1. 矩形线圈abcd 在如图甲所示的磁场中以恒定的角速度 绕 ab 边转动，磁场方向垂直纸面向里，其中 ab 边左侧磁场的磁感应强度大小是右侧磁场的2 倍。在t 0 时刻线圈平面与纸面重合，且cd 边正在向纸外转动。规定图示箭头方向为电流正方向，则线圈中电流随时间变化的关系图线应是()解析：选A绕垂直磁场的轴转动时，线圈能够产生的最大感应电动势Em NBS ，所以线

10、圈在左侧磁场中产生的感应电动势最大值是右侧磁场中最大值的2 倍，再利用楞次定律分析感应电流方向，可知选项A3/22正确。2 多选 (2014 天津高考) 如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、 b 所示，则 ()A两次 t 0 时刻线圈平面均与中性面重合B曲线、对应的线圈转速之比为23a bC曲线 a 表示的交变电动势频率为25 HzD曲线 b 表示的交变电动势有效值为10 V解析：选 ACt 0 时刻，两次产生的交流电的电动势瞬时值均为零，因此线圈平面均与中性面重合，A正确；图中a、b对应的周期之比为23，

11、因此线圈转速之比na b1 132， B 错误；曲线a表示nTaTb11的交变电动势的频率为f a Ta 410 2 Hz 25 Hz ， C 正确；曲线a 表示的交变电动势的最大值Eam2EbmNBS2Ebm Ta2NBS ，由图象知 Eam 15 V ，曲线 b 表示的交变电动势的最大值，因此 ， EbmTaTbEam Tb3b10V5 2 V，D错误。10 V，有效值 E2考点二有效值的理解和计算1公式法利用 EEmUmIm( 余 ) 弦式交变电流。、U、 I 计算，只适用于正2222利用有效值的定义计算( 非正弦式电流)计算时“相同时间”至少取一个周期或为周期的整数倍。3利用能量关系当

12、有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。问题一正弦交变电流有效值的计算1电阻 R1、 R2 与交流电源按照图甲所示方式连接，R1 10 ， R2 20 。合上开关S 后，通过电阻R2的正弦式交变电流i 随时间 t 变化的情况如图乙所示。则()A通过 R1 的电流有效值是1.2 AB R1 两端的电压有效值是6 VC通过 2 的电流有效值是1.22AR26 2 VD R 两端的电压最大值是解析：选 B 首先从交流电图象中找出交变电流的最大值即通过2R 的电流最大值为 0.6 2 A ，由正弦式交变电流最大值与有效值的关系I m2I 可知其有效值为0.6 A ，由于 R1

13、与 R2 串联，所以通过 R1 的电流有效值也是11122m0.6A ，选项 A、C错；R两端电压有效值为UIR 6 V ，选项 B 对； R两端电压最大值为 U I mR2 0.6220 V 12 2 V，选项 D错。2(2015 四川高考 ) 小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈，磁极间的磁场视为匀abcd强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO，线圈绕 OO匀速转动，如图所示。矩形线圈ab 边和 cd 边产生的感应电动势的最大值都为0()e ，不计线圈电阻，则发电机输出电压A峰值是e0B峰值是2e04/2220有效值是0C有效值是 2 NeD2Ne解析：选 D 因每匝矩形线圈ab 边和

14、 cd 边产生的电动势的最大值都是e0，每匝中 ab 和 cd 串联，故每匝线圈产生的电动势的最大值为2 0。N匝线圈串联，整个线圈中感应电动势的最大值为2 0，因线圈中产eNe生的是正弦交流电，则发电机输出电压的有效值E 2Ne0，故选项 D正确。问题二非正弦交变电流有效值的计算 典题2如图所示为一交变电流的电压随时间变化的图象，正半轴是正弦曲线的一个部分，则此交变电流的电压的有效值是()A. 34V52B5 V C.2V D 3V解析设其有效值为，根据交变电流的有效值定义和题图中电流特点可得，在一个周期内有U211URtU2U23 2V2121215 2Rt 2 Rt ，即2 R 0.01

15、 s (4 V) R 0.01 s UR 0.02 s ，解得 U2V，故 C正确。答案C计算交变电流有效值的方法1. 要取一个周期的时间计算电热。2. 分段处理：曲线为正弦的部分用I Im U Um22 代替，不随时间变化的恒定的部分，有效值即为瞬时值。3如图所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电的有效值是()A5 2A B 3.5 2A C3.5 A D 5 AR 的纯电阻，在一个周期内有： I 2RT解析：选 D设交流电的有效值为I ，令该交变电流通过一阻值为TTII21 I 2212 。所以该交流电的有效值为5A。IR 2 IR224. 在如图所示的电路中，电阻1 与2

16、阻值相同，和1 并联的D为理想二极管 ( 正向电阻可看做零，反向RRR电阻可看做无穷大) ，在 A、 B 间加一正弦交流电u 202 sin 100 t (V) ，则加在 R2 上的电压有效值为()A10 VB20V C15V D 5 10V解析：选 D由于 R1 R2，当二极管上有正向电流时，R1 短路，加在R2 上电压有效值为20 V ，当二极管上有反向电流时，1、2 串联，2 上电压有效值为10V，由U2202T102 T10V ，D正确。 R2R2得 5R RRR2 T22U考点三交变电流的“四值”的应用对交变电流“四值”的比较和理解物理量物理意义适用情况及说明e E sintm瞬时值

17、 msint计算线圈某时刻的受力情况u Ui I sintm5/22峰值mmEm讨论电容器的击穿电压(最大值 )E nBSI Rr对正 (余)弦(1)计算与电流的热效应有关的量( 如电功、交流电有： Em电功率、电热等 )E(2) 电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值有效值2UUmIm(3) 保险丝的熔断电流为有效值2I (4) 电表的读数为有效值2平均值EBLvEnt计算通过电路截面的电荷量EI Rr典题 3如图所示，线圈abcd 的面积是 0.05 m 2，共 100 匝，线圈电阻为 1，外接电阻 R 9 ，1匀强磁场的磁感应强度B T ，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时。问：(

18、1) 若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；1(2) 线圈转过 30 s 时电动势的瞬时值多大？(3) 电路中，电压表和电流表的示数各是多少？1(4)从中性面开始计时，经30 s通过电阻 R的电荷量是多少？解析(1)eE sin t nBS2 f sin(2 ft )m10013002300t V 0.05 2sin60t V 50sin 10 60(2)当t 1s 时，e 50sin 10 1 43.3 V3030 V(3)电动势的有效值为EEm50V35.4 V22E 35.4电流表示数 I Rr 91 A 3.54 A电压表示数 UIR3.54 9 V 31.8

19、6 V13001 (4)30 s 内线圈转过的角度 t 60 2 30 31该过程中， BS BScos 2BS由Iq ， E， nt IRrEt1nnBS1000.051得 q Rr 2（Rr ） 2（ 91） C 4 Ce50sin 10 t (V)1答案 (1)(2)43.3 V(3)31.86 V3.54 A (4) 4 C书写交变电流瞬时值表达式的基本思路21.求出角速度 ， T 2f 。E nBS 求出相应峰值。2.确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式m3.明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。i I sint ；(1)若线圈从中性面位置开始转动，则i - t 图

20、象为正弦函数图象，函数式为m6/22m(2)若线圈从垂直中性面位置开始转动，则i- t 图象为余弦函数图象，函数式为i I cos t 。1如图甲所示，标有“ 220V40 W”的灯泡和标有“ 20 F300 V ”的电容器并联到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关。下列判断正确的是()TA t 2时刻，的示数为零B灯泡恰好正常发光C电容器不可能被击穿D.的示数保持 110 2 V 不变解析：选 B的示数应是电压的有效值220 V ，故 A、D 错；电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光， B 正确；电压的峰值m 2202V 311 V ，大于 300 V

21、 ，故有可能被击穿，C 错。US，匝数为 N，内阻为r ，在匀强磁场中2 多选 (2016 河北联考 ) 如图所示，有一矩形线圈，面积为绕垂直磁感线的对称轴 OO以角速度 匀速转动，磁场强度大小为B，外接电阻阻值为R，从图示位置转过 90的过程中，下列说法正确的是()NBSA通过电阻R的电荷量 Q22（Rr ）NBSB通过电阻R的电荷量 Q RrN2B2S22C外力做功的平均功率 P 2（Rr ）D从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e NBS sint解析：选BC 从图示位置转过 90的过程中， 磁通量的变化量BS，通过电阻R 的电荷量Q IENBS以角速度匀速转tRrtNRr

22、Rr， A 错误， B 正确；矩形线圈绕垂直磁感线的对称轴OO动，产生的感应电动势最大值为mI Em，外力做功的平均功率为PE NBS ，感应电流有效值为2（R r ）2N2B2S22 I ( R r ) 2（Rr ）， C 正确；从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e NBS cost ， D 错误。专题突破训练一、单项选择题1.(2016 安庆模拟) 一个匝数为100 匝，电阻为0.5的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按图所示规律变化。则线圈中产生交变电流的有效值为()A52AB25AC6AD5A解析：选B0 1 s 内线圈中产生的感

23、应电动势E1 n t 100 0.01 V 1 V ，1 1.2 s内线圈中产0.01E21生的感应电动势E2 n t100 0.2 V 5 V ，对一个定值电阻，在一个周期内产生的热量QQ1 Q2 RE22t 1 Rt 2 12 J ，根据交变电流有效值的定义Q I Rt12 J 得 I 25 A ，故 B 正确， A、C、 D 错误。7/222如图所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压的有效值为()mUmUmD.UmA UB.C.322解析：选D 由题给图象可知，交流电压的变化规律具有周期性，用电流热效应的等效

24、法求解。设电灯的阻值为 R，正弦式交流电压的有效值与峰值的关系是UUm，由于一个周期内半个周期有交流电压，一周2Um 22T U2m TU2m T期内交流电产生的热量为QR 2 2R 2，设交流电压的有效值为U，由电流热效应得Q 2R 2U2Um ，所以该交流电压的有效值，D正确。RTU23如图甲所示为一台发电机的结构示意图，其中N、 S 是永久磁铁的两个磁极，它们的表面成半圆柱面形状。 M 是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯M 中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场。若从图示位置开始计时电动势为正值，则图乙中能正确反映线圈中感应电动势 e 随时间

25、t 变化规律的是 ()解析：选D线圈转动过程中，与磁感线方向垂直的两条对边切割磁感线并产生感应电动势，设矩形线圈切割磁感线的边长为a，另一边长为b，则线圈中的感应电动势大小恒为Em Bab ，从图示位置转过TT3T3T90后，即在t 4时刻，感应电动势方向发生改变，在t 4 4 时间内，电动势方向保持不变，在t 4时刻，感应电动势方向又发生了改变。选项D 正确。 4.(2016 济南质检) 在如图甲所示电路中，D 为理想二极管 ( 正向电阻为零，反向电阻为无穷大) 。 R1 30 ， R2 60 ， R3 10 。在MN间加上如图乙所示的交变电压时， R3 两端电压表的读数大约是()A3V B

26、 3.5V C4V D 5V解析：选B 在 0 0.01 s 内，二极管导通，1、 2并联电阻12R1R23 两端电压320 ，RRRR1R2RUR30.01 s 0.02 s 内，二极管截止，R3 两端电压U 3R3Um 4 V ，在Um 3 V 。根据交流电有效R3R12R3R1U23 T U32 T U2U3.5 V ，B 正确。值的定义得 T，解得电压表示数R2R2R3335一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0，现外接一只电阻为95.0 的灯泡，如图乙所示，则()8/22A电压表的示数为220 VB电路中的电流方向每秒钟改变50 次C

27、灯泡实际消耗的功率为 484 WD发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J2202E220解析：选 D 电动势的有效值为E2V 220 V ，所以电流的有效值I Rr 95.0 5.0 A 2.2A，所以电压表的示数为U IR2.2 95.0 V 209 V ， A 错误；交流电的周期为 2T 2 10 s ，频率为 f 1T 50 Hz ，每个周期内电流方向改变2 次，故每秒钟内电流方向改变100 次， B 错误；灯泡实际消耗的功率为 P 灯 I 2R 2.2 2 95.0 W 459.8 W ， C 错误；发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为QI 2rt 2.2 25.0 1 J 24

28、.2 J ， D正确。6如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则()A t 0.005 s时线框的磁通量变化率为零B t 0.01 s时线框平面与中性面重合C线框产生的交变电动势有效值为311 VD线框产生的交变电动势频率为100 Hz解析：选 B线框中感应电动势与磁通量的变化率成正比，而t 0.005 s 时 e 最大，磁通量变化率最大， A 错误；t 0.01 s 时 0，线圈平面与中性面重合，B 正确；电动势有效值为Em 0，etE23112V 220 V， C错误；周期0.02 s ，频率f1 50 Hz ， D 错误。

29、2TT7(2016 乌鲁木齐模拟 ) 如图所示，闭合金属线框曲线部分恰好是半个周期的正弦曲线，直线部分长度为 0.4 m ，线框的电阻为 1 ，若线框从虚线位置开始以2 m/s的速度匀速进入足够大的匀强磁场( 线框直线部分始终与磁场右边界垂直) ，这个过程中线框释放出的焦耳热为0.4 J ，线框中电流随时间变化的关系式为 ()A i 2sin 10t (A)Bi 2sin 10 t (A)C i 2sin 5 t (A)Di 2sin 5 t (A)2l解析：选C设该正弦式交流电的电流有效值为I ，由题意可得Q I Rt，其中 t v 0.2 s ，解得 I 2 A ，所以该正弦式交流电的最大

30、值为I m2I 2 A ，金属线框从图示位置到完全进入磁场为半个周期，l2故 T 2v0.4 s ， T 5 rad/s，所以正弦式交流电的表达式为i 2sin 5 t (A) ， C正确。8(2016 临沂模拟) 如图甲所示是一种振动发电装置的示意图，一个半径r 0.10 m 、匝数n 20 匝的线圈套在永久磁铁槽中，槽中磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布( 其右侧视图如图乙所示) ，线圈所在位0.60置磁感应强度B 的大小均为B T ，线圈的电阻R1 0.50 ，它的引出线接有R2 9.50的小电珠L，为理想交流电流表。当线圈框架的P 端在外力作用下沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠。若线圈

31、往复运动的规律如图丙所示( v 取向右为正 ) ，则下列判断正确的是()9/22A电流表的示数为 0.24 AB 0.01 s时回路中的电流最大C回路中交流电的频率为50 HzD 0.015 s时电珠 L 中电流的方向为从DL CE 解析：选C 由 E BLv 及 v- t图可知，线圈往复运动所产生的感应电流为正弦式交流电，则m2rvm 2.4 V ，电流的有效值IEm0.24A ， A 错；由图象可知 0.02 s ， 50 Hz ，nB2（R1R2）2TfC 正确；t0.01 s 时，v 0，所以I 0，B 错；t0.015 s时，由右手定则可知，电流方向 ， DC LD错。二、多项选择题

32、9(2016 青岛测试 ) 一交流电压为u 100 sin(100)V ，由此表达式可知 ()2tA用电压表测该电压其示数为100 VB该交流电压的周期为0.02 sC将该电压加在“ 100V100 W”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于100 W1100 VD t 时，该交流电压的瞬时值为400 s解析：选ABD 电压有效值为100 V ，故用电压表测该电压其示数为100 V ， A 正确； 100 rad/s ，则周期T 2 0.02 s，B 正确；该电压加在“ 100V 100 W”的灯泡两端，灯泡恰好正常工作，C1错； t 400 s代入瞬时值表达式得电压的瞬时值为100 V，D正确。10. (2016 东北联考 ) 如图所示，空间中有范围足够大的匀强磁场，磁场方向竖直向下，在其间竖直放置两彼此正对的相同金属圆环，两环相距L，用导线将环与外电阻相连，现用外力使金属杆沿两环做匀速圆周运动。若已知磁感应强度大小为，圆环半径为，杆转动角速度为，金属杆和电阻的阻值均为r，其BR他电阻不计，则 ()A当金属杆从圆环最高点向最低点转动过程中，流过外电阻的电流先变大后变小B当金属杆从圆环最高点向最低点转动过程中，流过外电阻的电流先变小后变大2BLRC流过外电阻电流