二次函数图像和性质3

1、长兴县吕山中学长兴县吕山中学 章小杰章小杰 浙浙 教教 版版 八年级下册八年级下册 义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书 第第1章章 二次根式二次根式 v主要内容主要内容 v教学目标教学目标 v教材要教材要求求 v教学建议教学建议 v教材编教材编排排 v教材分析教材分析 一、主要内容和教学时间一、主要内容和教学时间 1. 本章的主要内容有二次根式，二次根式的性质，本章的主要内容有二次根式，二次根式的性质， 二次根式的运算二次根式的运算 2本章教学时间约需本章教学时间约需9课时课时,具体安排如下：具体安排如下： 1.1二次根式二次根式 1课时课时 1.2二次根式的性质二次根式的性

2、质 2课时课时 1.3二次根式的运算二次根式的运算 3课时课时 复习、评估复习、评估2课时，机动使用课时，机动使用1课时，合计课时，合计9课时。课时。 FH 二、教学目标二、教学目标 1.1.达到了解层次要求的知识达到了解层次要求的知识 1 1）了解二次根式概念的发生过程）了解二次根式概念的发生过程 2 2）了解二次根式的概念）了解二次根式的概念 3 3）了解二次根式的加、减、乘、除的运算法则）了解二次根式的加、减、乘、除的运算法则 2.2.达到理解层次要求的知识达到理解层次要求的知识 1 1）理解二次根式根号内字母的取值范围）理解二次根式根号内字母的取值范围 2 2）理解二次根式的性质）理解

3、二次根式的性质 3.3.达到掌握层次要求的知识、技能达到掌握层次要求的知识、技能 1 1）掌握求二次根式的值）掌握求二次根式的值 2 2）掌握利用二次根式的性质化简二次根式）掌握利用二次根式的性质化简二次根式 3 3）掌握进行简单二次根式的四则运算）掌握进行简单二次根式的四则运算 4 4）掌握会运用二次根式的运算解决简单的实际问题）掌握会运用二次根式的运算解决简单的实际问题 数学课程标准数学课程标准 第三学段第三学段(79年级年级) 一、数与代数一、数与代数 （一）具体目标（一）具体目标 （2）实数）实数 了解二次根式的概念及其加、减、乘、了解二次根式的概念及其加、减、乘、 除运算法则，会用它

4、们进行有关实数的简单除运算法则，会用它们进行有关实数的简单 四则运算（不要求分母有理化）。四则运算（不要求分母有理化）。 FH 三、教材要求三、教材要求 （1 1）弱化了）弱化了“同类二次根式同类二次根式”的概念，的概念， 弱化了弱化了“最简二次根式最简二次根式”的概念的概念 （2 2）大大降低了运算的要求）大大降低了运算的要求, , 对二次根式的运算对二次根式的运算 不要求根号内含有字母和进行分母有理化，不要求根号内含有字母和进行分母有理化， 二次根式的化简求值题不作要求，因式分解二次根式的化简求值题不作要求，因式分解 在二次根式的化简计算中基本不用。在二次根式的化简计算中基本不用。 （3

5、3）更为注重对数形结合和实际问题的应用。）更为注重对数形结合和实际问题的应用。 FH （1 1） 浙教版新教材实数与二次根式分两浙教版新教材实数与二次根式分两 章，实数在七年级上册，二次根式在八年章，实数在七年级上册，二次根式在八年 级下册，华师大版教材二次根式与平方根、级下册，华师大版教材二次根式与平方根、 立方根、实数出现在八下第一章。立方根、实数出现在八下第一章。 （2 2）二次根式的四则运算先乘除后加减，）二次根式的四则运算先乘除后加减， 由易到难，由简到繁编排教材。这与传统由易到难，由简到繁编排教材。这与传统 教材的编排顺序有所不同。教材的编排顺序有所不同。 （3 3）与华师大版教材

6、不同的是勾股定理）与华师大版教材不同的是勾股定理 出现在二次根式之前，极大的丰富了二次出现在二次根式之前，极大的丰富了二次 根式的实际应用。根式的实际应用。 四、教材编排：四、教材编排： 1、1二次根式的概念二次根式的概念 五、教材分析五、教材分析 1、2二次根式的性质（二次根式的性质（1） 1、你能将一张三边长分别为的三角形纸片放、你能将一张三边长分别为的三角形纸片放 入入44方格内，使它的三个顶点都在方格点上方格内，使它的三个顶点都在方格点上 吗？吗？ 2、 二次根式的性质（二次根式的性质（2） 面积面积 为为8 面积为面积为2 则边长为则边长为则边长为则边长为 因此得到因此得到 = =

7、8 2 82 2 4 2 1、3二次根式的运算（二次根式的运算（3） 例例6 如图，扶梯如图，扶梯AB的坡比为的坡比为1：0.8,滑梯滑梯CD的的 坡比为坡比为1:1.6,AE=3/2米米,BC=1/2CD,一男孩从扶一男孩从扶 梯走到滑梯的顶部梯走到滑梯的顶部,然后从滑梯滑下然后从滑梯滑下,他经过了他经过了 多少路程多少路程(结果要求先化简结果要求先化简,再取近似值再取近似值,精确到精确到 0.01) A BC D EF FH 1、3二次根式的运算二次根式的运算 六、教材编写特点六、教材编写特点 1、注重学生的观察、分析、归纳、探究能力的培养、注重学生的观察、分析、归纳、探究能力的培养 1、

8、课本第5页的轮船航行问题，排球网的拉索 问题，自由下落的物体高度与时间的计算问题。 2、第12页的路标面积问题 3、第15页的在滑梯上的路程问题 4、第21页的花草的面积问题 2、注重数学知识与现实生活的联系、注重数学知识与现实生活的联系 3、充分利用图形，使代数与几何有机结合、充分利用图形，使代数与几何有机结合 七、教学建议七、教学建议 1注意用好节前语注意用好节前语 2.2.注意把握教学难度注意把握教学难度 3充分运用类比的方法充分运用类比的方法 4.4.有关分母有理化有关分母有理化 5关于两个关于两个“注意注意” FH (1) (2) 按二次根式的乘除法和性质可得： (1) (2) 可否把分母有理化的方法看作是利用类似于 分数的性质的一种简便计算