2018-2019年湖北省武汉市洪山区七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)18页

1、2018-2019学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期末数学试卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1、(3分) 实数3的值在（）A.0与1之间B.1与2之间C.2与3之间D.3与4之间2、(3分) 如图，解集在数轴上表示的不等式组为（）A.x-203-x0B.x+20x-30C.x-203+x0D.2-x03-x03、(3分) 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A.调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B.了解全班同学参加社会实践活动的情况C.调查某品牌食品的色素含量是否达标D.了解一批手机电池的使用寿命4、(3分) 如图，已知ABCD，AF与CD交于点E，BE

2、AF，B=50，则DEF的度数是（）A.10B.20C.30D.405、(3分) 若mn，则下列不等式不成立的是（）A.m-2n-2B.3-m3-nC.m+3an+3aD.-m3-n36、(3分) 若3xa+1y2b与-4x2y8-a是同类项，则（）A.a=1，b=72B.a=1，b=-72C.a=1，b=-3D.a=1，b=37、(3分) 九章算术中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为（）A.x+y=164x+y=x+5yB.5x+6y=165x+y=x+6yC.5

3、x+6y=164x+y=x+5yD.6x+5y=165x+y=x+6y8、(3分) 如图，已知AE平分BAC，BEAE于E，EDAC，BAE=36，那么BED的度数为（）A.108B.120C.126D.1449、(3分) 关于x的不等式组6b+5a2x7b+3a3的解集为4x9，则a、b的值是（）A.a=2b=3B.a=-2b=3C.a=2b=-3D.a=-2b=-310、(3分) 如图，已知直线AB分别交坐标轴于A（2，0）、B（0，-6）两点直线上任意一点P（x，y），设点P到x轴和y轴的距离分别是m和n，则m+n的最小值为（）A.2B.3C.5D.6二、填空题（本大题共 6 小题，共

4、18 分）11、(3分) 计算：38=_12、(3分) 为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是_13、(3分) 已知x=2y=-1是方程组mx-y=3x-ny=6的解，则m=_，n=_14、(3分) 三角形ABC是由三角形ABC平移得到的，点A（-1，4）的对应点为A（1，-1），若点C的坐标为（0，0），则点C的对应点C的坐标为_15、(3分) 方程组x+y=2kx-y=4的解满足x1，y1，k的取值范围是_16、(3分) 已知x+y+z=15-3x-y+z=-25，x、y、z为非负数，且N=5x+4y+z，则N的取值

5、范围是_三、计算题（本大题共 1 小题，共 8 分）17、(8分) 解方程组：2x+y=12x-3y=-19四、解答题（本大题共 7 小题，共 64 分）18、(8分) 解不等式组x-31k-21，解得-1k3，故答案为：-1k3先求出方程组的解，再得出关于k的不等式组，求出不等式组的解集即可本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，能得出关于k的不等式组是解此题的关键【 第 16 题 】【 答 案 】55N65【 解析 】解：方程组整理得：y+z=15-xy-z=25-3x，+得：2y=40-4x，解得：y=20-2x，-得：2z=2x-10，解得：z=x-5，代入得：N=5x+80-

6、8x+x-5=-2x+75，由x，y，z为非负数，得到20-2x0，x-50，解得：5x10，即55-2x+7565，则N的范围是55N65故答案为：55N65把x看做已知数表示出方程组的解，代入N求出范围即可此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键【 第 17 题 】【 答 案 】解：-得：4y=20，即y=5，把y=5代入得：x=-2，则方程组的解为x=-2y=5【 解析 】方程组利用加减消元法求出解即可此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法【 第 18 题 】【 答 案 】解：x-302x+1x+3，由得x3，由得x1，故原不

7、等式的解集为1x3在数轴上表示为：【 解析 】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键【 第 19 题 】【 答 案 】（1）30 ， 20% ；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：36025100=90，故答案是：90；（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50（人）96450100=482（人）答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为482人【 解析 】（1）根据B组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求

8、解；（2）利用360度乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数964乘以对应的比例即可求解本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题【 第 20 题 】【 答 案 】解：设小明家平路有xm，坡路有ym依题意，得：x80+y90=20x80+y60=25，解得：x=800y=900，800+900=1700m答：小明家到学校有1700m【 解析 】设小明家平路有xm，坡路有ym根据时间=路程速度结合从家里到学校需20min、从学校到家里需25min，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之将其相加即

9、可得出结论本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键【 第 21 题 】【 答 案 】证明：ABCD，4=BAE3=4，3=BAE1=2，1+CAE=2+CAE即BAE=CAD，3=CAD，ADBE【 解析 】先根据平行线的性质得出4=BAE再根据3=4可知3=BAE由1=2，得出1+CAE=2+CAE即BAE=CAD，故3=CAD，由此可得出结论本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行【 第 22 题 】【 答 案 】解：（1）设购买一套A型课桌凳需要x元，购买一套B型课桌凳需要y元，依题意，得：y-x=404x+5y=18

10、20，解得：x=180y=220答：购买一套A型课桌凳需要180元，购买一套B型课桌凳需要220元（2）设购买a套A型课桌凳，则购买（200-a）套B型课桌凳，依题意，得：180a+220(200-a)40880a23(200-a)，解得：78a80a为整数，a=78，79，80，共有3种购买方案，方案1：购买78套A型课桌凳，122套B型课桌凳；方案2：购买79套A型课桌凳，121套B型课桌凳；方案3：购买80套A型课桌凳，120套B型课桌凳方案1所需费用78180+122220=40880（元）；方案2所需费用79180+121220=40840（元）；方案3所需费用80180+12022

11、0=40800（元）408004084040880，方案3购买80套A型课桌凳，120套B型课桌凳所需总费用最低，最低费用为40800元【 解析 】（1）设购买一套A型课桌凳需要x元，购买一套B型课桌凳需要y元，根据“购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买a套A型课桌凳，则购买（200-a）套B型课桌凳，根据总价=单价数量结合购买这两种课桌凳的总费用不能超过40880元且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的23，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取

12、值范围，结合a为整数即可得出各购买方案，再利用总价=单价数量可分别求出各购买方案所需总费用，比较后即可得出使总费用最低的购买方案及最低费用本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组【 第 23 题 】【 答 案 】（1）证明：如图1中，过E作EFaab，abEF，ADBC，BED=90，EFa，ABE=BEF，EFb，ADC=DEF，ABC+ADC=BED=90（2）解：如图2中，作FMa，GNb，设ABF=EBF=x，ADG=CDG=y，由（1）知：2x+2y=90，

13、x+y=45，FMab，BFD=2y+x，AFB=180-（2y+x），同理：CGD=180-（2x+y），AFB+CGD=360-（3x+3y），=360-345=225（3）如图，设PN交CD于E当点N在DCB内部时，CIP=PBC+IPB，CIP+IPN=PBC+BPN+2IPE，PN平分EPB，EPB=EPI，ABCD，NPE=CEN，ABC=BCE，NCE=12BCN，CIP+IPN=3PEC+3NCE=3（NCE+NEC）=3CNP当点N在直线CD的下方时，同法可知：CIP+CNP=3IPN，综上所述：3CNP=CIP+IPN或3IPN=CIP+CNP故答案为：3CNP=CIP+I

14、PN或3IPN=CIP+CNP（1）如图1中，过E作EFa利用平行线的性质即可解决问题（2）如图2中，作FMa，GNb，设ABF=EBF=x，ADG=CDG=y，可得x+y=45，证明AFB=180-（2y+x），CGD=180-（2x+y），推出AFB+CGD=360-（3x+3y）即可解决问题（3）分两种情形分别画出图形求解即可【 解析 】本题考查平行线的性质，对顶角相等等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型【 第 24 题 】【 答 案 】解：（1）|a-4|0b+60，|a-4|+b+6=0|a-4|=0，b+6=0a=4，b=-6A（0，4），B（-6，0）；（2）如

15、图，由SBCM=SDOMSABO=SDOM，SABO=SACD，SABO=12AOBO=12连CO，作CEy轴于E，CFx轴于FSABO=SACO+SBCO即126m+124（-m）=12n-m=53n-2m=12，m=-3n=2C（-3，2）而SACD=12CEAD=123（4+OD）=12OD=4，D（0，-4）；（3）如图，SPAB=SEAB=20，12AOBE=20，即4（6+OE）=40，OE=4E（4，0）GE=12，GO=8G（-8，0）SABF=SPBA=20，SABF=12BOAF=126（4+OF）=20OF=83F（0，-83）SPGE=S梯GPFO+SOEF1212PG=12（83+PG）8+12483PG=8P（-8，-8）【 解析 】（1）根据非负数的性质求得