完整版一元一次不等式课件1

1、9.2 9.2 一元一次不等式一元一次不等式 有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶 子割破了，他发现小草叶子的边缘布子割破了，他发现小草叶子的边缘布 满了密集的小齿，于是便产生联想，满了密集的小齿，于是便产生联想， 根据小草的结构发明了锯子根据小草的结构发明了锯子. 鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，的思想方法，“类比” 也是数学学习中常用的一种重要方法. . 给“一元一次方程”一个完美的定义 1.什么叫一元一次方程 ？ 答：只含一个未知数、并且未知数的指数是1的方程. 2.一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号) 两边都是怎样的式子？ 答：一元一次方

2、程的(等号)两边都是整式、只含一个未知数 ，并且未知数的指数是1. 3.一元一次方程的定义： 【一元一次方程 】“只含一个未知数、并且未知数的指数 是1”的整式用等号连接起来的式子. 观察下列不等式：观察下列不等式： （1）2x-2.515；（2）x8.75； （3）x240. 这些不等式有哪些共同特点？ 共同特点： 这些不等式的两边都是整式，只含一个未知 数、并且未知数的(最高)指数是1 . 你能给它们起个名字吗？ 【一元一次不等式 】 含一个未知数，未知数的次数是1的不等 式，叫做一元一次不等式. 下列不等式中哪些是一元一次不等式下列不等式中哪些是一元一次不等式 ， l 25 16 2 ?

3、， l 100 4 2 ? ? .1.54? ， x 4 10 10002.0 ? ? .5?x ? ? ? ？ 下列不等式中，哪些是一元一次不等式？ (1) 3 x+2 x 1 (2)5x+30 (3) +35x 1(4) x(x 1)2 x ? ? ? 1 x 例例1 1：解不等式 3-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上. . 【解析】 移项（变号），得32x+6+x ， 3-62x+x ， 合并同类项， 得-33x 化系数为1， 得-1-1. 2 314560-1 -2 2.解不等式，并把它的解集在数 轴上表示出来轴上表示出来 【解析】去分母，得 4（2x-1）-2（10 x+1）15

4、x- 60 去括号，得 8x-4-20 x- 215x-60 移项、合并同类项，得-27x-54 系数化为1，得x2 在数轴上表示解集如图所示： 2x-110 x+15 x5 364 ? 举一反三举一反三 ： 解下列不等式解下列不等式 , ,并把它的解集表示在数轴上并把它的解集表示在数轴上. . (1)2(1+x)3 (2) 221 23 xx? ? 解一元一次不等式和解一元一次方程类似，有 去分母去括号移项合并同类项 系数化为1 等步骤. 区别在哪里？ 在去分母和系数化为1的两步中，要特别注意不等式的两边 都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变. 例例2 2：小颖准备用21元钱买

5、笔和笔记本.已知每支笔3 3元， 每个笔记本2.2元，她买了2 2个笔记本.请你帮她算一算， 她还可能买几支笔？ 【解析】设她还可能买支笔，根据题意得 3n2.2221 解得，n 因为在这个问题中n只能取正整数，所以小颖还可能买1 支、2支、3支、4支或5支笔. 16.68 5 315 ? 1.(河北中考）把不等式-2x4的解集表示在数轴上， 正确的是( ) 【解析】选A.由-2x4得x-2，根据“大于向右画， 无等画圆圈”可知选项A符合 2 2亮亮准备用节省的零花钱买一台复读机，他已存有亮亮准备用节省的零花钱买一台复读机，他已存有4545 元，计划从现在起以后每月节省元，计划从现在起以后每月

6、节省3030元，直到他至少有元，直到他至少有300300 元设元设x x个月后他至少有个月后他至少有300300元，则符合题意的不等式是元，则符合题意的不等式是 ( )( ) (A)30 x-(A)30 x-45300 (B)30 x+4530045300 (B)30 x+45300 (C)30 x-(C)30 x-45300 (D)30 x+4530045300 (D)30 x+45300 【解析】选B.由于亮亮每个月节省30元，故x个月后他可 以节省30 x元，此时亮亮有(30 x+45) 元.根据题意得 30 x+ 45300，故选 B. 3.（重庆中考）解不等式并把解集在 数轴上表示出来 3 1 32 ? ? x x 【解析】把原不等式去分母得：6 x-9 x+1 移项，合并同类项得：5 x10 把x的系数化为1 得：x2 2 314560-1-2 通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需