相交线与平行线课件30

1、第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 第2课时 平行线的判定利用 “内错角、同旁内角” 1 课堂讲解 ? 由“内错角相等”判定两直线平行、 ? 由“同旁内角互补”判定两直线平行 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升 判断两直线平行的方法判断两直线平行的方法: 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行. 简单地说，同位角相等，两直线平行. 1 知识点 由“内错角相等”判定两直线平行 知1讲 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、 内错角和同旁内角.由同位 角相等，可以判定两条 直 线平行，那么能否利用内 错角来判 定两条直线平

2、 行呢？ 总 结 知1讲 判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错 角相等，那么这两条 直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. 知1讲 例1 如图，AEFEFC，则下列结论中正 确 的是( ) AADBC BABCD CADEF DEFBC 导引：AEF和EFC是直线AB,CD被直线EF所截 得到的内错角，根据“ 内错角相等，两直线平 行” 可知，ABCD. B 总 结 知1讲 利用内错角相等来判定两直线平行的方法： (1)看两角是不是两直线被第三条直线截得的角； (2)看两角是不是由上述直线形成的内错角，若是， 看其是否相等若相等，则两条直线平行 知1讲 例2 如图，已知ADE

3、60，DF平分ADE， 130，试 说明：DFBE. 导引：要想说明DFBE，可通过说明1EDF 来实现，由于130，所以只需求出EDF 30，而这个结论可通过DF是ADE的平分 线来求得 知知1讲讲 解：DF平分ADE(已知)， EDF ADE(角平分线的定义) 又ADE60， EDF30. 又130(已知)， EDF1， DFBE(内错角相等，两直线平行) 1 2 总 结 知1讲 要判定两直线平行可以通过说明同位角相等 或内错角相等来实现，至于到底选用同位角还是 选用内错角，要看具体的题目，要尽可能与已知 条件联系 知知1练练 如图，BE是AB的延长线. (1)由CBE= A 可以判定哪两

4、 条直线平行？ 根据是什么？ (2)由CBE= C可以判定哪两 条直线平行？ 根据是什么？ 1 (1)由CBEA可以判定ADBC. 根据是：同位角相等，两直线平行 (2)由CBEC可以判定ABCD. 根据是：内错角相等，两直线平行 解： 知知1练练 如图，已知12，则图中互相平行的线段是 _ 2 AD与BC 知知1练练 如图，已知1120，当2_时， ab，理由是_ 3 120 内错角相等，则两条直线平行 知1练 (中考福州)下列图形中，由12能得到 ABCD的是( ) 4 B 知知1练练 如图，在四边形ABCD中，连接AC，BD，若要 使ABCD，则需要添加的条件是( ) A12 B23 C

5、34 D45 5 D 知知1练练 如图，若1与2互补，2与4互补，则 ( ) Al4l5 Bl1l2 Cl1l3 Dl2l3 6 C 2 知识点 由“同旁内角互补”判定两直线平行 知2讲 探究 遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的(或已 解决的)问题. 这一节中，我们是怎样利用“同位角相 等，两直线平行”得到“内错角相 等，两直线平行” 的？你能利用“同位角相等，两直线平行”或“内错 角相等，两直线平行”得到“同旁内角互补，两直线 平行”吗？ 知知2讲讲 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补， 那么这两条直线平行 简称：同旁内角互补，两直线平行 表达方式：如图： 12180(已知)，

6、ab(同旁内角互补，两 直线平行) 知2讲 例3 如图，直线AE，CD相交于点O，如果A 110，170，就可以说明ABCD， 这是为什么？ 导引：由题意可知1AOD70， 又A110, AAOD180，故 ABCD. 知知2讲讲 解：因为1AOD(对顶角相等)，170， 所以AOD70. 又因为A110， 所以AAOD180(等式的性质) 所以ABCD(同旁内角互补，两直线平行) 总 结 知2讲 1本题运用数形结合思想平行线的判定是由角之间 的数量关系到“ 形” 的判定要判定两直线平行，可 围绕截线找同位角、内错角或同旁内角，若同位角 相等、内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行 2用同位角

7、相等、内错角相等或同旁内角互补中的一 个方法说明两直线平行时，一般都要通过结合对顶角、 邻补角等知识来说明 知2讲 例4 如图，165，265，3115，试 说明(1)DEBC； (2)DFAB. 根据图形，完成下列推理： (1)165，265， 12. _( ) (2)AB，DE相交，14( ) 465，又3115， 34180， _( ) 同旁内角互补，两直线平行 DE BC 同位角相等，两直线平行 对顶角相等 DF AB 知2讲 1与2是直线DE，BC被直线AB所截得到的同 位角，所以DEBC，理由是“ 同位角相等，两直 线平行” 1与4是两条直线AB与DE相交得到 的对顶角，所以14，

8、理由是“ 对顶角相等” ， 3与4是直线DF，AB被直线DE所截得到的同 旁内角，所以DFAB，理由是“ 同旁内角互补， 两直线平行” 导引： 总 结 知2讲 (1)由两角相等或互补关系，判定两条直线平行，其 关键是找出两个角是哪两条直线被哪一条直线所 截而成的角 (2)是选用两角相等，还是选用互补关系说明两直线 平行，应根据实际图形，灵活运用其中一种方法 说明即可 知2讲 判定两直线平行的方法： 方法一：平行线的定义：在同一平面内，不相交的两 条直线就是平行线 方法二：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这 两条直线也互相平行 方法三：同位角相等，两直线平行 方法四：内错角相等，两直线平行

9、方法五：同旁内角互补，两直线平行 方法六：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直 线平行 知2讲 例5 如图，直线MN和直线AB，CD，EF分别交于点 G，H，P，12， 23180，试问： AB与EF平行吗？为什么？ 导引：要说明ABEF，我们无法找出这两条直线被 MN所截的角相等或互补的条件，因此可考虑这 两条直线是否同时与第三条直线CD平行；即只 需说明ABCD，EFCD即可 知2讲 平行 因为12，1BGH， 所以2BGH(等量代换)， 所以ABCD(同位角相等，两直线平行) 所以23180，3HPF ， 所以2HPF 180(等量代换) 所以CDEF(同旁内角互补，两直线平行) 所以

10、ABEF(如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行) 解： 总 结 知2讲 在判定两条直线互相平行的问题中，如果不能 直接根据平行线的判定方法得出结论，可根据题目 中的已知条件与哪些判定方法的条件相同或相关联， 运用转化思想(用第三条直线作中介)将问题进行转 化(同平行于第三条直线或同垂直于第三条直线)， 使之满足平行线的判定方法 知知2练练 在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.如 图， 已经知道2是直角，那么再度量图中已标 出的哪个 角，就可以判断两 条直轨是否平行？为什么？ 1 再度量题图中的3或4或 5，就可以判断两条直轨 是否平行理由是：如果再度量3或4或5， 就

11、可以分别根据同旁内角是否互补，同位角是否 相等，内错角是否相等来判断两条直轨是否平行. 解： 知知2练练 如图，这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一 部分. 其中的横格线互相平行 吗？你有多少种判别方法？ 2 其中的横格线互相平行有4种判别方法： 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 在同一平面内，如果两条直线都平行于同一条 直线，那么这两条直线平行 解： 知知2练练 【2016赤峰】如图，工人师傅在工程施工中需 在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐 角ABC150，BCD30，则( ) AABBC BBCCD CABDC DAB与CD相交 3 C

12、知知2练练 【2017山西】如图，直线a，b被直线c所截，下 列条件不能判定直线a与b平行的是( ) A13 B24180 C14 D34 4 D 知知2练练 (中考长春)如图，直线a与直线b交于点A，与直 线c交于点B，1120，245，若使直 线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋 转( ) A15 B30 C45 D60 5 A 知知2练练 如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判 定BCAD的是( ) A12 BDABD180 C34 DBDCE 6 C 1.由“内错角相等”判定两直线平行：内错角相等， 两直线平行. 2.由“同旁内角”判定两直线平行：同旁内角互补， 两直线平行

13、. 1 知识小结 如图，下列推理正确的有( ) 因为14，所以BCAD； 因为23，所以ABCD； 因为BCDADC180，所以ADBC； 因为12C180，所以BCAD. A1个 B2个 C3个 D4个 2 易错小结 A 在分不清截线和被截线的情况下，容易误认在分不清截线和被截线的情况下，容易误认 为也是正确的为也是正确的 易错点：易错点：不能准确识别截线和被截线，从而误判两 直线平行直线平行. ? 1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够

14、的努力。 ? 2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 ? 3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。 ? 4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好的你

15、！ ? 5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持下，改变模样。 ? 6、人生中总会有一段艰难的路，需要自己独自走完，没人帮助，没人陪伴，不必畏惧，昂头走过去就是了，经历所有的挫折与磨难，你会发现，自己远比想象中要强大得多。多走弯路，才会找到捷径，经历也是人生，修炼一颗强大的内心，做更好的自己！ ? 7、“一定要成功”这种内在的推动力是我们生命中最神奇最有趣的东西。一个人要做成大事，绝不能缺少这种力量

16、，因为这种力量能够驱动人不停地提高自己的能力。一个人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！ ? 8、人生的旅途中，最清晰的脚印，往往印在最泥泞的路上，所以，别畏惧暂时的困顿，即使无人鼓掌，也要全情投入，优雅坚持。真正改变命运的，并不是等来的机遇，而是我们的态度。 ? 9、这世上没有所谓的天才，也没有不劳而获的回报，你所看到的每个光鲜人物，其背后都付出了令人震惊的努力。请相信，你的潜力还远远没有爆发出来，不要给自己的人生设限，你自以为的极限，只是别人的起点。写给渴望突破瓶颈、实现快速跨越的你。 ? 10、生活中，有人给予帮助，那是幸运，没人给予帮助，那是命运。我们要学会在幸运青睐自己的时

17、候学会感恩，在命运磨练自己的时候学会坚韧。这既是对自己的尊重，也是对自己的负责。 ? 11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。 ? 12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。 ? 13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。 ? 14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过. 但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。 ? 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。 ? 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 ? 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会